等差关系的个性阐释与序列技术的空间化解读——-勋伯格《钢琴组曲》(Op.25)新识

勋伯格的《钢琴组曲》(Op. 25)在序列原型设计上,以音高关系的“等差”为控制,特别突出差数为1和6的音程;在十二音方阵中,则以“等差”关系为本源,用分形将一维音高关系拓展至二维空间中;在作品创作中,更是以“等差”关系为其控制与转圜的枢纽,作大量的音级换序,展现出此类技法之个性化处理及观念化表达的各种可能。勋伯格的这部序列音乐作品不仅突破了传统音高逻辑方式,其中第二首又以织体形态体现加沃特舞曲的舞姿意象;不单从内容形式方面强化音乐的自洽性与逻辑性,更以有意味的谱式形态复沓昔日的哥特式审美,在展现表现主义的观念风格的同时,将美术与建筑中的空间观念纳入其序列音乐创作中。

一个涉及等差数列平方根不等式的加强

应用构造求和相消与待定系数法,建立关于等差数列{a_(k)}各项平方根倒数之和Σ_(k=m)^(n)1/√a_(k)的上、下限估计,加强了涉及等差数列的若干已有结论.

基于Java语言的自然数等差分拆的算法设计与实现

结合自然数等拆分拆项数首项和公差的数学模型,以自然数s=pk,为不小于4的偶数,自然数k=(p-1)q+r,(0≤r<p-1),k≥p,首项a1=(p-1)i+r(0≤i≤q-1),公差d=2(p-i)为例,在大数据背景下,基于Eclipse开发环境,用Java语言进行算法设计,从而精准得出某个大数在各种条件下的分拆项数和具体的分拆方案,验证了提出的数学模型的正确性。

等差递增肠内营养对肝门部胆管癌患者营养状况及喂养耐受性的影响

目的研究等差递增肠内营养对肝门部胆管癌患者营养状况及喂养耐受性的影响。方法选择我院收治的80例肝门部胆管癌术后患者,入组时间为2018年2月—2020年3月,所有患者分组方式为随机抽签法。其中40例为参照组,予以间歇推注法开展肠内营养支持;40例为观察组,肠内营养支持方式为等差递增输注法。参照组及观察组平均营养支持干预时间为10 d。分别于术前1 d、术后10 d检测两组患者营养状态指标前白蛋白、转铁蛋白、白蛋白水平;对两组患者采用早期肠内营养(EEN)喂养耐受性问卷调查表进行评价;检测患者术前1 d、术后10d免疫功能指标CD4^(+)、CD8^(+)水平,计算CD4^(+)/CD8^(+)比值;术后观察参照组及观察组患者并发症发生情况。结果术前1 d,参照组及观察组营养状态指标前白蛋白、转铁蛋白、白蛋白水平相比无显著差异(P>0.05);术后10 d,观察组前白蛋白、转铁蛋白、白蛋白水平明显高于参照组(P<0.05)。观察组与参照组在EEN总耐受率方面对比,前者更高(P<0.05)。术前1 d,观察组与参照组免疫状态指标CD4^(+)、CD8^(+)、CD4^(+)/CD8^(+)无明显差异(P>0.05);术后10 d,观察组CD8^(+)水平相比参照组明显更低,而CD4^(+)/CD8^(+)相比参照组明显更高(P<0.05)。观察组与参照组腹腔感染发生率对比,前者更低(P<0.05)。结论给予肝门部胆管癌患者等差递增肠内营养输注,可改善患者营养状况,提高EEN喂养耐受性,增强免疫功能,降低腹腔感染的发生风险,值得临床推广应用。

通过创造性使用教材助力日常教学——以“等差数列的前n项和公式”的导入教学为例

基于课标要求,以教材为载体,创造性地使用数学教材可有效拓展教学空间,落实与发展学生的数学学科核心素养.文章以“等差数列的前n项和公式”的导入教学为例,提出根据教材特点与缺陷重新整合教材内容实施教学,凸显创造性使用教材助力日常教学的优势.

基于HPM的数学建模思想融入高中数学的教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

数学知识的学习过程是学生在已有基础上主动建构的过程。数学史与数学文化有效融入数学知识的学习有助于学生更好地经历数学知识层层深化的过程,感受到深厚的数学文化。同时,通过还原数学家解决问题过程为主线的情境,有助于提升学生的问题解决与创新能力。本节课精心选取我国古代杨辉良马图的数学史,通过设计问题串,促使学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

数学文化融入数学课堂的教学设计——以人教A版“等差数列求和”为例

当前的教育实践中,将数学文化融入课堂教学已成为提升学生数学素养的关键途径。这不仅有助于激发学生对数学的兴趣,还能够加深他们对数学知识的深层次理解。然而,现实课堂教学在融入中华优秀传统文化时常存在材料选择不当、数学教学与生活实际脱节等问题,导致学生无法领略数学知识的文化魅力。本文以等差数列前n项和公式教学设计为例,探讨如何在数列教学中融入数学史、数学美等元素,帮助学生深化对数列本质的理解。

从一道习题谈“等差乘等比”型数列的前n项和问题

通过举例介绍了求“等差乘等比”型数列的前n项和问题的新方法的应用.

等差等比数列一个性质的推广与拓展——以2023年高考全国乙卷理科第15题为例

文章以2023年高考全国乙卷理科的第15题为例,给出等差等比数列一个性质的推广与拓展,并展示性质的应用.

