格等式类格的对偶紧元

本文的结果归纳成两个定理。阐明了格的有穷个元生成的子格至多是可数的；给出格等式类格的对偶紧元的一个特征性质。这些对于研究格等式类格具有重要意义。

函数不等式类问题解题方法小结

不等式类问题是高考以及各模拟考试的考查热点,它能够综合反映学生对于数学知识的理解深度、运用熟练度,以及对问题条件的转化和联想能力,建立在函数知识和方法上的不等式证明计算问题日益受到命题专家的青睐.合理进行放缩以及构造函数是解决问题的重点,却也是学生思维的难点.文章总结了五种构造函数的方法并通过具体的例题加以说明.

一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式

引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.

一个推广的Hilbert类不等式及应用

引入单参数λ,给一个积分型Hilbert类不等式以具有最佳常数因子的推广。作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的最佳推广不等式。

基于三角不等式原理的TTSAS聚类加速算法

顺序聚类算法是一种非常直接和快速的算法,并且不需要提前确定聚类个数。但是当处理海量数据时,时间效率仍然有待提高。TTSAS算法是两个阈值的顺序聚类算法,在此基础上,该文应用三角不等式原理提出了TI_TTSAS算法,该算法避免了冗余的距离计算,实验结果证明,相对于TTSAS算法,TI_TTSAS在速度上有很大程度的提高,数据规模越大,改进效果越明显。并且聚类效果保持了TTSAS算法的准确性。

一个Hilbert类不等式的最佳推广

通过引入单参数λ,给一个积分型Hilbert类不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的推广式.

Jensen类一重积分不等式的改进

主要研究了一类Jensen一重积分不等式的改进问题.其中,所研究的积分不等式的被积函数为不含导数的二次型函数.首先,采用新的函数构造方法,对现有改进的该类型Jensen不等式给出了一种较为简洁的证明方法.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分不等式计算技巧,得到一类含有自由矩阵的新的Jensen类一重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的有效性、可行性、优越性和具有更低的保守性.

关于一个Hilbert类积分不等式的推广及应用

本文引入单参数 ,对一个积分型Hilbert类不等式作具有最佳常数因子的推广 .作为应用 。

一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert类不等式

引入λ1,λ2,r,s等多个参数,利用权系数方法,借助Hlder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的Hardy-Hil-bert类不等式,建立了其等价形式,浅谈了其应用.

一个混合类的Hilbert型不等式

引进一对共轭指数(p,q),给出了一个带最佳常数因子的混合类Hilbert型不等式及其等价式.

一类等式模型类的代数性质

讨论了具有使等式e 有效的子代数的规范代数构成的类的代数性质。

关于一个Hilbert类不等式及其应用

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并讨论了它的等价形式.

与三角形中线有关的一个动点类不等式

以重心坐标为工具,将三角形中的一个经典等式推广到了不等式情形,得到了与三角形中线有关的一个动点类不等式,进而得到了与三角形中线有关的一组新颖而有趣的不等式.

第二类四阶变分不等式的正则化及有限元逼近

以弹性力学平板理论中的单侧稳定问题为背景,讨论了第二类四阶变分不等式的有限元逼近. 采用正则化方法将这类问题转化为等价的变分方程,用有限元方法离散该变分方程,并给出该变分方程离散解的抽象误差估计以及离散近似解的收敛性分析及误差估计.

一个带新型核的Hilbert类不等式及其应用

讨论了带新型核K(x,y)=xμyμ/max{xλ,yλ}的Hilbert类不等式,得到一个具有最佳常数因子的新的积分不等式,作为应用,讨论了它的等价式以及取特殊参数时的情形。

一个Hilbert类积分不等式

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并考虑了它的等价形式。

第二类四阶变分不等式解的存在唯一性

本文考虑弹性力学平板理论中的单侧稳定问题,讨论了重调和方程边值问题及第二类四阶变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把高阶偏微分方程转化为相应的变分不等式加以解决,同时也为求解重调和方程提供了更多的方法和理论依据。并且最后给出了该类变分不等式解的存在唯一性的证明。

Jensen类二重积分不等式的改进

对一类Jensen类二重积分不等式进行了改进,在改进的新不等式中,被积函数为含有导数的二次型函数.首先采用新的函数构造方法,给出了原有Jensen类不等式的较为简洁的证明.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分运算技巧,得到新的Jensen类二重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的合理性、优越性和保守性.

一个具最佳常数的Hilbert类积分不等式的推广

文章引入双参数λ1,λ2,利用权系数方法,借助Holbert不等式,将一个Hilbert类积分不等式进行了推广,建立了其等价形式,并证明不等式的常数因子是最佳的.

第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。