正方形背景下的等腰直角三角形问题

在期末综合复习课中,教师常会因为知识点的简单枯燥的讲解让学生厌烦,也会因为盲目让学生刷基础题忽略了学生探索思考问题的积极性,总是“讲练结合”,导致课程主体在老师而非学生,学生没有学习的内驱力,依旧是“知识不明,思路不清,错题照错,勤而不精”,所以到底该怎样调动学生去发现,探索,思考,归纳,总结呢?笔者以正方形为背景下的等腰直角三角形问题为例,通过一题一课的教学方法与学生共同学习正方形有关的等腰三角形问题.

椭圆内接等腰直角三角形的个数问题——从2023年1月武昌区高三期末试卷第8题谈起

文章从2023年1月武昌区高三期末试卷一道小题出发,探究椭圆内接等腰直角三角形的个数问题,并探究其几何背景,然后通过超级画板进行验证.

聚焦主线选编问题 开放留白变式追问——以“等腰直角三角形补图问题”教学为例

等腰直角三角形是一类重要的基础图形,在不少地区的中考几何综合题中都少不了它的身影.开展中考几何专题复习时,以等腰直角三角形为背景的补图问题是一类重要专题,值得安排专题复习课.近期笔者在学校备课组内开设一节“等腰直角三角形补图问题”专题复习课,取得较好的教学效果,本文整理该课教学设计,并跟进教学思考,提供研讨.

分离变量法与等腰直角三角形波导的边值问题

根据叠加原理 ,讨论等腰直角三角形波导边值问题的 IE波解和 TM波解 ,纠正有关文献中的错误解法 。

等腰直角三角形波导中的TM波

由波动方程和TM 波边界条件出发,推导出等腰直角三角形波导中的TM 波本征函数解,纠正有关文献中“在三角形波导中不存在TM 波”的错误结论.

等腰直角三角形板的弯曲

应用功的互等定理法研究了等腰直角三角形板的弯曲问题。该方法具有简单。

基于等腰直角三角形阵列的振动目标定位研究

简要介绍了基于到达时间差(TDOA)的振源定位原理,首次提出了等腰直角三角形振动阵列法定位问题,详细推导了等腰直角三角形定位公式,最后通过实际测试验证该算法的正确性并对误差进行了分析。实验结果表明等腰直角三角形阵列可以对地面振动目标进行有效定位。该算法计算量小、定位估计精度较高。该方法不仅适用于近距离定位,同样也适用于中远距离定位。

基于核心素养的试题研究——以双等腰直角三角形旋转图形为例

目前的试题研究通常是以解法研究、规律总结、教学启示为主要方向．但从数学研究的基本要求及过程进行试题研究并不多．文章从一组试题提炼出双等腰直角三角形旋转变化这一研究对象，通过基本图的性质研究，并应用于命题与解题过程中，引导教师跳出题海，把中考试题作为教学资源的教学价值最大化，并落实在日常解题教学与研究中．

延拓法求等腰直角三角形区域本征值问题的解析解

分析了正方形区域上关于对角线对称与反对称解的特点,用延拓方法求出了斜边为第一类(或第二类)齐次边界条件时的等腰直角三角形区域上本征值问题的解析解.

妙用等腰直角三角形的特点解题

在等腰直角三角形中,既有直角,又有相等的锐角和相等的边,这些对于解题来说,都会有意料不到的效果.过直角顶点向形内作高线,可以将图形分成两个等腰直角三角形,这对解题来说都很有用.例1已知:如图1所示,BD是等腰直角三角形△4BC的腰AC上的中线,AE⊥BD于点E,AE的延长线交BC于点F,连结DF.求证:∠ADB=∠CDF.解析要汪的两个角有公共顶点。

等腰直角三角形腔中的负离子光剥离研究

基于等腰直角三角形势阱中的能量本征值和本征波函数,利用量子力学传统方法计算了氢负离子处于一个横截面为等腰直角三角形腔内的光剥离截面.等腰直角三角形势阱中的能量本征态无法通过分离变量的方法求解,但是该问题是完全可解的.通过计算,得到了光剥离截面随能量变化的解析表达公式.公式表明,振荡与离子的位置和光子的极化有关.公式还给出了剥离截面的阈值行为.进一步研究发现,当氢负离子处在等腰直角三角形的直角顶角附近时,本文中使用量子力学传统方法得到的结果与已有的氢负离子处于直角域内时使用闭合轨道理论的方法得到的结果是一致的.

