三角形的等角共轭点与等截共轭点的类比

本文利用对比的方法,运用点对直线的平行距离与垂直距离的关系,对三角形的等角共轭点与等截共轭点的相关性质做一些类比,以揭示它们的联系.

Ceva定理的第二形式及其应用

Ceva是17世纪意大利的数学家,他于1678年发表了著名的Ceva定理: 设D、E、F分别为△ABC三边（或延长线）BC、CA、AB上的点,则 AD、BE、CF三线共点或互相平行的充要条件为: 我们将（I）式称为Ceva定理的第一形式,它是以线段比作为基础的。应用该形式对于象三角形三中线共点（重心）,三角形内切圆切点与对顶点连线共点（Gergonne点）以及等截共轭点（如Nagel点）等一类命题的证明带来很大方便。 本文从角的数量关系方面来讨论Ceva定理。