等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。

有限元分析中的曲梁单元切线刚度矩阵

利用变分原理，推导了两节点二维曲梁单元几何非线性的单元切线刚度矩阵。为了便于进行结构分析，给出了非节点荷载和坐标变换的处理方法。算例表明本文为解决结构大变形、小应变问题提供了可靠实用的计算方法。

空间折索单元的切线刚度矩阵

预应力空间网格结构是一种新型的结构形式 ,对该结构进行非线性分析计算时 ,需要采用空间索单元的切线刚度矩阵 .通过对于预应力索单元的分析研究 ,推导了具有初始应力的空间折索单元的单元切线刚度矩阵的计算公式 ,并且建立了可用于预应力空间网格结构非线性有限元分析的非线性方程组 .所推导的公式均具有良好的规律性 。

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明:所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。

空间梁单元显式切线刚度矩阵推导

在开展桥梁、房屋、网壳、网架等杆系结构几何非线性分析或极限承载力计算时,需要空间梁单元的切线刚度矩阵。基于非线性问题的一般平衡方程和空间梁单元的非线性几何方程,推导应力应变一般线弹性关系下的空间梁单元显式切线刚度矩阵,该刚度矩阵中包含了由初应力和初应变产生的初应力刚度矩阵,为空间有限元程序的编制奠定了基础。

一种用于空间框架结构几何非线性分析的切线刚度矩阵(英文)

为了改善空间框架结构的几何非线性分析,根据总势能驻值原理推导了一个三维梁单元,用增量切线刚度矩阵代替传统的增量割线刚度矩阵.新的切线刚度矩阵除了常用的线性刚度和几何刚度矩阵外,还包含2个变形刚度矩阵,这2个矩阵是由每个增量步中轴力和弯距的变化引起的,是单元变形的函数,包含轴向、横向和扭转变形的耦合项.考虑空间转动和弯距的特征,增加一个修正矩阵,使提出的单元通过刚体测试,达到良好的收敛性能.实例显示使用较少的单元模拟构件仍可有效、准确地得到空间框架的轴向扭转和弯扭屈曲的非线性性能.

两节点直杆索单元有限元法综述

两节点直杆索单元模型是常用的非线性索单元模型之一,该文将其作为计算索网结构的单元模型,介绍了使用索网结构几何非线性有限元法推导两节点直杆索单元切线刚度矩阵的方法,以期有助于索网结构分析计算的顺利进行。

对称几何非线性三角形平面单元研究

为克服现有共旋法的几何非线性平面单元切线刚度矩阵的不对称给非线性方程组求解带来的困难,基于共旋坐标法与几何一致性相结合的原则,对三角形平面单元进行了研究。将单元共旋坐标系的原点坐标分量标始终设为三角形的3个顶点坐标分量的平均值,合理选择共旋坐标系初始时刻及任意计算时刻的坐标轴方向,基于虚功原理,利用微分方程,建立三角形平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵和相应的节点抗力算法。研究结果表明:该切线刚度矩阵是对称的;且将该切线刚度矩阵与一种能将位移增量法与荷载增量法形成统一迭代格式的非线性方程组求解方法进行结合,能大幅简化求解过程,依据推导公式与算法开发了相应的计算程序,并利用该计算程序对柔性立柱和大变形悬臂梁的经典算例进行了计算和比较,验证了该研究理论推导结果的正确性与计算程序的可靠性,且算例2显示该算法的计算精度高于ANSYS商业数值软件的。

用于悬索桥非线性分析的鞍座-索单元

悬索桥是跨越能力最大的一种桥型,鞍座是使主缆转向的一个重要构件,直接约束着主缆的变形。然而,鞍座及其顶推的模拟一直是悬索桥非线性分析时的一个难点,现有方法存在一定的不足之处。为此,本文提出了一种基于弹性悬索精确解的二节点新单元———鞍座-索单元,这种单元隐含了主缆与鞍座相切及主缆无应力长度保持不变这两个重要条件,同时将鞍座及其顶推的模拟融为一体,提出了基于NewtonRaphson法的状态求解方法,并推导了其切线刚度矩阵和等效节点力。计算表明,状态求解方法精确而有效,切线刚度矩阵推导正确。采用这种单元,既可使悬索桥非线性分析的计算模型更接近实际结构,也能显著提高计算精度和计算速度,并且具有很好的通用性。

悬索桥有限元计算的三节点空间鞍座单元

为了进行空间缆索悬索桥主缆与塔顶鞍座间接触非线性的计算,开发了包括塔顶鞍座及两侧主缆在内的三节点空间鞍座单元.基于空间悬链线理论及主缆与鞍座的几何关系,对单元进行状态求解,得到主缆与鞍座的切点位置及切点索力,根据静力平衡条件计算单元精确的节点力;由增量代替微分,根据切线刚度矩阵的定义计算单元刚度矩阵的元素.空间鞍座单元自动满足主缆与鞍座相切,通过修改一个参数可实现鞍座顶推的计算.计算表明:计算结果与数值解析解结果完全相同,收敛速度较快,在每次状态求解时,迭代次数在12次以内.

