满足某些不等式条件的置换的计数

设π是 {1,2 ,… ,n}上的一个置换 ,i,j是两个固定整数 ,本文利用车多项式对满足条件π(k) {k+i,n -k+j(modn)

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的

Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件

给出了Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件,作为所得结果的应用,得到了Hermitian正定矩阵的相对增益阵列是单位矩阵的充分必要条件。

等式条件下的最值(高二、高三)

在“希望杯”赛题中经常出现在等式限制条件下的最值问题,一般说来,此类问题涉及的知识面广、方法灵活、综合性强.本文结合“希望杯”赛题给出解决此类问题的几种常见的思考方法.

关于华罗庚行列式不等式的等式条件的注记

在多复变分析的研究中,华罗庚(1955年)发现并证明了行列式不等式:如果n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是正定矩阵,则det(I-AAH)det(I-BBH)+det(A-B)2 det(I-ABH)2,仅当A=B时取等号.我们给出了华罗庚行列式不等式的等式成立的充分必要条件.

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.

双退化取等不等式研究

提出了建立双退化取等不等式的五个步骤;并用这五个步骤建立了若干对称型、轮换对称型、局部对称型双退化取等不等式,并实现了双退化取等不等式的自动发现;对全退化不等式和直角关联取等不等式进行了初步讨论。

一个条件不等式的多种证明

利用受控理论和分析方法给出一个条件不等式的四种证明.

一类条件不等式的控制证明与应用

通过判断相关函数的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性,证明并推广了一类条件不等式,并据此建立了某些单形不等式.

构造条件等式证明不等式例谈

本文举例介绍通过构造条件等式来证明不等式，这种方法只是给大家提供一种证明不等式的新视角，有时并不一定是最便捷的，不当之处请同行批评指正．

用一种代换方法证明两类条件不等式

在代数不等式的证明中，我们经常会遇到三个正数的和或积为1的条件不等式，这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样，没有固定、统一的方法．本文介绍一种代换方法，可作为处理这两类条件不等式的一种方法．

一个代数条件不等式的简单证法

问题若z，Y，z是正数，且xy＋yz＋zX=1。

舒尔几何凸函数与一类条件不等式

受控理论是一门新兴数学学科,舒尔(Schur)凸函数是其核心概念,舒尔几何凸函数是舒尔凸函数的推广.变量乘积为定值的条件不等式是一类常见的不等式,本文利用舒尔几何凸函数证明了10个此类不等式,方法别样、简洁、有趣,还得到一些加强的结果 .

一个条件不等式的再推广

文[1]中的《一个不等式的上下界再探》，对如下不等式的上下界作了阐释和证明：若非负实数x，y满足x＋y=1，（Ⅰ）当λ≥1时，有1/√λ≤√x/（λ＋y）＋√y/（λ＋x）≤2/√（2λ＋1）；（Ⅱ）当1/2＜λ＜1时，有1/√λ≤√x/（λ＋y）＋√y/（λ＋x）≤（λ＋1）/√（2λ^2＋λ）。并认为以上结论完全解决了这一命题。

妙用切线法证明条件不等式

对于x1＋x2＋…＋n=k，证明f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）≤C（或f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）≥C）这样的条件不等式，当观察得取得等号的条件为x1=x2=…=xn=k/n时，可以求出f（x）在x=k/n处的切线方程y=ax＋b，然后再证明f（x）≤ax＋b（或f（x）≥ax＋b）恒成立，再相加以获得原不等式的证明．

利用切线方程实施放缩证明一类条件不等式

观众多放缩法证明条件不等式文章，常以高超的构造、拆分组合技巧和恰到好处的放缩“尺度”让人叹为观止．感叹之余，我们不禁要问：这些方法的技巧性太强，能否找到一个普遍的规律性替代方法解决这些问题？

再论铰链四杆机构曲柄存在条件不等式

本文根据铰链四杆机构的运动特点，选出一个特殊的三角形，其一边长为变量。通过确定该变量的取值范围，得出铰链四杆机构的曲柄存在条件不等式。此法在铰链四杆机构的一般位置进行研究，较传统方法更具说服力，并且更简便。

一类条件不等式的本质探究

在近几年的各类数学竞赛中，条件不等式的证明题广泛出现，尤其是一类条件通过恒等变形可转化为“已知正实数x、y、z满足x^2＋y^2＋z^2＋2xyz=1”形式的不等式问题更是受到命题者的青睐，常考常新，屡见不鲜．举例如下．

两个条件不等式的反向不等式

文章证明了条件Cauchy-Schwartz不等式和条件H¨older不等式的反向不等式。