等效夹杂法在纤维增强复合材料细观力学研究中的应用

本文详细讨论了等效夹杂法在纤维增强复合材料细观应力,应变分析,细观损伤的起始和发展,以及细观损伤引起的刚度降等方面研究中的应用。并表明该方法能用以建立复合材料细观力学与宏观力学间的联系。

基于等效夹杂法的含多圆形夹杂的无限平面热应力分析

为研究含多个圆形夹杂的无限大平面在均匀温度变化时的热弹性场分布,本文基于等效夹杂法且首次将Eshelby内部张量和Eshelby外部张量相结合推导了含多个圆形夹杂的无限大平面下均匀温度变化时的应力应变场计算公式,并通过FORTRAN编程实现该算法.由多圆夹杂的无限平面热应力分析可知:方形排布的夹杂可以明显降低界面热应力差值,当夹杂与基体的剪切模量比大于10时应力差值开始收敛.与有限元法相比,本文方法结果准确且计算效率更高.

位错与非均匀夹杂相互作用能的解析和数值计算

利用Eshelby等效夹杂法(equivalent inclusion method, EIM)处理非均匀夹杂.考虑了固有本征应变的影响,显式地推导出了不同种类位错与非均匀夹杂的相互作用能.以空洞为例,将所得结果与分子动力学(molecular dynamics, MD)模拟计算值进行了比较,验证了模型的有效性.充分讨论了模型的应用范围,并系统比较了夹杂本征应变与弹性常数对位错-夹杂体系反应能的影响.

非均质材料与位错交互能的数值等效夹杂算法

工程结构中的夹杂物和位错会极大地影响材料的力学性能和服役寿命。以往的解析解主要关注特定形状(如圆形、椭圆形)夹杂物与位错之间的相互作用。当采用数值方法计算时,由于位错的奇异性,即使是商用有限元软件也会面临处理上的困难。该文基于数值等效夹杂算法并结合快速傅里叶变换,求解了无穷体内夹杂物与刃型位错的交互能,有效地规避了数值奇异性问题。相对误差的范数分析结果表明,在杂质附近所产生的应力扰动对最终结果具有较大影响。该文计算方法能够更加精确地确定应力扰动场,并显示出优越的数值收敛性和稳定性。在求解任意形状杂质与位错相互作用问题中,该文提供了一种便捷且有效的计算方案。

双材料和半无限大空间中椭球夹杂的稳态热分析

探究了含有多个椭球夹杂的双材料和半无限大空间的稳态传热解.双材料的界面由包含连续性条件的双材料空间格林函数考虑,通过调整参数,该函数可退化为半无限大空间或者无限大空间格林函数.利用Eshelby等效夹杂法(equivalent inclusion method,EIM),将椭球夹杂等效为基底材料和夹杂内连续分布的本征温度梯度场.基于含多项式密度的椭球积分,椭球夹杂的扰动作用由本征温度梯度场和双材料格林函数域积分精确描述.本征场由夹杂形心展开的泰勒级数,并通过各个夹杂形心建立的多项式等效热流方程求解,求解精度由有限元法(finite element method,FEM)验证,实现了无网格求解双材料和半无限大空间中多个椭球夹杂的稳态传热问题.

含夹杂和裂纹的平面内应力干涉半解析模型

材料不可避免引入的夹杂、裂纹等缺陷影响其力学特性.为了研究各向同性全空间内裂纹与夹杂的相互干涉作用,本文基于等效夹杂法与分布位错技术相结合的方法,将非均质夹杂近似为与基体具有相同弹性模量且含有未知本征应变的均质夹杂,将Ⅰ/Ⅱ混合型裂纹近似为密度未知的攀移位错和滑移位错,建立了可仿真各向同性全空间内夹杂和裂纹干涉作用的半解析模型,并基于位错分布求解了裂纹尖端的应力强度因子.模型采用共轭梯度法迭代求解了未知量,并借助快速傅里叶变换算法提高计算效率,最后通过有限元方法验证了模型的有效性.本模型可为缺陷材料内各结构的干涉作用以及由此诱导的断裂行为的解析提供理论方法.

