基于等距映射的监督多流形学习算法

目前的监督多流形学习算法大多数都根据数据的类别标记对彼此间的距离进行调整,能较好实现多流形的分类,但难以成功展现各流形的内在几何结构,泛化能力也较差,因此文中提出一种基于等距映射的监督多流形学习算法.该算法采用适合于多流形的最短路径算法,得到在多流形下依然能正确逼近相应测地距离的最短路径距离,并采用Sammon映射以更好地保持短距离,最终可成功展现各流形的内在几何结构.此外,该算法根据邻近局部切空间的相似性可准确判定新数据点所在的流形,从而具有较强的泛化能力.该算法的有效性可通过实验结果得以证实.

基于RCMDE和ISOMAP的行星齿轮传动耦合故障辨识研究

现有针对行星齿轮箱的故障诊断方法一般仅研究单一故障,但实际行星齿轮箱的故障一般由多个故障耦合而成,耦合故障的故障机理比单一故障的故障机理更复杂,振动信号中的非线性因素对特征提取的干扰更严重。针对该问题,提出了一种基于精细复合多尺度散度熵(RCMDE)、等距特征映射(ISOMAP)和遗传算法优化核极限学习机(GA-KELM)的行星齿轮箱耦合故障诊断方法。首先,利用振动加速度计采集了行星齿轮箱单一故障和耦合故障下运行时的振动信号,构建了故障数据集;随后,利用RCMDE提取了行星齿轮箱振动信号的故障特征,建立了初始的特征样本;接着,利用ISOMAP对故障特征进行了降维,并以可视化的方式获取了低维的特征样本;最后,将新特征输入至GA-KELM分类器中,对行星齿轮箱的不同故障类型进行了识别,并基于行星齿轮箱多点损伤样本,对RCMDE方法的可靠性进行了研究。研究结果表明:基于RCMDE和ISOMAP的故障特征提取方法能够有效提取振动信号中的故障特征,而GA-KELM的故障诊断准确率达到了98.13%,平均诊断准确率达到了96.25%。相较其他故障特征提取方法,基于RCMDE、ISOMAP和GA-KELM的行星齿轮箱耦合故障诊断方法能够更好地诊断行星齿轮箱的耦合故障,具有更高的诊断准确率。

基于Wavelet leader和优化的等距映射算法的回转支承自适应特征提取

为了解决回转支承振动信号微弱,特征信息不易提取的问题,提出基于Wavelet leader方法和经混合灰狼算法优化的等距映射算法(HGWO-ISOMAP)的多分形自适应特征提取方法.利用Wavelet leader计算多分形特征,挖掘振动数据的几何结构信息,构造高维特征矩阵;通过HGWO优化后的ISOMAP算法对高维特征矩阵进行自适应特征筛选;将筛选后的特征矩阵输入到经遗传算法(GA)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)中进行故障状态识别.为了验证所提方法的优越性,采用课题组自主研发的回转支承综合性能试验台对某型号回转支承进行全寿命实验.结果表明,相比一般时域、时频域、频域特征提取方法,所提方法能提高识别精度,缩短计算时间,为回转支承特征提取提供新的有效途径.

基于自适应等距映射算法的软测量建模

针对等距映射(Isomap)算法中的邻域图构造问题,提出1种自适应确定邻域的方法。利用欧氏距离计算样本相似系数。基于各样本的局部密度和平均密度构造密度指数函数。根据密度指数函数自适应调整样本的近邻数,构造合理的邻域图。采用高斯过程回归(GPR)建立模型。将该方法应用于某双酚A生产装置的软测量建模中。仿真结果表明,基于自适应Isomap算法建立的GPR模型比Isomap-GPR模型具有更高的估计精度,均方根误差减小了约15%。

基于Isomap算法的分析与学习

随着如今社会的发展和信息时代的到来，人工智能、模式识别等领域中的模式维数越来越高。对流形进行处理时经常会出现的“维教灾难。成为一个令人头疼的问题。解决“维数灾难”一种行而有效的方法是进行数据降维。而由麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室的Josh Tenenbaum教授于2000在《Science》杂志上提出等距离映射（Isomap）算法就是一种具有代表性的可以将数据阵维的算法。这里主要讲述Isomap算法的一些基础知识以及对Josh Tenenbaum教授的论文《A global geomemc framework for nonlinear dimensionality reduction》的一些学习与分析。

