切比雪夫的最小二乘法插值理论研究

在系统分析切比雪夫相关理论的基础上,考察了其对最小二乘法插值理论的重要贡献.切比雪夫讨论了最小二乘法的一般理论模型,并将其应用于等距变量情形;试图用多项式近似表示最小化二次残差之和,其解正规方程的方法导致将原始多项式分解为一组正交多项式的线性组合;利用其正交多项式理论,证得最小二乘法适用于等距变量和非等距变量情形.

“教育研究数量化”指误

“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步”,马克思的这句话确实给社会科学研究指引了一条可行的道路和正确的方向。事实上,由于数学方法的引进,自然科学和社会科学的许多领域,已经取得了巨大的突破。例如,生物数学的出现引起了生物学的长足进步。