圆锥曲线等效判别式及其应用

在研究直线与圆锥曲线的位置关系时,为了使直线与曲线的位置关系统一判定,需要找到统一的判别方法.运用直线的一般式与圆锥曲线联立,可以得到等效判别式,运用等效判别式,可得到新的的弦长公式,焦点弦公式,其在切线上的应用,可得到蒙日圆的一种新的代数证明;也常常作为一种解决高考、自主招生考试及竞赛问题的有效方法.

等效判别式在研究有心曲线的外切矩形中的应用

在研究直线与有心曲线的相切问题时,可以运用等效判别式,比校容易得到其外切矩形面积的最值.