等比级数的推广

定义了双等比数列及ｍ等比数列，并导出了它们的通项公式和前ｎ项和公式。然后定义了双等比级数及ｍ等比级数，解决了它们的敛散性问题。

等比级数法推算固结系数

在指数曲线配合法的基础上 ,提出了一种新的反推固结系数的方法———等比级数法 ,并以某高速铁路软土试验路堤的实测沉降曲线为依据 ,用这两种方法分别推算固结系数并进行比较分析 ,结果表明 :等比级数法推算的固结系数变化规律明确 ,并能避免指数曲线配合法产生的误差影响 ,其值与室内试验测定值比较 ,属于同一数量级。

基于等比级数公式的积累因子拟合

从积累因子随穿透深度增加而增大的物理原理入手,简要说明积累因子等比级数拟合公式的推导思路,并给出各参数的物理意义。采用该公式对积累因子进行拟合时,程序编写困难。通过对各参数进行分析,给出一套程序编写方案。采用几种现行的积累因子拟合方案对几种典型的积累因子数据进行拟合,证明等比级数拟合公式最优。对几种常用屏蔽材料在不同入射γ射线能量下的照射量积累因子进行拟合,并给出等比级数拟合公式系数,拟合结果的最大相对偏差均在±5%以内。

生态黄金律现象和生态恢复成本等比级数增长假说——煤炭资源开发的生态扰动强度与生态恢复能力之探索

对煤炭资源开采的生态环境扰动类型、扰动类型的地域分布、生态黄金律现象的概念、生态黄金律现象之例证、扰动强度类别、扰动预警以及生态恢复成本依扰动强度类别呈等比级数增长假说等进行了探索性研究。以期能对我国在煤炭资源大规模开发条件下的生态环境保护和生态建设有所裨益。

等比级数在级数中的应用

文章阐述了等比级数∞n=0axn=a1-x(|x|<1)在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数中的重要作用。

n元等比级数

定义了n元等比数列、n元等比级数,给出了它们的通项公式及前n项和.并解决了多元等比级数的敛散性问题,求出了多元等比级数的和.指出了多元等比数列及多元等比级数在特殊情况下与一元等比数列及一元等比级数的一致性.

一类等比级数在幂级数问题中的应用

幂级数是函数级数中的一类重要级数。对于幂级数,主要讨论两方面的问题:一方面是收敛性及和函数问题;另一方面是如何将已知函数展开成幂级数。就此讨论一类等比级数在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数时的应用。

n元等比级数

定义了n元等比数列、n元等比级数,给出了它们的通项公式及前n项和。并解决了多元等比级数的敛散性问题,求出了多元等比级数的和。指出了多元等比数列及多元等比级在特殊情况下与一元等比数列及一元等比级数的一致性。

等比级数在幂级数与概率计算中的应用

等比级数是高等数学的教学重点之一，在函数的幂级数求和函数以及概率的某些计算中起着重要的作用．介绍了利用等比级数求幂级数和函数以及概率计算的常见情形，并给出了具体的例子。

利用等比级数估计幂级数的截断误差

给出了利用等比级数的级数和估计幂级数的截断误差的条件和方法

浅谈汽车变速器速比按等比级数分配的优点与缺点

变速器是汽车传动系中一个比较关键的部件，所以它的好坏直接影响到汽车的使用性能。为了保证汽车必要的经济性和动力性指标必须合理的配置变速器档位及各档速比。通过变速器速比按等比级数分配时，对发动机功率的利用程度以及对换档性能的影响的分析，阐述速比按等比级数分配时的优点。

化归法在幂级数求和问题中的应用

本文首先介绍了幂级数求和问题中经常遇到的三种基本类型,其次讨论了如何使用化归法以及幂级数的特殊性质将复杂的幂级数求和问题转化为这三种基本类型.

级数求和的几种解法

通过实例从四个方面论述了数项级数求和法,主要介绍了裂项相消法、错位相消法、重新排序法、凑补法、化为等比级数法、逐项求导逐项积分法、利用付力叶级数法。

级数收敛的速度

文章定义了收敛级数的速度概念,并给出三个判定定理。

K-等比数列

讨论了K-等比数列的通项公式、求和公式及K-等比级数的收敛性．

级数分割法

(一)级数分割法的具体分法 谁想把直线AB按中末比内分于C外分于C’，谁就必须运用黄金分割法。谁想把一个任意角分成偶数等分，谁就必须运用二等分割法。谁想把一个任意角分成奇数等分，谁就必须运用级数分割法。

关于幂级数和函数问题中的积分区间的讨论

在求幂级数的和函数时,常利用逐项积分和逐项微分运算将原级数化成一个无穷递缩等比级数,然后再用求和公式求出和函数。在进行这两种运算时,教材中一般都取积分区间为[0,x]。这样取有什么道理?是不是可以换成区间[a,x]?本文以下通过具体的例子做些探讨。

等比数列的几何表示及其应用

本文给出了等比数列的一种几何表示法，并给出了这种表示法在求和等方面的应用，特别地给出了等比数列无穷项和计算公式推导的一种新方法．

双离合器变速器速比的设计计算与分析

DCT是近来出现的一种具有双离合器结构的新型自动变速器,实现了换挡过程的动力换挡,换挡平滑而迅速。阐述了如何确定变速器最高挡、最低挡传动比的范围及总挡位数,如何运用等比级数、偏置等比级数对速比进行分配,并选用VB软件完成了速比的基于计算机的快速初选及分配;最后基于整车参数及发动机特性,运用Cruise软件建立了DCT车辆的整车模型,整车动力性和ENDC燃油经济性的计算机模拟仿真,对速比的性能进行了较全面的评价并根据燃油经济性-加速时间曲线完成了速比的优化。

机械式汽车变速器的速比配置分析

汽车变速器是汽车上的重要部件,为保证汽车必要的动力性和经济性指标,必须合理选择和配置变速器档位及各档速比。通过对变速器等比级数速比配置、偏置等比级数速比配置的理论分析,从经济性和加速性两方面分析对比两种速比配置,在总档位数和一档速比确定后,合理的分配变速器各档速比。