G-等度连续条件下若干点集的研究

在映射f是G-等度连续的条件下,研究了G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点之间的关系,得到如下结论:(1)R_(G)(f)=W_(G)(f)=Ω_(G)(f);(2)W_(G)(f)=CR_(G)(f)=∩_(n=1)^(∞)f^(n)(X);(3)f是G-等度连续的当且仅当W_(G)(f)中的所有点都是G-等度连续点。以上结论充实了度量G-空间中G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点的理论。

亚等度连续下Ascoli—Arzela定理

给出亚等度连续的定义,并研究其性质,同时推广Ascoli—Arzela定理.

逆极限空间上诱导映射的等度连续性与完全混沌

研究了逆极限空间上诱导映射的等度连续性(弱specification,mild混合)与完全混沌.证明了(1)诱导映射g∞是等度连续的(弱specification,mild混合)当且仅当对i∈N,原映射gi是等度连续的(弱specification,mild混合);(2)如果对任意的i∈N,原映射gi都为完全混沌,则诱导映射g∞为完全混沌.但其逆命题不成立.

q-等度连续点及-敏感点

该文介绍了q-等度连续点与-敏感点的概念.证明了:一个点是一个动力系统的平均等度连续点当且及当对任意q∈[0,1),使得它是该系统的一个q-等度连续点;一个点是一个动力系统的平均敏感点当且仅当存在q∈(0,1],使得它是该系统的一个-敏感点.

模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性

在模糊赋范线性空间中研究点态模糊有界的准齐性算子族的等度连续性,并且建立点态模糊半有界与点态非模糊无界的准齐性算子族的共鸣定理。作为其推论,得到了经典的赋范线性空间和Menger概率赋范线性空间中相应的结论。

(C_0)类等度连续半群的无穷小生成元的特征

主要讨论在局部凸线性拓扑空间上的(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}诱导的C 0-半群拓扑意义下,{T(t):t≥0}的一些基本性质,以及(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}在C 0-半群拓扑意义下以及原拓扑意义下的无穷小生成元之间的关系.

Warsaw圈上映射的等度连续性(英文)

设 W是 Warsaw圈 ,f:W→ W是连续映射 .本文证明 f 是等度连续映射的充分必要条件是下列两个条件之一成立(1) F(f)是一个单点集并且 F(f2 ) =∩∞n=1 fn(W) ;(2 ) F(f) =∩∞n=1 fn(W)

等度连续映射的回复特征

研究紧致度量空间(X,d)上的连续自映射f,证明了若f具有等度连续性,则有:1f的链回归集与一致几乎周期点集相等,即CR(f)=UA(f),并举例说明了此结论不能进一步加强到CR(f)=P(f);2∩∞n=1fn(X)=UA(f)。最后给出了f是等度连续的一个充要条件。

树映射的等度连续性

讨论了树 (即 :不含圈的一维紧致连通的分支流形 )映射的等度连续性 ,得到了树映射是等度连续的两个充要条件 .

概率赋范空间中线性算子族的处处有界性,一致有界性与等度连续性

本文证明了概率赋范空间中线性算子族是等度连续的充要条件是该族线性算于是一致有界的;从而扩大了概率赋范空间理论在随机算子方面的应用范围。

σ-映射的等度连续性

讨论了σ－映射的等度连续性，得到了σ－映射是等度连续的几个充要条件。

等度连续的半群作用的一个特征

研究了半群作用的等度连续性,用相空间到半动力系统的回复点集的收缩映射刻画了等度连续的半群作用的特征.

函数列一致连续和一致收敛及等度连续的关系

连续、一致连续、一致收敛和等度连续是函数或函数列非常重要的性质.针对收敛的函数列,探讨了一致连续、一致收敛和等度连续两两之间的关系,并在有界区间上给出了一致连续、一致收敛和等度连续的等价关系.

拓扑群上的一致与等度连续的非标准特征及其应用

给出并证明了拓扑群上的一致与等度连续的非标准特征,并利用其结论给出关于拓扑群的一个重要定理的离散化证明.

关于f_1×f_2及f^n的等度连续性与伪轨跟踪性质

利用Tychonoff乘积定理及伪轨的特点,得到了关于f1×f2和fn的等度连续性与POTP的一些结果,并推广了关于fi(i=1,2)和f的相应结果.

等度连续函数列

在函数列的收敛性、一致收敛性的基础上,进一步研究函数列的等度连续性.根据函数列的等度连续性定义,证明了等度连续函数列的一些性质,并且讨论了函数列一致性收敛性、等度连续性。

单子理论对拓扑等度连续与均匀连续的刻画及其应用

在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续和均匀连续的非标准刻画,并应用均匀连续的非标准特征证明了网收敛与均匀连续之间的关系,最后应用拓扑等度连续和均匀连续的非标准特征证明了拓扑等度连续和均匀连续之间的关系.

关于8字空间上连续映射的等度连续性(英文)

证明 8字空间上连续映射 f:8→ 8是等度连续的充分必要条件是下列条件之一成立 :( 1 ) {fj·4!}∞j=1 是一致收敛的 ;( 2 )存在一个正整数k ,使得 {fj·k}∞j=1 是一致收敛的。

赋准范空间上等度连续算子列极限有界性的一个注记

证明了在赋准范空间上等度连续的按范γ-拟次加算子列的极限,和等度连续的按范γ-最大拟次加算子列的极限,在任何拟有界集上是数值有界的,及其按范γ-拟次加性和按范γ-最大拟次的不变性.

逆极限空间上的移位映射的(几乎)等度连续性和刚性

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,σ:(?)(X,f)→(?)(X,f)为移位映射.本文证明了:(1)如果f为拓扑传递的,那么σ为几乎等度连续的(等度连续的)当且仅当f为几乎等度连续的(等度连续的).(2)如果f为满射,那么σ为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当f为弱刚性的(一致刚性的).