有限元软件后处理中云图显示技术——等参映射填充法

彩色云图是有限元软件后处理可视化的主要手段之一。本文采用了在自然坐标系的的标准单元中由单元节点场量插值计算单元中任意点的场量,再反向映射到直角坐标系单元中的等参映射法。实践证明这种场量彩色云图填充法比通常的直接填充法填充速度高得多。

基于等参映射与改进折半法的公路车桥耦合分析系统

针对传统全耦合车桥耦合分析计算量大、效率低的问题,基于等参映射及改进折半法建立公路车桥耦合分析系统.采用ANSYS建立桥梁有限元模型,利用MATLAB建立多种精细化车辆动力分析模型,采用全过程迭代法分别求解桥梁子系统与车辆子系统.为实现车轮荷载快速自动加载,引入四边形等参映射和改进折半查找法确定车桥接触点的插值系数和加载位置.基于弹簧-质量模型过简支梁算例及某大跨悬索桥行车试验,将该分析系统与经典数值分析方法、实测数据以及传统的时间步迭代方法进行对比.研究结果表明,所建立的车桥耦合分析系统具有较好的分析精度和计算效率,迭代过程收敛速度较快,可为高流量、高随机车辆荷载下桥梁结构空间响应分析提供参考.

基于映射法的六面体网格生成算法

六面体网格划分技术是三维有限元仿真软件处理的关键环节之一,等参映射法既可适应特殊的区域边界形状,又可控制所生成单元的形状和密度。对基于等参映射法的六面体网格划分原理进行了深入研究,并在此研究基础上对等参映射法的计算过程进行了细致的分析,利用VC++开发了该算法的相应程序,最后给出了2个等参映射法具体的应用实例,计算结果表明该程序的计算精度已经达到了工程要求。

射影空间上的等参子流形

讨论了复射影空间ＣＰｎ和四元数射影空间ＨＰｎ上的等参子流形．利用ＣＰｎ上等参子流形的分类定理［１０］，证明了ＣＰｎ上等参子流形的刚性定理．同时，还得到了四元数射影空间ＨＰｎ上等参子流形的例子．

装甲车在武器发射中的炮塔载荷耦合分析

某型装甲车炮塔在发射过程中受到多种载荷的共同作用,使得采用常规有限元软件难以对炮塔进行受力分析。采用等参单元逆映射技术可以实现某型装甲车炮塔在焊接残余应力、火炮后坐力和炮口冲击波载荷共同作用下的多场耦合受力分析,并采用ANSYS与MATLAB设计了一套等参单元逆映射多场耦合计算流程,通过对受拉平板的计算,验证了设计系统具有计算精度高,计算效率高的优势。针对所研究的炮塔,采用等参单元逆映射技术与之前设计的计算流程,实现了在发射过程中炮塔多场耦合分析,根据对炮塔局部位置等效应力云图与炮塔裂纹位置的对比,验证了炮塔耦合应力场计算的准确性,计算结果为型装甲车炮塔结构的改进以及炮塔裂纹的止裂提供科学依据。

等参梯度映射Brouwer映射度的计算

设M,N是m维定向闭流形,g:M→N是光滑映射。众所周知,g的Brouwer映射度(简称映射度),其中y是g的任一正则值。当M=N=S^(n+1)时,g的同伦类[g]∈π_(n+1)S^(n+1)≌Z完全由g的映射度确定。而讨论π_(n+1)S^(n+1)中元的调和表示是一个重要的研究课题。因此计算映射的映射度成为必要。 设g:R^(n+2)→R为k次等参多项式(定义见第1节),则Φ=(1/k)▽f为R^(n+2)→R^(n+2)的齐次映射,Φ|S^(n+1)为S^(n+1)→S^(n+1)的映射。彭家贵、唐梓洲利用活动标架法和等参超曲面的几何,根据映射度的几何定义求出了等参梯度映射Φ的映射度,从而给了球面之间新的调和映射。本文根据映射度的拓扑定义,首先研究Φ的切映射与f的Hessian之间的关系,然后用类似于文献[4]的方法对等参多项式进行分解,并求出其中某些部分的明确表达式,从而得出所有Φ的映射度。

复射影空间的等参子流形

本文给出了复射影空间Ｐ＿ｎ（Ｃ）上的等参映射定义，并证明了等参映射ｆ在Ｈｏｐｆ主丛π：Ｓ￣（２ｎ＋１）→Ｐ＿ｎ（Ｃ）下的水平提升为Ｓ￣（２ｎ＋１）的等参映射。同时，利用对称空间的表示给出了Ｐ＿ｎ（Ｃ）上等参子流形的例子．