基于等效小参量法的Buck开关变换器的稳态分析

应用等效小参量法推导出Buck开关变换器CCM和DCM模式的稳态周期解的表达式,并对其稳态性能进行了分析.结果表明此方法能准确、简洁和直观地得出稳态直流解和纹波分量.

基于等效小参量法的CMOS LC振荡器特性分析

建立了描述CMOS LC振荡器特性的二阶非线性微分方程。利用等效小参量法原理导出了原系统的等效线性方程组及其特性解析表达式,得到了交叉耦合MOS特性对振荡器性能的影响,包括起振条件、输出幅度与参数间的解析表达式、振荡器输出频率与LC谐振回路和交叉耦合CMOS管非线性特性影响的关系、振荡器输出的谐波特性。这些结论揭示了CMOS LC差分振荡器新的现象,对设计者了解振荡器的工作状态和优化设计有一定的参考意义。

等效小参量法在非线性系统分析中应用的评述

等效小参量法是用于非线性微分方程的一种定量分析方法。它是在扰动法的基础上发展起来的,在电工学、电力电子学和非线性电路与系统等领域具有重要作用。阐述了该方法的基本原理和主要算法,及其在耗散自治系统、耗散非自治系统、保守系统、时变线性系统、非线性时变系统和各种非线性电路中应用的算法特点和数学技巧。另外,介绍了新方法的发展过程和应用概况。

基于等效小参量法原理的高准确度计算机符号分析算法

应用等效小参量法时,主振荡仅包含基波的高阶微分方程解法的特点是求解过程相当简单,近似解的准确度高于传统的扰动法、KBM法、多尺度法、谐波平衡法等。基于等效小参量原理,本文深入研究了主振荡包含两个谐波的计算机符号算法,这种算法用于强非线性微分方程可得到更加准确的近似解析解,对于工程设计和科学计算均有重要意义和参考价值。

等效小参量法求解强非线性系统的有效性研究

在所有适用于强非线性分析的符号分析方法中,等效小参量法的有效性和适用性时良好的,但目前其在文献中的应用仅限于20%以下的系统。文章在已有研究的基础上,通过对不同失真度的非线性系统进行求解和比较,得出结论:等效小参量法对于失真度达到30%左右的非线性系统分析是有效的。同经典的扰动法相比较,在非线性较弱时,等效小参量法和扰动法一样能获得精确的结果,但是,在非线性较强时,等效小参量法表现出比较明显的优势。

等效小参量法求解强非线性系统的有效性研究

文章在已有研究的基础上,通过对不同失真度的非线性系统进行求解和比较,得出结论:等效小参量法对于失真度达到30%左右的非线性系统分析是有效的.同经典的扰动法相比较,在非线性较弱时,等效小参量法和扰动法一样能获得精确的结果,但是,在非线性较强时,等效小参量法表现出比较明显的优势.

等效小参量法在分析和求解非线性电路中的应用

介绍了一种求解非线性电路的新方法———等效小参量法， 研究和总结了其中非线性函数ｆ 及其主部ｆｉｍ 的计算公式， 概括了应用等效小参量法分析和求解非线性电路的特点。

非线性电路分析的小除数问题的一种解法

小除数问题是近年来非线性电路求解的一个重要范畴,该文提出了非线性电路幂级数分析中小除数问题的一种基本解决方法。首先扼要地阐述了小除数问题的意义,实质和数学表述,然后进行了新方法的详细符号分析论证。所得到的主要结论是,在系统求解过程中等效小参量概念的利用和非线性项的双级数表示,是解决小除数问题关键的数学技术。

DC-DC开关变换器的分析方法

对DC-DC开关变换器的分析方法做了较全面的综述,着重介绍了状态空间平均法、等效电源法和等效小参量法,并展望了DC-DC开关变换器研究的发展趋势。

强非线性高阶微分方程计算机符号分析法研究

依据等效小参量法的原理,使用Matlab语言编程,用符号迭代法求解出几种典型强非线性高阶系统方程的近似解,并用数值分析验证其结果的可靠性和逼近实际系统的准确程度.所采用的分析方法和所得结果对高阶非线性系统方程近似解析法的推广应用具有重要意义.

强非线性微分方程符号分析法的计算机实现及有效性研究

目前国际上正在寻找一种分析强非线性系统的方法,而等效小参量法目前在文献中可查到的应用仅限于失真度小于20%以下的系统.文章对等效小参量法的原理进行分析,认为该方法可以适用于更强的非线性系统分析.在此基础上,使用Matlab语言编程,用符号迭代法求解出一个典型强非线性系统方程的近似解,并用数值分析验证其结果的有效性和准确程度.分析结果表明,等效小参量法能够适用于失真度大于25%以上的系统,满足目前国际上的实际需要.

分数阶Cuk变换器的瞬态和稳态特性分析

文中建立了电感电流连续模式(CCM)运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型,利用等效小参量(ESP)符号分析法得到了其等效数学模型;然后基于谐波平衡原理,迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解;进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响,并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性;最后,以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量(输出电压与电感电流)的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms,输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V,纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV,电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A,纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见,对于状态变量的瞬态和稳态特性,文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关,可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响;此外,也可根据所得到的稳态解的解析表达式,对变换器系统的稳定性进行分析。

PWM DC-DC开关变换器建模、仿真分析研究

DC--DC开关变换电路是一个时变的、非线性的动态系统,它的分析与设计一直是一个难题。以典型PWM Boost变换器为例进行了三种方法建模,首次将高频网络平均法推广到PWM开关变换器中,并建立了低频模型,对状态空间平均法、推广的高频网络平均法、等效小参量法得到的数学模型以及原电路模型应用MATLAB进行了仿真和波形对比,定性得出其适用范围,所采用的建模方法可推广应用于其他变换器。

van der Pol方程分析研究的新结果

依据等效小参量法原理,用主振荡包含两个谐波的符号分析算法求解vanderPol方程,在强非线性时获得的周期解准确度高于扰动法、KBM法、多尺度法、谐波平衡法及主振荡为一个谐波的等效小参量法,且求解过程简单,易于计算机编程.

BUCK变换器的建模和仿真研究

DC-DC开关变换电路是一个时变的、强非线性的动态系统,它的分析与设计一直是一个难题。目前对变换器进行建模与分析最常用的方法是状态空间平均法。等效小参量法是近十多年来才发展起来的求解强非线性高阶系统的一种精度高、分析过程简单的符号分析法。文章以典型的BUCK变换器为例,对两种建模方法得到的数学模型进行建模和仿真,分析各自的优缺点。

SPWM单相逆变器的建模与瞬态分析

本文建立了SPWM单相逆变器系统的非线性数学模型,通过引入双重傅里叶变换描述非线性开关函数,将等效小参量法拓展到逆变器的瞬态分析中,得到了该系统状态变量的瞬态解析解。该方法弥补了状态空间平均法无法分析纹波的特点,同时相比于广义平均法更加简便。仿真结果验证了该方法的准确性。所得结果均为符号表达式,可为工程设计提供理论指导,并可以进一步应用于系统的非线性特性与稳定性分析。