有关“高阶等差数列”课程思政融入的教学设计与实践

高阶等差数列是继高中等差数列在大学《初等代数研究》课程更加深入学习的一个知识点。经过作者的多轮实践教学,提出问题,梳理教学目标,将课程进行课前线上、课中、线下与课后线上设计,适时融入显性与隐性课程思政元素,强化学生团结意识,平衡学习差异性问题,培育学生的爱国情怀、文化自信与教师职业素养。

高中数学解题教学中的问题引导和支架搭设分析——以等差数列为例

文章对高中数学解题教学中的问题引导和支架搭设进行分析,并结合等差数列的相关知识展开探究,为高中数学解题教学中的问题引导和支架搭设提供有效的借鉴.

基于深度学习的高中数学概念教学探究——以“等差数列”为例

教学高中数学概念时,不少教师强调学生学习时记忆概念、解题时套用概念、训练中强化概念,忽视了概念促进学生认知的价值,导致学生习得数学知识却无法转化为数学认识。本文基于深度学习理论,以“等差数列”的概念教学为例,围绕创设问题情境、巧用例题、揭示外延、课后拓展,探讨如何引导学生进行深度学习与思考。

构造法解决“等差数列前n项和”问题

构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进而发展学生的创造性思维.本文通过构造的方法把“等差数列求前n项和”的四题转化成求图形面积的问题,并引用特殊的案例整理出一般等差数列的求和的思路与方法,以形助数,培养学生的几何直观能力.

深耕生本课堂,厚植学生素养——以“等差数列第一节课”为例

基于学生素养,本文以“等差数列第一节课”为例,通过“设疑激趣、主动探究、迁移内化、互动评说”的环节,对生本课堂的提质增效进行了尝试,以期为教育工作者提供借鉴与参考.

等差分布微槽平行滑动轴承油膜承载力分析

为提升平行滑动轴承的油膜承载力,在平行滑动轴承上加工了间距为等差数列的槽织构,并建立轴承的油膜模型;基于入口吸入理论和连续性方程,对轴承的油膜承载力进行解析计算。解析解表明,在各个槽都空化的前提下,与均匀分布的槽织构相比,槽间距为等差分布的槽织构能提升油膜承载力,且油膜承载力随织构等差分布的公差的增大呈抛物线形式增大。基于Fluent多相流空化模型,计算了带有等差分布微槽轴承的油膜承载力,并结合解析计算和数值计算结果分析不同因素对油膜承载力的影响。结果表明:在满足空化条件时,解析计算与数值计算结果均显示出相同规律,验证了解析计算的正确性;与均布槽织构比较,在不同压差下,等差分布槽织构最大使油膜承载力提升了32.57%,在不同槽深时,等差分布槽织构最大使油膜承载力提升了24.43%,在不同油膜厚度下,等差分布槽织构最大使油膜承载力提升了27.51%。

等差速压片破碎机快慢辊差速比和压片厚度对玉米品质的影响

试验旨在研究等差速压片破碎机快慢辊差速比和压片厚度对熟化玉米品质的影响。采用3×3双因素试验设计,玉米压片厚度设为3.0、2.5、2.0 mm共3个水平,快慢辊差速比设1∶1、3∶2、2∶1共3个水平,共9个处理组,每个处理3个重复,每个重复熟化压片破碎玉米100kg,熟化温度为(110±5)℃,熟化时间45 min。测定9个饲料样本在相同条件自然风干后的含粉率、淀粉和理化指标。结果显示,差速比能够极显著影响玉米含粉率(P<0.01),压片厚度能够显著影响玉米含粉率(P<0.05),差速比1∶1或压片厚度3.0 mm时,玉米含粉率最低。差速比、压片厚度和互作对玉米淀粉糊化度以及直链淀粉、支链淀粉、总淀粉和抗性淀粉含量影响均不显著(P>0.05)。差速比、压片厚度及其互作可极显著影响玉米水分含量(P<0.01),压片厚度2.0 mm和差速比2∶1时,玉米水分含量最低;差速比可以极显著影响玉米容重(P<0.01),差速比1∶1时,玉米容重最高。研究表明,从熟化压片破碎玉米的容重角度分析,压片厚度为2.00 mm、快慢辊差速比为2∶1时生产的压片破碎熟化玉米较好。

(1,2)阶等差数阵的若干性质

§1 一个有趣的例子 我们考虑多边形数(如图1):

问题引导 巧搭支架——以“等差数列”解题教学为例

高中数学课堂之所以生动,关键是教师优化了问题设计,激活了学生的思维,引导学生积极参与到数学教学活动中来.本文以“等差数列”解题教学为例,通过问题引导、巧搭支架,帮助学生学会解题.

基于HPM视角下的“等差数列”教学探究

HPM是数学教育的重要学术研究领域之一,运用多种方式将数学史融入教学也具有重要意义。本文将在HPM视角下,探究等差数列的数学史料,并将数学史融入课堂教学。

遵循认知规律 提升思维品质 发展核心素养——以《等差数列概念》第一课时教学为例

通过等差数列的学习,让学生在经历数学观察、发现、思考、抽象、归纳与概括的全过程中,获得对事物的本质属性和规律的认识,感受数学新概念的产生和形成的必然过程,掌握探索事物发展规律的基本方法,科学认识事物发展必然规律,促进学生对事物的整体认识从感性上升到理性,提升学生数学思维品质,发展数学核心素养。