基于双耦合算法的煤与瓦斯突出预测模型

为提高煤与瓦斯突出预测精度,有效预防瓦斯突出灾害,将等距映射（IsoMap）算法与优化加权向量机耦合算法（DDICS-WLS-SVM）相结合,建立煤与瓦斯突出双耦合算法预测模型。首先利用非线性流形学习IsoMap算法对煤与瓦斯突出高维数据进行数据挖掘,提取其低维本质特征参量;然后通过逐维改进布谷鸟（DDICS）算法对加权最小二乘向量机（WLS-SVM）的正则化参数λ和高斯核参数σ进行寻优;最后对双耦合算法预测模型进行仿真试验,将IsoMap算法提取的低维本质特征作为该预测模型的输入,煤与瓦斯突出强度值作为模型的输出,并与PSO-SVM、LS-SVM方法的预测结果进行对比。结果表明：双耦合算法预测模型的平均相对误差为1.825%,最大相对误差为2.63%,该预测模型具有较高的预测精度。

基于Isomap和IGA-SVM的齿轮箱故障诊断研究

为了解决齿轮箱故障诊断模式识别过程中参数难以确定的问题,引入了一种基于等距特征映射(Isometric feature mapping,Isomap)和改进遗传算法(Improved genetic algorithm,IGA)优化支持向量机(Support vector machine,SVM)参数的方法。首先在自适应最优邻域参数下,对齿轮箱振动信号高维特征集数据进行等距特征映射,通过改进的遗传算法优化支持向量机的惩罚参数和核函数参数,最终实现对降维后数据的识别分类。将所提方法应用于齿轮箱故障诊断,结果表明,所提方法具有较高的诊断正确率,与传统的支持向量机方法相比有更好的诊断效果。

基于改进K_Medoids算法的高光谱图像聚类

为了解决在复杂的、数据量庞大的高光谱图像中汇集出参考价值较高的聚类组合问题,本文提出一种基于流形的K_Medoids改进算法并应用于高光谱图像的聚类实践中。该算法应用改进的Canopy算法进行初值选定,通过基于流形的测地距离所生成的像元距离矩阵来完成K_Medoids算法的聚类过程。该算法对传统聚类算法所具有的一些难以解决的弊端起到良好的抑制作用。利用AVIRIS图像对该算法进行验证,实验结果表明:与传统方法相比,该算法在类内距离、类间距离、Jaccard系数、Rand系数,以及聚类图像的直观对比五个评价标准下能够取得比传统方法更好的效果。

基于ISOMAP降维的复杂轮廓异常点识别方法

高维复杂轮廓异常点识别方法研究是目前过程轮廓监控的重要课题之一。以高维复杂轮廓为研究对象,建立非参数轮廓矩阵模型,将基于测地距离的ISOMAP非线性降维技术与χ^2控制图相结合,提出新的轮廓异常点识别方法,以实现高维复杂轮廓异常点的准确识别。仿真实验和实际案例的应用分析结果证实该方法在异常点识别的准确性方面具有良好的性能。

非可行解驱动进化算法和多元分析技术在船型参数优化中的应用

引入非可行解驱动进化算法(infeasibility driven evolutionary algorithm,IDEA)和多元分析技术开展船型参数优化和设计模型分析.针对一艘散装货舱在概念设计阶段的船型参数设计,应用IDEA算法进行多目标优化,然后采用距离理想解最近的方法对Pareto解集进行量化评价,选取一个满意的设计方案,最后应用多元分析技术分析Pareto解集获取船舶设计变量之间特性,即采用层次聚类方法得到样本或者变量之间的相互距离关系和等距特征映射(Isomap)的降维方法,得到变量在二维平面上的映射图,采用最小二乘法得到Pareto解集上变量之间的拟合关系式.数值结果表明:IDEA运算速度快,Pareto解集分散性良好.基于多元分析技术的数据挖掘应用能够获得对模型更多的认识,揭示模型内在关系.

航空制造车间质量决策分类算法研究及应用

针对航空制造过程质量状态分类预测及相关决策问题,提出了流形学习的等距映射降维算法与支持向量机分类算法相结合的分类预测方法,该算法通过ISOMAP进行数据降维,找出过程质量数据内部规律;采用SVM分类算法提升质量分类预测精度;最终根据分类预测结果,综合考虑降维结果对比原始样本快速定位出现问题的原因,辅助质量决策。算法已在某航空制造企业进行实验,证明了它对提高航空制造企业产品质量的有效性。

改进灰狼算法优化支持向量机在风力机齿轮箱故障诊断中的应用

针对灰狼算法易陷入局部最优和后期寻优能力不足等缺点,提出改进非线性控制因子以提高算法收敛精度及稳定性。采用美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)"Gearbox Reliability Collaborative"项目测试采集的风力机齿轮箱振动信号为分析对象,经集合经验模态分解后,计算各本征模态函数分量的模糊熵并构建高维特征向量,后利用等距映射进行降维。利用改进灰狼算法优化支持向量机,对降维后齿轮箱故障特征集进行诊断。结果表明:改进灰狼优化算法相较于灰狼算法、粒子群算法和遗传算法可有效避免陷入局部最优并提高支持向量机诊断精度及稳定度,在不同测试样本下其准确率均最高,平均准确率达93.17%。

