等值线光滑算法及其适用性分析

对比分析了五点法、张力样条函数法和Bezier函数法在等值线光滑中的适用性,针对Bezier函数法中曲线在等值点位置缺失的问题,引入了以等值点和切线点共同作为控制点的方法进行改进。结果表明,在一定等值点密度下,五点法仅适用于数量指标变化平缓、等值线分布较稀疏的情况;数量指标变化剧烈时,宜采用张力样条函数法或改进后的Bezier函数法。改进后的Bezier函数法能够平滑经过所有等值点位置,且不会出现多余的拐点,光滑效果较传统方法有明显提升。

机场噪声等值线光滑算法的研究

当机场噪声等值线生成后,需对其进行光滑处理,提出一种改进的三次B样条算法,该算法是在三次B样条曲线光滑的基础上改进此方法不经过型值点的缺点。通过反求型值点的控制顶点,由新产生的三次B样条曲线插值处理得到更多的等值点,从而既得到光滑等值线,又使光滑后的等值曲线经过每一个型值点。

闭合B样条曲线控制点的快速求解算法及应用

为了提高求解闭合B样条曲线控制点的速度,提出了一种基于专用LU分解的求解算法。根据控制点方程组系数矩阵的特点,参照追赶法的LU分解,构造了分解后的、矩阵的结构。基于这两个矩阵的结构特征设计了专用的LU分解方法,具有较少的存储空间和计算量。在此基础上,根据追赶法的原理,设计了闭合B样条曲线控制点的快速求解算法。通过数值实验和在等值线光滑中的实际应用,表明了该算法的可靠性和有效性。