注意几对关系，速解等差数列问题

等差数列这一节的核心内容是数列的通项公式和前n项和公式，求数列的项和前n项和是本节内容的最基本题型．一般地．若求出首项a1。和公差d．可以通过通项公式或前n和公式求解．在教学中发现，这样做有时计算量很大，而且容易出错．特别是在求解一些含有字母运算的问题时，不少同学会产生畏难心理，不愿意算下去．在教学过程中，笔者和同学们共同探讨发现，如果能正确理解等差数列与一次函数的关系，抓好以下几对关系．将会产生许多快速、巧妙的解法．

《九章算术》中的等差数列问题

我国古代数学家,对数列概念的认识很早.如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》及《前汉书》、《旧唐书》等书中,都载有许多很有趣味的数列问题.

活用Sn=an^2＋bn求解等差数列问题

对于等差数列{an}，若其公差d≠0，则其前n项和Sn=na1+(n(n-1)d)/2=d/2bn^2+(a1-d/2)n。

初中数学等差数列问题的有效教学探究

等差数列是高中阶段数学学习的重要内容,然而等差数列常以探索型问题提前出现在初中阶段,表现为给出一列数、一列等式、一列图形的前几项,要求通过观察、分析、归纳、总结、猜想等方式推出一般性的结论;或是给出一个图形,要求学生探索图形成立的条件及其变化规律.教师在讲授这类问题时既不能像对待高中生那样用严密的逻辑推理导出通项公式和求和公式,更不能直接给出公式让学生死记硬背应付考试,也不能放任肆意猜想,思维散而难收,学生即使偶尔做对题目,也有碰运气的成分在里面.如何就此问题做到有效教学,乃至学生做到高效学习,是每个数学教师思考的问题.

探析高中数学等差数列问题的解题方法

等差数列是高中数学课程的重要内容,也是高考的必考知识点.本文主要总结分析以下几种常见的解题技巧.1.基础解法基础解法是指不运用复杂的解题技巧,直接运用等差数列的相关概念、性质进行解题.

也探一类等差数列问题的解法

在数学的解题教学中，有些教师热衷于“一题多解”．笔者以为，一题多解是一把双刃剑，运用得好则可充分展示数学的魅力且极大地提高学生的学习兴趣，另一方面，它却又有可能使课堂教学低效甚至无效．因此，如何指导学生探究通法常法，应是校本研修的一个重要课题．

用三点共线的充要条件巧解等差数列问题

运用以上结论，处理有关等差数列的问题，不仅迅速简捷，而且巧妙新颖，本文拟例说明，以供参考，

利用三点共线巧解等差数列问题

我们知道，等差数列{an]通项公式为：an=a1＋（n-1）d=dn＋（a1-d），前n项和公式为：Sn=na1＋n（n-1）/2d=d/2n^2＋（a1-d/2）n，因而Sn/n=d/2n＋（a1-d/2）。由解析几何知识可知，点（n,an）在斜率为d的直线上，点（n,Sn/n）都在斜率为d/2的直线上，利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。

由一道等差数列问题的求解谈数学的探究学习

数学的学习离不开解题，在问题的求解过程中，我们的头脑中往往会涌现出许多“念头”，这些念头不管好与坏或多或少地指引着我们如何继续．在问题的解决后每个人又有不同的态度：或投入到另一个问题的解决，或重新回顾体味．波利亚曾说过，一个重大问题的发现在于求解过程中的点滴发现；一个有意义的题目的求解在于为解此题所花的努力和由此得到的见解；没有任何一个题目是彻底完成了的，总还会有些事情可以做，在经过充分的研究和洞察以后，我们总可以将解法加以改进，总可以深化我们对答案的理解．本文试从一个熟知的习题出发谈谈数学的有关探究学习．

例析等差数列问题

等差数列作为最基本的数列模型之一，突出小、巧、活的特点．综合应用等差数列的性质解决问题一直是高考考查的重点，因此我们必须熟练掌握．

利用二次函数解等差数列问题

设等差数列[an]的首项为a1，公差为d（d≠0），前n项和Sn,则Sn=na1+1/2(n-1)d=d/2 n^2+1/2（2a1-d）n.

由一个等差数列问题的变题引发的探讨

某次复习课讲到这样一个问题： 问题已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn,且满足2an=SnSn-1（n≥2,n∈N）,求证：数列（1/Sn）成等差数列．

张角定理与三线倒数的等差数列问题

本文应用张角定理来证明有关三线段倒数的等差数列问题,供高中师生教与学时参考.

等差数列问题的证明策略和源头分析

等差数列是江苏高考数学科目8个C级要求之一.等差数列的证明问题在近几年江苏高考试卷中出现的频率较高,一般在第19题或第20题压轴题的位置,主要考查考生对等差数列概念、性质的掌握和推理论证能力.本文主要讨论等差数列证明策略,并对判定问题的来源加以分析,以加深对等差数列证明中的逻辑推理过程的理解.

对一个等差数列问题的错解分析

问题S7为等差数列{an}的前n项和Sn的最大值,且|A7|<|A8|,求使Sn>0的n的最大值. 分析:由已知可得{an}是一个首项为正、公差为负的递减等差数列。

图象法巧解等差数列问题

数列实际上是以正整数集或其非空子集为定义域的一类函数．因此某些数列问题可以以函数为背景，通过图象寻求解决途径，进一步体会数列的函数本质．