例谈证明比例式或等积式的几种方法

近几年的中考,常以证明比例式或等积式的形式考查相似三角形的判定与性质,解决这类问题的核心手段是转化。文章结合几则典例,例谈证明比例式或等积式的几种方法,即三点定型法、等线段代换法、等比代换法、等积代换法。

再探圆中等积式的证明问题

文[1]通过三种代换，对圆中等积式的证明问题进行了探讨，并指出“三种代换”是问题转化、获解的关键．本文将在文[1]的基础上，就等积式在代换过程中，代换受阻时，辅助线的常用构造方法及其应用进行探讨，作为对文[1]的补遗，供参考．

以圆为载体的等积式的证法

多年来，圆中等积式的证明问题，一直是各省市中考几何压轴题中的一种常见题型．这类问题通常以圆为载体，将直线、角、三角形、四边形、圆、等式变形等知识有机地融合在一起，且形式多样、思想丰富、综合性强，因而极富思考性和挑战性，是考查学生的思维水平和综合能力的好素材。

如何证明线段的比例式或等积式

证明四条线段成比例是学习几何的重点和难点,也是中考的常见题型.关键是要掌握证明线段的比例式或等积式的各种证明方法.这里我们介绍其中的相似法、圆幂法、面积法、三角法及综合法.……

例谈证明“等积式”的常规方法

常言道：“学好数理化，走遍天下都不怕．”虽没有这么夸张，但学好数学对提高学生理解能力、推理水平有很大帮助．学好初中数学，能为后续学习高中数学及高等数学打下坚实的基础．数学是一门严谨的学科，并不是每个人都能很好掌握，特别是对基础薄弱的学生而言，学习数学就更加头疼．学习数学需要逻辑思维与反复练习，只要在平时的练习中，注意总结方法，就能很巧妙地解决问题．

巧用“等比(等积)”证明比例式和等积式

＂等比（等积）＂代换法是证明比例式和等积式常用的一种方法,这种证法的难点和关键是找＂等比（等积）＂.下面,笔者以实例和大家共同探讨巧用＂等比（等积）＂证明比例式和等积式的思路和方法.

相似三角形等积式问题证明“三部曲”

等积式证明问题是初中平面几何的重要内容，它涉及的知识内容广泛，有利于培养学生综合运用知识的能力．等积问题综合性强，类型繁多，涉及面广，难度大，加之许多学生由于基础知识不牢，

中考等积式问题的几种巧妙证法

等积式的证明是平面几何中的一个重要课题，也是中考命题中的一个热点，如何寻求思路，迅速解题．下面介绍几种巧妙证法．

有关“等积式”证明的若干方法

＂等积式＂的证明是几何证明的重点题型之一.本人在教学实践中总结了一些＂等积式＂证明的若干心得,可以使＂等积式＂证明的思路更加有条理、更加清晰.现把它分类成如下几种情况.

例谈比例式和等积式证明的简便方法

利用“平面内不共线的三点确定一个三角形”这一定理给出几种证明比例式和等积式时 。

证明线段比例式或等积式常用方法例谈

证明线段比例式或等积式成立,常用方法有:①证明两三角形相似;②利用射影定理、平行线分线段成比 例定理及圆幂定理等进行推证.

浅谈证明比例式或等积式的方法与技巧

几何题种类繁多，其证法不拘一格。要快速证题，除了多练习熟能生巧外，掌握一定的方法和技巧也是必不可少的。以下介绍几种证明比例式或等式的几种方法与技巧供大家参考：

如何证明同一直线上线段的等积式

证明在同一直线上线段的等积式,显然不能直接利用两个三角形相似来证.这就需要利用已知条件,设法寻找相关量的联系,利用等量代换的方法将其转化.等量代换的方法有等线段代换、等比式代换及等积式代换.……

证明圆中线段等积式的思路分析

证明圆中的线段等积式或比例式，是初中几何的重点之一，也是全国各省市中考命题的热点．因此，学习《圆》这一章内容时，必须掌握证明圆中线段等积式或比例式的基本思路及其分析方法．

平面几何中比例式等积式命题证法初探

从三方面给出了比例式或等积式命题的证法．