一个构造等能量图族的方法

一个图的能量定义为图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和,是一类重要的图指标.利用矩阵性质给出了一类联并图的谱刻划:正则图G1,G2,…,Gn的联并图G[G1,G2,…,Gn]的谱是由正则图G1,G2,…,Gn的谱(去掉每个正则图的第一个最大特征值)和一个由图G决定的辅助矩阵的特征值组成.这个刻划能够给出一个构造等能量图的方法.作为方法的应用,给出一些等能量图的例子.

若干等能量图族的构造

图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和被定义为图的能量.该图指标与共轭碳氢分子的π-电子能量紧密关联.能量相等的两个图被称为等能量图.利用矩阵的性质给出了若干等能量图族.

等能量六角系统的算法设计

针对一类特殊的六角系统图,设计了一种算法,该算法可以得出该类图中是否含有等能量的图.结果表明:利用该算法,当sum≥29时,能找到能量相等的异构六角系统图.该结论在化学图论领域中具有实际应用意义.