基体、界面对单向层合板面内剪切强度的影响

从考虑复合材料微结构，以及其在外载作用之下的细观损伤着手，进一步认识复合材料的强度性能是当今复合材料细观力学研究所面临的主要问题。本文利用Ｅｓｈｅｌｂｙ的等效夹杂概念［１］，把单向层合板看成是均质的基体材料中呈一定规律分散着夹杂（即纤维）的非均质体，首先求得了在面内均布剪切外载作用下复合材料内部的细观应力分布，然后以此为基础分析了细观损伤起始的方式，准则，最后进一步把损伤裂纹看成是特殊的夹杂，利用能量平衡研究了损伤的演化，以及由这些损伤而引起的宏观破坏的可能方式和相应的准则。结果表明界面粘接强度和基体开裂强度的相对大小决定了单向层合板面内剪切破坏的机理及其相应的破坏准则，适当增加基体开裂强度和增加界面粘接强度都能增加层合板的面内剪切强度。

复合材料压力容器基体开裂损伤的研究

复合材料压力容器损伤破坏的主要形式之一是基体开裂,本文利用损伤力学方法中的细观力学对复合材料压力容器进行分析,采用等效夹杂法分析基体中任一点的应力情况,当应力达到临界值时基体开始产生裂纹,描述了基体开裂损伤的演化过程,建立裂纹密度和压力容器弹性模量之间的关系式,表现基体裂纹对压力容器刚度的影响。用压力容器的弹性模量定义损伤变量,进而建立了弹性模量和载荷循环次数之间的关系式。

双周期电磁弹性纤维增强复合材料的纵向剪切问题

利用等效夹杂法并结合双(准)周期解析函数理论,为双周期电磁弹性圆截面纤维复合材料的纵向剪切问题发展了实用有效的解析方法,获得了全场的级数解,给出了应力、电位移和磁感应强度的显式结果。利用数值算例讨论了该类非均匀材料微结构对其电磁弹性性能的影响。本文方法为电磁弹性复合材料的性能分析和微结构设计提供了一个实用有效的计算工具。

复合材料内部损伤发展的理论研究

本文给出一种从细观角度研究复合材料内部损伤发展的理论方法，并就单向层合板受面内剪切外载作用下的内部损伤发展进行了具体讨论。

短纤维复合材料热-机械特性研究

借助于Eshelby等效夹杂法，本文推导了含椭球形短纤维复合材料热膨胀系数及短纤维体内外应力场的计算方法。计算了温度变化?T时，短纤维附近的应力值及复合材料热膨胀系数的变化情况，数值计算结果说明，长椭球形纤维导致复合材料热—机参数呈非线性变化，而扁椭球纤维所导致的热——机参数呈近似线性规律变化。

非均质材料的时变弹流润滑特性分析

通过将夹杂物所引起的表面特征位移引入到时变弹流润滑问题中,建立非均质材料时变弹流润滑模型,综合应用有限差分法、共轭梯度法及快速傅立叶变换算法进行数值求解,分析夹杂物对油膜厚度、压力及次表面应力的影响。结果表明:稳态条件下,硬夹杂物使得其上方的油膜压力增加、内部应力上升,而软夹杂物使得其上方的压力和内部应力均减小,但左右两边缘处出现应力集中;夹杂物的存在对油膜厚度的影响较小;当夹杂物体积和位置相同时,椭球体形夹杂物对油膜压力的影响比立方体形夹杂物显著,但含立方体形夹杂物的材料内最大von Mises应力对夹杂物弹性参数的变化更为敏感;时变条件下,非均质材料表面的油膜压力和内部的次表面应力均受动态效应的影响,呈现出与稳态下不同的特性。

复合材料动态粘弹性能的细观研究

利用细观力学的Eshelby等效夹杂方法研究了颗粒增强复合材料的动态粘弹性力学性能 ,分析了材料复模量随夹杂体积分数、载荷频率之间的变化规律 ,给出了许多有意义的结论 ,为复合材料结构的优化设计及应用提供了理论基础 .

含有界面裂纹颗粒纤维混杂复合材料的刚度性能研究

本文应用等效夹杂法（ＥＩＭ），首先求得了没有界面裂纹时，这种材料的刚度性能；然后将界面裂纹作为一种特殊的夹杂，分析了这种裂纹对材料刚度性能的影响，最后就本文的结果和已有的结果进行了比较。