三角形的等角共轭点与等截共轭点的类比

本文利用对比的方法,运用点对直线的平行距离与垂直距离的关系,对三角形的等角共轭点与等截共轭点的相关性质做一些类比,以揭示它们的联系.

四面体的等角共轭点性质初探

1引言在文[1]和[2]中,我们已将三角形＂等距共轭点＂的概念及有关性质推广至四面体中.本文将进一步研究＂等角共轭点＂的概念及性质在四面体中的推广.过△ABC的顶点A作两条直线,关于∠A的平分线对称,与BC所在直线分别交于A1、A2。

等角共轭的性质及应用

（本讲适合高中）1知识介绍文献[1]中介绍了等角共轭点的知识：如图1，给定∠AOB，假定OC是其角平分线．过点O作两条直线OX、OY，若其关于OC对称，则称这样的两条直线为∠AOB的一对“等角线”．

Ceva定理的第二形式及其应用

Ceva是17世纪意大利的数学家,他于1678年发表了著名的Ceva定理: 设D、E、F分别为△ABC三边（或延长线）BC、CA、AB上的点,则 AD、BE、CF三线共点或互相平行的充要条件为: 我们将（I）式称为Ceva定理的第一形式,它是以线段比作为基础的。应用该形式对于象三角形三中线共点（重心）,三角形内切圆切点与对顶点连线共点（Gergonne点）以及等截共轭点（如Nagel点）等一类命题的证明带来很大方便。 本文从角的数量关系方面来讨论Ceva定理。

一个几何定理所涉及的三个三角形

本文给出一个几何定理的若干推论，这些推论揭示了定理中三个三角形之间的深刻的内在联系。