基于等腰直角三角形的分形图像压缩算法

为了提高二值图像的压缩比,采用自顶向下的编码方法,提出一种基于等腰直角三角形的分形图像压缩算法,并进行仿真实验。该算法对无损压缩的图像还原后与原图像没有差别,压缩比比一些无损压缩算法高,提高了压缩图像的压缩比。该算法在重构图像时不会产生水平与垂直边际效应,而且可以在有损压缩和无损压缩之间灵活切换。

等腰直角三角形上混合边界条件的本征函数

假设等腰直角三角形上满足混合边界条件的本征函数是8个平面波函数的线性叠加.由边界条件,确定了8个待定系数.

Fuzzy聚类的等腰直角三角形法

介绍一种仅借助于相似矩阵的新的Ｆｕｚｙ聚类的等腰直角三角形法．先通过一个简单的例子说明应用这种方法的步骤，进而论述了它的理论基础，最后用这种方法来解决“照片分类”问题，它比其他方法简捷．

模型解读,视角拓展,实例探讨——以一种等腰直角三角形模型为例

数学模型可用于命制综合问题,对基本模型加以拓展研究可以构建类型问题的求解思路,提升解题效率."等腰直角—内嵌直角"模型是常见的几何模型,从不同的视角拓展该模型,可以形成不同的问题类型,文章对该模型加以解读,结合实例拓展探究,提出相应的教学建议.

B超等腰直角三角形定位法在经皮肾镜碎石中的应用

目的探讨B超等腰直角三角形定位法在经皮肾取石术(PCNL)中的应用。方法回顾性分析2009年9月～2010年1月广东省新兴县人民医院采用PCNL治疗的48例上尿路结石患者的临床资料。结果对48例上尿路结石患者利用B超等腰直角三角形定位法穿刺,碎石手术时间70～150 min.48例患者中1次取净结石42例,1周后经瘘管再行PCNL取净结石6例,两次手术结石总取净率为100%。肾造瘘管留置时间7～9d,平均7d,平均住院时间9d。结论 B超等腰直角三角形定位法临床上穿刺成功率高,简便可行,且无放射性损伤,值得临床推广。

B超等腰直角三角形定位法在经皮肾镜碎石中的应用

目的探讨B超等腰直角三角形定位法在经皮肾镜碎石中的应用价值。方法选择本院2016年12月~2018年12月收治的肾结石患者60例,随机分为对照组和观察组各30例。对照组行C臂X线定位下经皮肾镜碎石术,观察行B超等腰直角三角形定位下经皮肾镜碎石术治疗。观察两组穿刺时间、出血量及并发症发生情况。结果观察组定位穿刺时间、穿刺出血量明显低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组住院时间与对照组比较差异无统计学意义(P>0.05);观察组大出血发生率、高热发生率、周围脏器损伤率及残余结石率与对照组比较,差异均无统计学意义(P>0.05)。结论在经皮肾镜碎石术中采用B超等腰直角三角形定位法可进一步缩短穿刺时间,且不会增加术中损伤和并发症,保证治疗效果及安全性,值得推广应用。

等腰直角三角形在解几问题中的运用

平面解析几何是通过平面直角坐标系,建立点与实数对、曲线与方程之间的一一对应关系,用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题,它是高中数学学习的重点内容之一,也是每年高考数学试题中的一个亮点.学生在求解此类问题时,往往是机械地模式化的设元、列式、解量,然后是纯代数运算能力的大比拼,其过程与结果往往很不理想.针对这样的现状,本文分别从根从、根植、根系等腰直角三角形的概念、性质、图形特征三个角度,求满足等腰直角三角形的条件下的直线方程,阐释解几题的解答过程的严谨规范、通性通法的灵活处理以及如何用矩阵旋转方法变换观点理解图形几何旋转特征,拓展优化解题.

例谈“清点”等腰直角三角形的方法

华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第86页有一个“做一做”的问题：