GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析

在考虑剪切变形的Von Karman大变形小应变假设下,基于全Lagrange描述方法,将平面内带有旋转自由度的GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析,给出了板壳结构大变形下的小位移刚度矩阵、初应力刚度矩阵、初位移刚度矩阵有限元列式。同时,文中也给出了既考虑材料非线性,又考虑几何非线性的强非线性问题的板壳结构分析时的有限元列式。数值算例与变分法和级数解结果比较,表明本文方法的可行性。

应用平板壳单元DKQ16分析板壳结构的几何非线性

应用新近开发的四边形十六自由度离散 Kirchhoff平板壳单元 DKQ16,分析了板壳结构的几何非线性问题 ,采用 Total L agrange格式 ,在小应变、中等转动的假定下 ,建立了该单元几何刚度阵和大位移矩阵。非线性方程采用位移引导或弧长引导的牛顿 -拉夫森增量迭代法求解。讨论了网格和加载步数对收敛性的影响 ,通过对典型算例的计算以及与其它单元的比较 ,说明了

不确定初始几何缺陷壳的动态屈曲分析

研究了动载作用下含有不确定初始几何缺陷壳的动态屈曲问题.给出了不确定初始几何缺陷在椭球描述和区间描述下,壳的动态响应和安全因子的界限估计.从数学证明和数值算例两方面,讨论了基于不确定性初始几何缺陷两种描述的凸模型方法和区间分析方法所得壳动态响应及安全因子的界限的关系,为判断壳的动态屈曲失效提供了依据.

球面组合网壳结构的几何非线性稳定分析

本文利用组合结构有限元法进行了球面组合网壳结构的几何非线性稳定分析，给出了Ｔ．Ｌ．坐标系下空间梁单元和满足离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假定的三角形板壳元的非线性刚度矩阵，并利用柱面弧长法有效跟踪了结构的荷载－位移曲线。本文详细分析了４０ｍ跨度的球面组合网壳及其特例──带肋壳、光面壳及钢网壳的变形路径、位移形态和临界荷载，得到了一些有价值的结论。

基于带面内转角自由度四节点平板壳单元的板壳非线性分析

针对矩形平板壳单元在工程结构,例如大跨度桥梁数值分析实践中的广泛应用,采用具有给定位移模式的纵、横向离散条带描述单元整体位移场。该位移场由2个部分构成,即单元中面膜位移和横向挠曲变位,其中面内位移由包含节点转角自由度在内的节点位移参数沿纵、横向条带顺次插值得到,而横向变位表示为双3次Hermite多项式乘积形式。单元模型确保位移及应变分量在单元内部和相邻单元之间连续,物理概念明确,提高分析精度与可靠性。通过选取受弯方形薄板弹塑性分析及圆柱壳体大变形、大转动2个经典算例,发现本文计算结果与经典解析解以及其他数值解十分接近。提出的板壳单元位移模型可以有效地解决复杂板式结构稳定极限承载力分析问题。

不增加总自由度数的考虑焊接空心球节点影响的单层网壳结构几何非线性有限元分析

本文基于焊接空心球节点单层网壳结构的构造特点，给出了一种不增加总自由度数的考虑焊接空心球节点影响的单层网壳结构几何非线性有限元分析方法。与普通的单层网壳结构几何非线性空间梁单元法相比，该方法在每一荷载增量步中增加了焊接空心球节点对结构受力影响的近似计算过程。该过程包括球节点上不平衡力的计算、分配及修正位移增量计算，而修正位移增量计算采用的是本增量步的切线刚度矩阵，因此实际增加的计算量并不大。

基于等几何分析的薄壳静力学分析

以等几何分析方法的计算过程作为参考,介绍了等几何分析方法壳单元几何模型的构造和在等几何分析方法中坐标系的定义求解;推导了两种RM壳单元IGA位移插补方法,并将其应用于典型的板壳结构静力学分析。分析结果表明,在单元划分较细的情况下,两种位移插补方法的插补精度基本一样,第二种插补模型的计算效率更高。静力学分析结果与ANSYS分析结果一致,验证了两种位移插补方法的正确性。

局部双层网壳几何非线性分析

根据梁 -柱单元非线性有限元理论 ,采用弧长法与修正Newton -Raphson法相结合的迭代法 ,编制了网壳结构几何非线性分析程序 ,对不同矢跨比下单层网壳和局部双层网壳的静力稳定性能进行分析比较。

板壳结构屈曲分析的非线性有限元法

为进行板壳结构的屈曲分析 .采用三维退化曲壳元离散板壳结构 ,在TL列式下推导了考虑双重非线性的单元切线刚度矩阵 ,提出采用罚单元法处理结构加载边的位移约束条件 .应用所编制的程序 ,进行了平板、曲壳以及板式门架的双重非线性屈曲分析 .

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.

基于CR列式的壳屈曲分析

为解决薄壁结构屈曲分析的非线性计算问题,针对壳单元大位移、小应变分析,提出了基于更新拉格朗日CR列式的计算方法.该方法采用更新拉格朗日列式建立壳单元在大位移下的平衡方程,利用能量原理得到单元刚度矩阵.求解过程中,采用极分解方法计算变形后单元的随动坐标和单元节点的刚体转动;引入有限转动理论,从总位移中扣除刚体位移,得到节点变形,进而采用小应变理论计算单元应力,得到当前荷载步下的单元状态.最后,通过编制的程序对2个薄壳结构受力后的屈曲行为进行了分析.算例表明,用基于CR列式的非线性分析方法求解壳失稳问题具有较高的效率和精度.

