7×n阶矩形网络的等效电阻和电容及2个猜想

任意m×n阶矩形网络等效电阻公式的的研究一直是一个科学难题.本文研究了7×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式.采用网络分析研究方法,建立了4元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,给出了7×n阶矩形网络的一个简洁的等效电阻公式,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式.根据电容参数与电阻参数之间存在的反比映射关系,给出了7×n阶矩形电容网络的等效电容公式.根据已得到一些矩形网络等效电阻公式的结构特征,提出了任意m×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式猜想.在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.

Boost PFC变换器直流母线电容等效串联电阻和容值的一种在线监测方法

电解电容是电源系统中易失效的元件,在线监测其等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)和电容值(capacitance,C)的变化十分关键。该文提出一种新的非侵入式在线监测升压(Boost)功率因数校正(power factor correction,PFC)变换器直流母线电容ESR和C的方法。通过分析直流母线电压,建立了ESR和C的实时在线计算模型。该方案无需额外的电流传感器,通过采样直流母线纹波电压和交流输入电压,结合电感电流信号,就可监测不同工作状态下的ESR和C,完成一台监测系统原理样机并进行实验,实验结果验证了所提方法的有效性。

2×n阶蛛网模型的等效电阻公式及2个猜想

计算电阻网络2节点间的等效电阻一直是电路理论研究中的一个经典问题,150多年以来,这类问题虽然已被很多人进行过研究,但在多边形网络中仍然有一些基本问题没有得到解决.本文将多边形网络结构推广到蛛网结构,研究了2×n阶蛛网模型的等效电阻公式.采用网络分析研究方法和矩阵变换方法,获得了一个简洁的等效电阻公式,发现其等效电阻随阶数n的增大而递减,并且是有界的.根据已得等效电阻公式的结构特征,提出了任意m×n阶蛛网等效电阻公式猜想和等效电容公式猜想.此猜想为人们进一步研究复杂的蛛网等效电阻提供了思考的方向.

一种无电流传感器的CCM Buck变换器输出电容ESR和C的在线监测方法

电解电容是电源系统中最易失效的元件,其性能参数的退化直接影响系统的可靠性,因此在线监测其等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)和电容值(capacitance,C)的变化十分关键。该文提出了一种新的非侵入式在线监测连续导通模式(continuous conduction mode,CCM)Buck变换器输出电容ESR和C的方法。通过分析输出电压交流分量,结合连续模式下的电容电流表达式,建立ESR和C的实时在线计算模型,设计了电解电容在线监测系统。该方案无需电流传感器,仅采样脉冲宽度调制(pulse-width modulation,PWM)信号和输出电压,不改变Buck变换器的电气结构,就可监测不同工作状态下的ESR和C,完成一台监测系统原理样机并进行实验,实验结果验证了所提方法的有效性。