利用重力梯度张量等位面曲率的地质体定位

针对重力梯度张量曲率的研究,前人的工作主要集中在重力张量曲率的解释及边缘检测中,几乎没有涉及到地下密度异常体的定位.本文结合重力矢量和重力梯度张量提出了一套基于重力梯度张量等位面曲率的地下密度异常体位置估计策略.首先,从重力梯度张量等位面曲率的基本定义出发,计算重力梯度张量等位面曲率.然后,通过寻找球面或圆形等位面的重力梯度张量曲率,提出了利用最大主曲率定位地下密度异常体位置的源参数估计方法,并详细推导了估计3D球体(质点)和2D水平线源位置信息的解析表达式.再者,针对噪声和多源存在的情况,提出了一套利用重力梯度张量等位面曲率获得密度异常体位置信息的稳健估计流程,并利用模糊C均值聚类算法进一步确定地下密度异常体的中心位置.最后,通过理论模型测试和文顿盐丘实测航空重力梯度数据测试,验证了本文算法的可行性和可靠性.结果表明:在满足曲率半径定义条件的情况下,本文所提出的源参数估计方法可以定位单个或多个地下3D和2D密度异常体的空间位置,具有较好的稳健性和抗噪能力.该方法拓展了重力梯度张量曲率的应用范围,可为重力梯度张量的三维反演工作提供先验的空间位置信息.

旋转曲面族成为等位面族的判别条件及其应用

本文给出了二维等位曲线族绕对称轴旋转后形成的曲面族成为等位面族的判别条件,导出了求解与此类曲面有关的空间电位分布的简单方法,使复杂的三维问题简化为二维问题。并就12种常用的曲面坐标系坐标曲面族能否成为等位面族进行了判断。

两无限长均匀带电平行直线的电力线和等位面

讨论了两无限长均匀带电平行直线的电场问题 .分别用两种不同的方法 ,得出了两无限长均匀带电平行直线的电力线和等位面方程 ,并给出了相应的图形 .

密近双星中的临界等位面与Roche瓣结构

在密近双星的演化理论中,临界等位面与Roche瓣起着很关键的作用。本文简要回顾了对密近双星临界等位面和Roche瓣结构的研究进展。首先概述了临界等位面和Roche瓣的经典定义;其次讨论了诸多扰动因素对临界等位面的形状和Roche瓣结构的影响;最后介绍这些研究结果在密近双星研究中的应用和结论。

分布电荷体系电位的解析解及其等位面的绘制

本文阐述了选取球坐标，得到沿直线分布和平面分布电荷体系电位的解析解，利用Mathematica的绘图功能绘制相应的等位面，形象展示静电场的规律，对求解电磁场问题具有实用价值。

投影式等位面演示仪

本文介绍了用自制的五种不同形状的电极。使用新型的季胺盐导电液，演示不同形状电极间的等位面的分布。

强震前重力场等位面二次偏微商异常变化分析

采用相关分析方法对北京平谷台 1971～ 1977年获得的重力位 2次偏微商曲率值 K进行处理 ,消除降雨等噪声对观测值的影响 ,得到较真实的重力等位面弯曲变化值 KS。分析研究的结果表明 ,1975年 2月 4日海城 7.3级地震、1976年 7月 2 8日唐山 7.8级地震、1976年 11月 15日宁河 6 .9级地震、1977年 5月 12日宁河 6 .5级地震前 ,曲率值 KS均有明显的震前异常出现。在此基础上进行定量分析处理 ,求得各次地震前 KS值的真正异常变化量△ KS,并运用近似积分法求得异常面积与地震震级之间的关系 ,初步建立了预报方程 。

导体表面的场强与等位面曲率的关系

文中按照近一百年前J.J.汤姆逊的方法和引用平行曲面来近似相邻等位面的方法得到了在静电场中沿力线相邻两点场强量值的两个算式,它们都显含等位面的曲率。并指出了所得的结果与已知的孤立带电导体上的电场量值的算式不同,且两者不能互相转化。最后对用旋转抛物面作为等位面的近似所具有的普遍意义做了初步的讨论。

等位面电极与同号电荷静电场的描绘

本文根据静电场的基本性质,首先提出了等位面电极的概念,并成功地运用计算机技术将等位面电极设计、加工出来,从而使同号电荷以及任意形式的柱面电荷静电场的描绘成为可能.

椭圆方程等位面边值问题

在区域ΩＲｎ 中，研究二阶椭圆方程等位面边值问题．通过在Ｓｏｂｏｌｅｖ 空间中对弱解的讨论，证明了它的可解性．

线电荷与导体柱面间的电力线和等位面方程

本文在偶极线的电力线和等位面方程的基础上,结合保角变换、电像法导出在无限长均匀带电直线外,置一与其平行的无限长导体圆柱面及椭圆柱面时,二者之间电场的电力线和等位面方程。

带有等位面边界条件的抛物型方程

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程，对带有等位面边界条件的热核函数进行了讨论，对方程解的梯度进行了估计，并给出了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式，一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理，以及在试井分析中应用的一个例子。

等位线(面)的多重积分

利用等位线 (面 )

二阶椭圆方程等位面边值问题

二阶椭圆方程等位面边值问题李清溪（武汉大学数学系，武汉４３００７２）ＥＱＵＩＰＯＴＥＮＴＩＡＬＳＵＲＦＡＣＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＥＬＬＩＰＴＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＥＣＯＮＤＯＲＤＥＲ￥ＬＩＱＩＮＧＸＩ（ＤｅｐｅｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａ...

论大地水准面

经典大地水准面被定义为等重力位水准面 ,它在海洋中重合于假想的静止海水面 ,而后者通常又由平均海水面来代替。然而 ,平均海水面并非重力等位面 ,如果精度要求高于 1m ,则上述经典定义不再适用。近代大地水准面被定义为最接近于平均海水面的重力等位面 ,但关键问题是如何确定这种大地水准面。为实现这一目标 ,不仅需要确定大地水准面的形状 ,而且需要确定大地位常数W0 。探讨了几种主要的大地水准面的定义及其相关的确定大地水准面的问题 。

几类表面为无心二次曲面带电导体的电位分布

通过对带电导体等位面的分析，利用保角变换。

表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电位分布

本文通过对等位面方程的讨论，利用保角变换，得到了表面为椭球面或双叶双曲面的带电导体的电位分布表达式，这种方法可为有关复杂边值问题的求解提供一个行之有效的方法。

某一类导体的表面电荷分布函数

给出了满足一定条件的某一类导体曲面上的面电荷分布规律