对IS—LM模型中政策效力分析的再研究——等比数列求和法在政策效力分析中的运用

运用ＩＳ—ＬＭ模型分析宏观经济政策的效力是宏观经济学中的重要内容，在这方面，现有的国内、外宏观经济学教科书中存在着严重的问题。这一问题已经被提出，但是并没有得到很好地解决，本文的贡献在于为这一问题的解决提供一种方法——等比数列求和法。本文分五个部分：...

等比数列求和公式推导方法的价值分析

有价值的数学内容（或者说合适的数学内容），关键在于知识上尽可能承上启下，思想上尽可能有可操作性和应用的广泛性，核心素养上尽可能多蕴含指标要素。据此分析，等比数列求和公式推导方法中，错位相减法价值最低；迭代、递推法价值稍高；裂项相消法价值最高，尤其具有应用的广泛性。

等比数列求和公式应用于析出结晶水和物的计算

跨学科解决问题的能力是发展学生核心素养的重要部分,是培养学生创新精神和问题意识的关键点。理科综合题目中恰当选取教学工具,既有利于学生透过现象理解问题本质,又促进学生对数学模型构造的认识和对题目设计的深入思考。

中国与印度传统算法的比较——以《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例

中国和印度的传统数学都是算法化的,实用性较强.以12世纪印度著名数学著作《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例,与中国传统数学中的相应算法进行比较,以展现中、印数学的算法化特色.

挖掘公式推导过程的“显性价值”——以“等比数列求和公式”为例

公式推导过程既有“隐性价值”，又有“显性价值”．挖掘其“显性价值”并在教学中合理利用，有助于兼顾数学教学的长期利益和现实利益，有助于“隐性价值”的实现．对“等比数列求和公式”推导过程“显性价值”的思考，具有一定的示范与启示作用．

自主探索 合作交流——“无穷递缩等比数列求和”教学设计

1教学总体设想“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列的极限等知识的基础上提出来的.它与数列、方程。

一道等比数列求和题的变式探究

近些年的高考数学试题中,经常会出现一些由课本例题、习题等变式拓展出来的问题,这类问题大都是按照一定的数学规则和要求,结合相关知识加以变式、创新拓展.数列知识由于其特殊性,经常是数学拓展的一大热点.

等比数列求和公式的快速永恒记忆

大家都知道高中数学中等比数列求和公式比较难记忆,如何快速长久地记忆这个枯燥的公式是高中数学的一个难点。我在学习与记忆中发现了关于这个公式的快速记忆方法,经过实践运用,特别有效,达到了事半功倍的效果,现分享给大家。

从定义出发,等比数列求和公式教学新探

通过对“等比数列求和公式”的教学研究,尝试从“等比数列”和“数列”的定义出发,探寻等比数列求和公式推导过程,进一步挖掘“求和”本质,探索如何在课堂上促进基于定义的深度学习的发生,提升学生的数学思维水平,发展其数学核心素养。

新高考背景下高中生数学阅读能力的培养——以"无穷等比数列求和问题"课例研究为例

在高中数学教学中,数学阅读能力的培养对学生理解数学学习内容、解决数学问题、提升数学学科核心素养有着重要作用。新高考过渡期,数学教学更注重过程性评价。通过对高中生数学阅读现状和需求的调查研究,积极地开展数学课例研究和数学阅读的策略研究对学生数学阅读能力的提升有所帮助。同时,在核心素养导向下,培养高中数学阅读能力势在必行。

促进高中数学深度学习的HPM路径--以新教材“等比数列前n项和”为例

数学知识的深度学习是一个由浅入深、由表及里的循序渐进的过程,需要从浅层学习出发经历中度学习的过渡阶段才能达到深度学习.文章以HPM教学为路径,在起始课、巩固课、复习课等不同课例中融入数学史料,让学生借鉴古人的智慧,将知识向技能发展继而提升为思想方法,并最终在螺旋上升中形成高阶思维.

浅谈等比数列求和情境的创设

本文以等比数列求和情景的创设着重谈了如何激发学生的学习兴趣,如何提高学生的思维能力,如何启发学生的发现和创新能力。同时以两种教学手段体现教师和学生互动的教学情景。

等比数列求和问题的历史

1引言自第二届国际数学教育大会(ICME-2)成立数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics,简称HPM)以来,数学史的重要价值已日益受到广大数学教育工作者与一线数学教师的关注,其重要的教育价值、文化价值和科学价值已得到理论与实践两个层面的普遍认同.

HPM视角下的等比数列求和公式探究

将数学史融入课堂有助于学生开展探究活动,从而更好地理解数学。本文在梳理与分析等比数列求和公式发展历史的基础上,从HPM视角出发,依据“一加一减”的思路设计教学,以期让学生能更自然地得到等比数列的求和公式。

基于模式观的“等比数列的前n项和”教学设计

随着人们对数学认识的不断深化,"数学是关于模式的科学"这一观点已经逐渐成为数学界的共识.因此,数学教学设计应该紧紧立足模式的观点,这不仅有利于深化对数学教学本质的认识,而且有利于构建充分体现数学学科特点的数学教学设计理论.本设计以案例的形式揭示了基于模式观的数学教学设计一般需要经历:创设情境,识别特征;解构特征,发现猜想;验证猜想,建构模式;转换模式,深度发现;归纳发现,精制模式等过程.

基于数学史的等比数列前n项和公式教学

作为沪教版《数学5》(必修)第2章“数列”第5节的内容,“等比数列的前n项和公式”是本章的收官之作,笔者在其第1课时的教学中融入了数学史.除了今天为大家所熟悉的“错位相减法”外,历史上其实还记载了多种其他推导等比数列求和公式的方法.本文精心选取合适的方法与素材,开拓学生的视野,为他们在学习和解题的过程中提供一些思想源泉.至于历史素材,教材中用“棋盘上的麦粒”作为开篇引入,笔者舍弃了这一素材,而是直奔主题,进行公式的推导.对于这节课,我们设定的教学目标是:(1)理解等比数列前n项和公式的多种推导方法;掌握等比数列前n项和公式,并能运用公式解决一些简单的问题.

等比数列前n项和公式的教学设计及反思

在数学课堂教学中，教师要把学生当做学习的主人，激发他们的学习动机，引导学生主动参与，充分发挥他们的主体作用，同时教师要善于根据教材内容的特点和学生的实际，想方式法创造条件．让学生主动地进行探索与交流．本文以等比数列求和公式的推导为例．对数学课堂教学进行反思．

“问题导学”下的教学设计与思考——以“等比数列前n项和公式”教学为例

“等比数列前n项和公式”是高中数学的一个典型课题,而“错位相减法”是数列求和的基本方法,教学中怎样将其合理呈现给学生是一个难点.如何以“问”导“学”,促进学生思维活动步步深入,提升学生的解决问题能力是“等比数列的前n项和公式”教学设计的关键.

关于一类数列求和的解法探究

本文介绍了等差与等比数列的积构成的数列的求和的两种办法,其中详细阐述了公式法的发现,推导,应用和需要注意的问题.

例谈巧设问题链促进学生数学思维发展

等比数列求和涉及错位相减法,公式的推导过程比较抽象和繁琐.为了激发学生的学习兴趣、突破教学难点,在教学过程中,如何巧妙设置问题链,启发学生一步步地探索公式,促进学生数学思维发展,是本节教学设计的关键问题.