等宽曲线浅谈

等宽曲线是一类非常有趣的曲线,但关于这种曲线的研究文献并不多。我第一次读到的关于等宽曲线的文章是《关于等宽曲线的讨论》,该文发表于《中国科学技术大学学报》1983年第4期（见图1）,两位作者都是我的同班同学。

等宽曲线泵

介绍了一种新型旋转式容积泵的工作原理，其特点是在正方形泵体的内部装有一个轮廓线是“三角等宽曲线”的转子。当转子在泵体内旋转一周时，泵出流体的理论值大于泵体内部总容积的１８２８倍。

行星轮转轴等宽曲线泵设计与仿真实验分析

目前国内大部分微型泵都是进口国外的,微型泵的设计技术被垄断,为了解决工程机械、海洋船舶、航空航天、医疗等行业的需求,设计了一种微型大排量的等宽曲线泵。依据莱洛三角形在等边正方形内旋转运动时,每时刻都有四个位置与正方形相交且交点不断变化原理,分析运动过程轨迹,设计出了行星轮传动机构,并应用ADMAS软件创建模型分析机构运动轨迹,验证设计可行性。同时分析计算与实验对比出泵流出流体体积的理论值是泵腔容积的1.83倍,可实现泵的小型化。

“四能”培养与数学教学适切性探讨——以等宽曲线教学设计为例

核心素养是我国新一轮课程深化改革的主要方向,落实核心素养进课堂的关键要以“四能”为抓手。发展学生的“四能”,应与生活实践和现实情境相结合,将其迭代升级为核心素养,提高“四能”培养与数学教学的适切性,改变传统的教学方式,激励学生在情境中自主发现问题、提出问题,并科学地分析问题、解决问题。以等宽曲线的教学案例探讨“四能”的培养方式。

等竞曲线的数学原理与等宽凸轮机构设计

本文提出一种等宽曲线的一般参数表达式,由此导出了等宽曲线的闭合条件,切线及曲率连续条件,凸性条件;讨论了直动、摆动两类等宽凸轮机构的设计;提出了凸轮运动规律的边界条件;证明等宽曲线上曲率不连续点处将产生加速度冲击,其避免方法是对凸轮轮廓曲线进行曲率修正。

常识之外

如果有人问:平面上最美的图形是什么?回答一般是:圆。的确,对于圆,我们不吝溢美之辞——完美的对称性:有无数条对称轴的轴对称,任意角度的旋转对称(圆的半径处处相等,圆绕圆心旋转任意角度后与自身重合);定长封闭平面曲线中圆围成的面积最大;弯曲程度处处相同(常曲率)……古希腊人更是把圆置于崇高而神圣的地位。

均质Reuleaux多边形平板转动惯量的求解

Reuleaux多边形是一类特殊的等宽曲线.以Reuleaux三角形为例,介绍两种求解转动惯量的方法,并推广到任意Reuleaux多边形转动惯量的求解.另一方面,基于转动惯量的基本定义的高精度的数值积分结果,印证了解析方法的正确性.

第二十届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

一、(满分25分)超市里的商品都有一个识别的号码,这个条形的编码可用光学扫描仪读出,通常称为条码.如图1所示.图中给出的识别号码是125092721609.这种号码称为通用产品码(UPC)。

浅谈课堂教学中学生数学情感的培养

《数学课程标准》指出,在评价学生时,既要评价学生的数学学习水平,更要评价学生数学学习的情感和态度.因此,教师必须重视对学生进行情感培养,唤起学生对数学学科的好感,不仅用理智而且用情感去引导学生学习数学,最终培养学生对数学的兴趣,提高学习效果.

神奇的莱洛三角形

问题1平时我们看到的大多数汽车轮子、火车轮子以及各种车的轮子都是圆形的,这是因为轴离地面的接触点的距离为圆的半径,它们总是相等的,所以车行驶起来是平稳的,那么是不是只有圆形的轮子呢?问题2当我们要移动重物时,可以如图1这样,把重物放在一些截面直径相等的圆木棍上滚动,既省力又平稳,那么是不是只有圆棍才起到这个作用呢?

从车轮为什么是圆形的谈起

圆是与定点的距离等于定长的所有点组成的曲线．车轮就是运用了圆的这个重要性质,车轴总是处于一个相对不变的高度,从而使得车辆平稳运动．假设车轮不是圆形的,如三角形、正方形等做车轮。