音律起源之探析——中国律学学会第五届年会暨第六届学术研讨会论文

追溯我国古代音律之源头不仅对完善律学史,也使人对音律形成的过程有一个完整的认识。本文在分析上古音律思维的基础上,提出了在我国律制前期存在着"以身度律"、"管长比较"、"以耳齐声"和"等分弦长"四种度律方式形成的音律源头,这四种度律方式的数理本源均来取于显现自然谐音列的简单整数等差律。

西周早中期甬钟音列及其数理特征

本文从眉县杨家村编钟和疾钟入手,将测音数据与形制纹饰、铭文等特点相结合对西周早中期甬钟音列及其数理作出分析。作者认为,西周甬钟正鼓音列表现出3种形态,它们的音高关系存在着一个共同的特点,即音越低,相邻两钟正鼓音间的音程越小;音越高,相邻两钟正鼓音间的音程越大,呈现出一种底小上大的趋势。这是一种与现代意义上的自然谐音列的音程特点相反的等差数列形态。既然各组甬钟的音高和音程特点取决于弦长的等差数列,各组甬钟音列中底部音程的差异,表明3种底部音程的存在是与3种等差数列相对应的,即在不同的等份前提下产生了不同的音程系列。