一种用于索结构分析的悬链线单元

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适于索结构有限元分析的悬链线单元·与常用的三节点、五节点曲线单元相比，采用该单元编制的软件具有输入数据少、计算机时省。

钢筋混凝土梁单元双非线性分析的共旋坐标法

针对已有的钢筋混凝土梁单元非线性分析模型采用较多的假定和近似从而导致计算量增大及计算精度下降的问题,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的任意截面钢筋混凝土梁的数值分析模型.首先利用虚功原理计算共旋坐标系下完全粘结钢筋混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得钢筋混凝土梁在结构坐标系中考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵.算例结果表明,本文算法可减少计算量、不累积误差、精度高.

带刚臂平面悬链线索单元的非线性分析

针对索梁混合结构中存在的索单元锚固点刚性连接问题，将锚固点的刚性连接视为刚臂，进行了带刚臂的平面悬链线索单元研究。一方面在已有文献的基础上，根据平面刚臂的受力和变形特点，基于微分方法导出了两端带任意刚臂的平面悬链线索单元切线刚度矩阵显式表达式；另一方面，为考虑温度变化对索单元计算的影响，基于索单元变形的几何与物理意义进行了考虑温度变化的索单元节点力计算方法的研究。通过与已有文献的对比，表明了本文研制的程序及导出的考虑温度变化的索单元计算方法的正确性；考虑温度变化下由本文方法得到的索水平张力与已有文献解析解最大仅相差0.862%。同时本文考虑的刚臂非线性因素更加全面，具体体现在：在非线性计算能力上，已有文献方法在荷载大于2.52kN 时计算无法收敛，远小于本文方法能达到的35kN；在计算效率方面，在7个荷载增量步内已有文献方法所需的迭代步数为4-33，而本文方法的迭代步数保持在4不变。

非线性曲面球壳单元

首次在球座标下建立非线性球壳有限元数学模型，导出了非线性切线刚度矩阵，编制出非线性球壳计算程序．几个算例表明：该单元模型简单、直观、实用，易于处理球壳在复杂几何边界及受载情况下的几何非线性问题．用于工程计算可节省大量机时并具有较高精度．

轴力二次效应对梁单元的耦合影响

在6个自由度有限梁元基础上,采用单一系数将轴力二次效应对梁单元的影响引入到梁的分析刚度矩阵中,并考虑到梁单元约束扭转时不可避免发生翘曲作用,增加了翘曲角自由度,建立了即能用于通常梁,更能适用于薄壁梁单元的7个自由度的单元分析统一模型,同时将轴向力、弯矩和双力矩的贡献引入到几何刚度矩阵中,得出了综合考虑轴向拉压、弯曲、扭转以及轴力二次效应和翘曲及其耦合影响的变形状态刚度矩阵.线性和非线性算例均表明轴力二次效应对细长构件结构内力和位移的影响不能忽视.

曲杆单元铰接单层网壳弹塑性后屈曲分析

基于曲杆单元应力-弦长关系和矩阵微分理论,推导出曲杆单元在弹性与弹塑性状态下的切线刚度矩阵精确公式。研究构件取理想弹塑性材料,结构支座取固定铰支座和可动铰支座2种约束情况,考虑构件具有初弯曲,采用曲杆单元切线刚度矩阵和广义位移控制法,取结构自重为参考荷载,对节点铰接的K8大跨单层网壳结构进行弹塑性后屈曲分析。结果表明:曲杆单元切线刚度矩阵公式精确性很高,可有效用于大型铰接单层网壳弹塑性后屈曲分析。

梁系结构二阶分析的单元模型

以梁单元平衡微分方程为基础,推导了考虑剪切变形影响的空间梁单元位移插值函数,用于模拟结构中无轴力的杆件.利用Maclaurin级数统一了空间梁柱单元在拉、压两种情况下的不同位移插值函数,与稳定函数表示的位移插值函数等价,用于模拟结构中有轴力的杆件.推导了包含轴向变形、剪切变形、双向弯曲、扭转及其耦合效应的二阶单元切线刚度矩阵.从计算精度与总体刚度矩阵的正定性两方面考虑确定了位移插值函数中级数的展开项数.对承受不同轴压力的悬臂梁梁端位移进行计算,表明所提出的单元模型可以很好地体现二阶效应的影响.利用不同单元模型对单层柱面网壳进行对比分析,表明所提出的梁系结构二阶分析单元模型具有较高的计算精度与效率,可以很好地反映单层柱面网壳的几何非线性.

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。

悬索桥结构分析的有限位移理论

1、引言 悬索桥是以柔性索为主要承重杆件的悬挂结构,在正常设计荷载下,荷载与变形呈现明显的非线性关系。关于悬索桥的设计理论,主要有不计几何非线性影响的线弹性理论。

压弯构件的弹塑性分析

在很多弹塑性问题分析中需要随应力状态的变化,不断调整单元刚度矩阵中的有关元素。对于压弯构件,当截面出现塑性时,弹性时期的单元刚度矩阵已经不再适用,即轴力弯距出现耦合现象,需要重新计算本阶段的单元刚度矩阵。可基于截面刚度矩阵以及现有的位移模式推导出弹塑性阶段的单元刚度矩阵。