等时圆--求解物体沿光滑斜面滑行问题中的桥梁

分别采用速度矢量相减和添加辅助等时圆的方法,对两个滑环沿两个倾角不同的光滑细杆滑动一段时间后相对速度大小的问题进行求解;讨论了用增添等时圆的方法求解滑块沿光滑细杆滑行至某斜面需要的最短时间。

构造“等时圆”妙解经典题

“等时圆”模型是以实际生活为依据的真实情景模型,它与日常生活生产联系紧密。以“等时圆”模型为载体的试题,要求同学们在熟练掌握匀变速直线运动规律的基础上,灵活建构“等时圆”模型,实现问题的突破。下面举例分析,供同学们参考。

探索“等时圆”里的奥秘

在高中物理匀变速直线运动与牛顿第二定律应用问题的教学过程中,为了让学生牢固掌握物体沿光滑斜面运动问题的受力及运动特点,经常会借助“等时圆”问题,引导学生通过数学方法分析推理,以培养学生应用数学知识分析解决物理问题的能力.由于这类问题既具有基础性,又具有综合性,需要学生具备扎实的物理、数学知识和灵活的分析推理能力才能够正确解决.

反射波等时圆在岩体节理反演中的应用

节理对岩体工程有重要的影响,采用应力波反演节理产状有重要的工程意义。从振源点发出的应力波经节理面反射后返回地面,利用解析几何理论,根据点、线、面的相互关系,经过严密推导,得出该反射波走时公式,该公式建立了节理真倾向、真倾角值与地面测点走时的直接关系,描述出的地面反射波等时圆概念清晰、明确。实测时,绕发射点环形布置测点,利用MATLAB平台上编写的程序,搜寻出等时圆圆心后,再结合任一测点走时即可反演节理产状。

高中物理“等时圆”模型及应用

“等时圆”是高中物理的经典模型,在各类测试中出现频率较高,为使学生牢固掌握该模型,并能灵活应用,教师在教学中应做好对等时圆模型的推导、分析,使学生掌握结论,更理解结论的本质,从而提高学生的应用能力。

学会用“等时圆环模型”解答物理问题

高中物理中有很多的经典模型,掌握这些模型对解题会带来很多方便,甚至省去很多麻烦,下面举例分析“等时圆环模型”.模型特点物体从同一圆周的顶点沿着不同的光滑直轨道由静止下滑（如下图1中OA、OB、OC）,到达同一圆周上各点的时间相等.

对等时圆的几点思考

本文总结了力学等时圆结论的几种证明方法,探讨其结论成立的条件,并从等时圆结论的一种证明方法中发现轨道不光滑时存在＂另一等时圆＂.

“等时圆”在高中物理解题中的妙用

在物理习题求解过程中,有些常规解法过程繁琐,易于出错,如果使用一些技巧,就可以简单、快捷地解决问题.本文讨论了“等时圆”的概念及其应用条件,并将其应用于解题中,与常规解法形成了鲜明的对比.

对等时圆问题的探讨

关于等时圆问题的探讨最早出现在伽利略所著的《关于两门新科学的对话》,书中伽利略用了6页的篇幅讨论这一有趣的话题。本文要阐述的是关于等时圆在实际问题中的应用以及对等时圆等时本质的再探讨。

构建“等时圆”模型速解相关题

在中学物理中存在这样一类问题,要求学生能从新情景中提取有效信息,发掘隐含条件,构建物理模型,然后把所学概念和规律迁移到问题中快速找到解决问题的办法。顺利解决此类问题的关键是培养学生构建物理模型的能力。教师在平时的教学中要善于捕捉信息,把握时机。

“等时圆”及其应用

＂等时圆＂是高中物理的一个重要模型,本文先研究了＂等时圆＂模型的建立,接着让学生们体会如何自己构造＂等时圆＂,以加深对＂等时圆＂的理解.

架等时圆之桥 铺滑行时间问题求解之路

以物体在光滑滑杆上自由下滑过程中滑行最短时间的求解为例,分两种情况——物体从确定位置滑到确定倾角的斜面,以及物体从确定位置滑到确定位置和形状的圆弧面这两种情况,介绍如何通过建立等时圆的方法方便快捷的求解问题的答案,并与用解析法求解问题答案的过程进行难易程度的比较.

浅析等时圆模型

备战高考的过程离不开物理模型的建构与应用.高中阶段的物理模型主要有连接体模型、斜面模型、轻绳杆模型、碰撞模型、人船模型、弹簧振子模型、等时圆模型等.很多学生对物理模型不熟悉,对原理理解不透彻,必然影响模型的应用.下面我们简单分析一下等时圆模型如何建构和应用.

应用“等时圆”规律巧解时间问题

“等时圆”是由意大利著名物理学家伽利略提出的应用数学知识解决物理问题的经典模型。同学们在遇到一些涉及质点运动时间的问题时,如果能够通过数理分析,构建出“等时圆”,那么就可以运用“等时圆”规律快速做出判断,省时又省力。下面举例说明。

巧用等时圆原理解物理问题

介绍了等时圆原理,通过对比显示了等时圆原理在解决某些问题时的优越性.

基于等时圆矢量差分的ARVMA组合模型及其实证研究

对于非平稳的时间序列,直接差分会丢失很多有价值的信息,增大建模误差.采用与传统的数学改进方法不同的物理模型,对非平稳时间序列提出了基于矢量差分的ARVMA(Autoregressive Vectorized Moving Average Model)组合模型.借助矢量三角形非线性的可加性以及等时圆中质点沿弦下滑的等时性,构建等时圆中的矢量差分方法和由点出发的时间序列,并用作用力函数的极大值阐释了最大价格的产生机制.然后,利用矢量差分可以减弱过度差分的优良性及差分时一阶自相关系数的自适应性,充分论证了非线性的矢量差分在消除非平稳趋势时可以最大程度地保留原始数据的信息量.最后,对IBM股票日收盘价数据进行实证研究.实证结果表明:等时圆矢量差分方法与直接差分相比预测误差更小.

“等时圆”的等时“原理”

由质点做匀加速直线运动的基本规律，分析了“等时圆”的物理内涵，提出由加速度矢量分量关系满足的直角三角形判断质点沿两条直线做匀加速运动的“等时”方法，并对有关文献作了讨论．

例析力学中的几个不变模型

建立物理模型是学习物理的关键,也是培养学科素养的要求.力学中有几个不变模型,本文归纳整理如下,期待给同学们以启迪.1等时圆模型如图1所示,一个竖直放置的圆环,O点是它的最高点。

“等时圆”对折射定律的表示意义

本文从历史发展的角度回顾折射定律的建立过程,利用惠更斯原理下“等时圆”表示折射定律,并用“等时圆”快速处理一类光通过玻璃砖的时间问题.

突破高考之动力学三大经典模型探究

动力学三大经典模型以等时圆模型、传送带模型、板块模型为平台,涵盖了受力分析、运动分析、能量分析等几乎所有力学主干知识,综合难度高、高考分值大,对考生分析推理能力、创造性运用数理知识求解物理问题的能力要求高.本文对动力学三大经典模型进行探究,以期望帮助学生重点突破这一类难点问题.