张角定理与三线倒数的等差数列问题

本文应用张角定理来证明有关三线段倒数的等差数列问题,供高中师生教与学时参考.

圆锥曲线中三直线斜率的倒数成等差数列的又一组定理

文[1]给出了圆锥曲线中三直线斜率的倒数成等差数列的一组定理,我们在学习研究之后又发现了三直线斜率的倒数成等差数列的又一组定理.现整理成文,以飨读者.

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．

一类基于r阶等差数列的极限

提出并论证了两个有广泛适应性的数列极限定理,得到了一系列新的结果,使其应用更为广泛.

中国剩余定理在求一类等差数列公共项问题中的应用

1.问题引入《普通高中数学课程标准(实验)》人教A版必修5第46页第6题:有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…200。

等差数列中存在等比子数列定理——从两道高考题谈起

先看两道高考中出现的数列问题：（2007年福建卷）等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1＋√2。

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．

等差数列的多功能定理

在等差数列{an}中,记Hm（k）=am1＋am2＋…＋amk／k,m（k）=m1＋m2＋…＋mk／k,分别称Hm（k）及m（k）为项和（指的是若干个任意项之和）算术平均数值与相应的序号和算术平均值,则有下述结论成立.定理 等差数列{an}中,任意两个项和算术平均值之差等于序号和算术平均值之差与公差d之积.即Hm（k）-Hn（k）=[m（k）-n（r）]d……

等差数列的一个性质及应用

定理 设数列{an}是以d为公差的等差数列，Sn为{an}的前n项和，记bn=Sn/n，则数列{bn}是以d/2为公差的等差数列．

一类等差数列中的完全项

文中给出了差等于３的等差数列中含有完全项的充要条件；并且在该条件成立时，给出了数列中的所有完全项。

边成等差数列三角形的几个性质及其应用

定理:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列。

由一道高考题看等差数列的奇妙性质

1995年全国高考数学有这样一道选择题:等差数列{a_n}、{b_n}前n项和分别为S_n和t_n若S_n/T_n=2n/3n+1,则(?) (a_n/b_n)等于( )(A) 1; (B)6～(1/2)/ 8; (C)2/3; (D)

殊途同归——等差数列一个典型性质的证明

定理 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=m，Sm=n（m≠n），则Sm＋n=（m＋n）． 预备定理：（1）在等差数列{an}中，若m＋n=p＋q←→am＋an=ap＋aq;

等差数列的一个性质与一类三角题的新解

本文引进等差数列的一个性质定理,意在探讨类三角问题的新解法。

积分形式的等差数列方幂和的递推式

定理 设。则S_(r—1)(n)与S_r(n)之间存在如下关系:,其中,。当a=d=1时,S_r(n)=,得:,其中,

求等差数列正整数次幂和的一种方法

正奇数次递归数列的通项孙井生（内蒙古兴安盟师范学校１３７４００）关于正奇数次递归数列的通项，本刊文［１］给出了一种可求的情形，本文给出可求的两种情形．且ｍ＞２）．显然，ｆｍ（ｘ），ｇｍ（ｘ）都是关于ｘ的Ｚｍ一１次多项式．引理（ｌ）若ａ，户为常数，且ａ...

正项等差数列方幂不等式

由正项等差数列若干项的方幂构成的不等式，叫做正项等差数列方幂不等式，数学教学讲到等差数列问题，很少联系不等式，为了沟通等差数列与不等式的联系，文从等差数列三项的足数成等差数列出发，引出几个正项等差数列方幂不等式．

巧用“平均值”速解有关等差数列题

在等差数列这部分知识体系中,常常遇到求某些等差数列前n项和问题。除了课本介绍求和公式外,就某些特殊题,这里介绍一种用"平均值"求某些项的和。

等差数列的判断方法

正我们虽然知道什么是等差数列,但对于等差数列的判断还没有很好的方法.本人根据多年教学实践总结出了一系列等差数列的判断方法,对于等差数列又有了更深的认识.定理1已知数列{an}的通项an。

等差数列前n项和的一个递推关系式的丰富内涵

定理设{a_(n)}是等差数列,S_(n)表示前n项和,则有递推关系式:S_(m+n)/m+n=S_(m)−S_(n)/m−n(m≠n).这个关系式定理具有丰富的内涵,主要表现在两个“推”上,即此定理递推关系式的多种“推导”方法所表现的深刻内涵和定理的多个“推论”之间的内在高度统一所展现的丰富性,使我们感到这个关系式定理的价值存在及其重要应用,下面就来一一说明.