单层穹顶网壳结构的几何非线性跳跃失稳及分歧屈曲的研究

本文对单层穹顶网壳进行了几何非线性稳定分析，推导了Ｕ．Ｌ．坐标系下的几何非线性空间梁单元，采用以柱面孤长法为主的自动加载策略，求解结构的平衡路径。目前国内对网壳结构分歧屈曲的研究尚很少，本文利用位移扰动法，进行了一些探讨，求得扁拱和Ｋ６－２型穹顶的分歧路径，同时详细分析了４０ｍ跨大型穹顶网壳在不同荷载作用下的稳定性。

随动有限元法—非线性壳单元

推导了壳单元的随动有限元方程,详细论述了通过随动有限元方程将线性壳单元应用到几何非线性分析中的过程。通过将具有面内转动自由度的膜单元与DKT薄板单元组合,构建了一个线性的三角形平板壳单元,并基于推导的随动有限元方程,成功的构建了节点具有六个自由度的新型非线性壳单元,通过数值算例验证了这一单元的准确性,也证明了给出的随动有限元方程的正确性。

网壳结构稳定性分析及措施

网壳结构是一种曲面网格结构,有单层网壳和双层网壳两种型式,是大跨度空间结构中一种举足轻重的结构形式,网壳结构具有如下特点:

基于CR理论的近似能量守恒算法在壳元中的应用

研究了壳单元几何非线性下的结构动态响应高精度计算方法。基于CR理论,针对薄壁结构的几何非线性问题,将空间旋转矢量参数化,推导和简化了三维壳单元的切线刚度矩阵和单元内力的求解格式。针对结构非线性的动态响应分析,引入中间时间步的预估-校正的流程,发展了一种基于CR理论的近似能量守恒算法。通过一柱段静力分析验证了所推导公式的计算精度,通过非线性动态响应的算例仿真,与传统非线性Newmark方法相比在处理强非线性问题时稳定性和计算精度有了明显提高。

基于改进的PHT-样条自适应等几何配点法

将传统等几何配点法扩展至任意高阶单元并且满足自适应局部细分功能,提出一种基于改进的PHT样条单元的自适应等几何配点法。改进的PHT样条单元依然具有传统PHT样条单元局部细分功能,但因为传统PHT样条函数在层级网格划分后需要对部分基函数的定义域进行截断处理,所以在层级细分过于频繁区域,部分函数可能因为严重变形而影响计算稳定性,而改进的PHT样条函数无需截断处理,定义域内基函数始终具有稳定形态,这使得改进的PHT样条单元更适合高阶连续性计算及多层网格细分。该算法结合PHT样条单元的特点,选取高斯点作为配置点。为了简化边界施加条件,采用了耦合线性方程组的方法,在问题域内采用高斯配点法,在问题域边界采用传统伽辽金方法,最终耦合2组线性方程组。本算法的局部细分准则基于复原解和复原解误差。实例计算结果表明,基于改进的PHT样条的自适应等几何配点法可以扩展至任意高阶单元计算,并满足最佳收敛率,且与理论值吻合。

单层球面网壳结构的稳定性研究

以基于离散化假定的几何非线性有限元理论,对单层球面网壳进行了稳定性分析。将网壳杆件离散成空间梁单元,采用特征值屈曲分析预测结构的理论屈曲强度,并得到屈曲模态,再以弧长法对结构变形进行全过程跟踪分析,求得极限临界载荷。文中以100 m跨度单层球面网壳为例分析其在不同载荷作用下的稳定性,从分析结果得到对工程实践有参考意义的结论。

基于非线性有限元理论的复合材料壳体缠绕参数优化设计

本文基于非线性有限元理论,对承受内压载荷的复合材料壳体进行缠绕参数优化设计。采用截锥壳单元和薄壳理论建立了复合材料壳体强度分析模型,取得了与固体火箭发动机壳体水压试验吻合的结果,与商业有限元软件ABAQUS的对比结果表明该模型具有较高的计算效率,可以用于复合材料壳体的应力分析及爆破压力预测;采用该强度分析模型与遗传算法相结合对复合材料壳体螺旋层的非测地线缠绕滑移系数进行优化设计,得到在滑移系数为0.19时壳体的爆破压力最高,与测地线缠绕相比提高了10.7%。结果表明在设计复合材料壳体时,借助该平台可以针对螺旋层的滑移系数进行优化设计,使产品达到最佳的力学性能。

折叠网壳结构的初步设计评述

基于折叠网壳的使用功能要求,系统综述了折叠网壳的各种结构形式、基本单元及节点种类,全面评述了折叠网壳结构初步设计中几何设计、结构选型、节点设计等步骤的设计方法及主要控制因素,为折叠网壳结构的设计奠定了理论基础。

几何非线性高性能复合材料筋混凝土梁Heterosis组合壳单元

对于高性能碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)筋混凝土梁,研究几何非线性组合壳单元模型,对预应力CFRP筋混凝土梁进行了全过程分析。引入Von Karman理论,推导了局部坐标系下Piola-Kirchhoff应力矩阵和几何刚度矩阵;分别采用组合壳单元和分层壳单元模拟预应力CFRP筋和玻璃纤维增强聚合物复合材料(GFRP)筋,并推导了CFRP筋对组合壳单元刚度矩阵的贡献,同时采用Heterosis选择积分技术以避免剪切锁定和零能量模式,研制了相应的非线性计算程序。计算结果与试验数据对比可知,挠度发展规律和预应力CFRP筋应变发展规律均吻合良好,说明了研究单元的有效性及研制程序的正确性;CFRP筋具有高强度性能,梁试件破坏时CFRP筋均未失效;利用预应力CFRP筋应变重分布系数研究了梁的刚度退化规律,表明采用GFRP筋代替普通钢筋在加载后期会使梁的刚度退化减小。