黎曼流形的距离均方差最小降维改进算法

TRIMAP算法重新定义了图上距离的表达形式,并用近邻点对的测地距离的误差和作为衡量投影函数好坏的标准,通过这种方法可以较好地找到所需的从高维空间到低维空间转换的媒介,但是这种衡量标准不能很好地表达出TRIMAP中定义的图上距离与投影到低维空间中两点实际距离的对比关系。针对这个不足,采用了一个新的衡量标准表达式,定义一个参数m来代表对比关系,以此来解决这个缺陷,从而更好地获得最佳投影,提高识别率。实验结果表明,在ORL人脸图像的分类识别问题中获得了较好的识别性能。

流形学习算法分析及比较

笔者从介绍流形与流形学习的概念和数学描述入手，对等距映射算法（Isomap），局部线性嵌入算法（LLE），拉普拉斯特征映射算法（LE）进行了分析与比较，目的足了解这三种主要的流形学习算法的特点，能更好地进行数据的降维与分析．

ISGS:一种面向滞后效应的组合模型研究

针对滞后效应明显、样本量小的数据集,为解决单一算法模型预测精度低、泛化能力差的问题,提出了一种基于等距特征映射算法(Isometric Feature Mapping,ISOMAP)、少数类过采样技术(Synthetic Minority Oversampling Technique,SMOTE)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)的组合模型ISGS(ISOMPA-SMOTE-GA-SVR).首先,利用ISOMAP和SMOTE算法对滞后效应明显、样本量较小的数据集进行特征变换.其次,利用SVR算法较强的非线性分类能力及泛化能力对数据集进行回归分析.最后,利用GA算法对SVR算法的参数进行优化,以提升模型的预测精度.采用气象因素、空气质量、呼吸系统发病人数三组数据集,基于ISGS模型进行了发病人数预测的仿真实验和对比实验.实验结果表明,该模型预测精度和准确率较传统模型均有所提高,预测精度达到93.65%(传统单一模型83.481%).同时具有更好的泛化能力,能够更好地处理高维度、小样本数据集.

高维数据流形的低维嵌入及嵌入维数研究

发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有进行证明.首先给出了高维数据的连续流形和低维参数空间之间的等距映射存在性证明,然后区分了嵌入空间维数、高维数据空间的固有维数和流形维数,并证明存在环状流形高维数据空间的参数空间维数小于嵌入空间维数.最后提出一种环状流形的发现算法,判断高维数据空间是否存在环状流形,进而估计其固有维数及潜在空间维数.在多姿态三维对象的实验中证明了算法的有效性,并得到正确的低维参数空间.

流形学习概述

流形学习是一种新的非监督学习方法,近年来引起越来越多机器学习和认知科学工作者的重视.为了加深对流形学习的认识和理解,该文由流形学习的拓扑学概念入手,追溯它的发展过程.在明确流形学习的不同表示方法后,针对几种主要的流形算法,分析它们各自的优势和不足,然后分别引用Isomap和LLE的应用示例.结果表明,流形学习较之于传统的线性降维方法,能够有效地发现非线性高维数据的本质维数,利于进行维数约简和数据分析.最后对流形学习未来的研究方向做出展望,以期进一步拓展流形学习的应用领域.

流形学习方法中的若干问题分析

流形学习是近年来机器学习与认知科学中的一个新的研究热点,其本质在于根据有限的离散样本学习和发现嵌入在高维空间中的低维光滑流形,从而揭示隐藏在高维数据中的内在低维结构,以实现非线性降维或者可视化。介绍了几种主要的流形学习算法,分析了它们的优势与不足,总结了流形学习方法中需要解决的若干问题及其研究现状,并展望了流形学习未来的研究前景。

基于流形学习的用户身份认证

基于等距映射(ISOMAP)非线性降维算法,提出了一种新的基于用户击键特征的用户身份认证算法,该算法用测地距离代替传统的欧氏距离,作为样本向量之间的距离度量,在用户击键特征向量空间中挖掘嵌入的低维黎曼流形,进行用户识别。用采集到的1500个击键模式数据进行实验测试,结果表明,该文的算法性能优于现有的同类算法,其错误拒绝率(FRR)和错误通过率(FAR)分别是1.65%和0%,低于现有的同类算法。

高维数据流形的低维嵌入问题研究

Isomap是基于流形理论提出的一种非线性降维方法,用于恢复潜藏于高维空间低维子流形中数据的低维参数。Isomap方法的一个重要前提是假设数据空间与参数空间之间存在等距映射。通过流形学习和对Isomap方法的分析,证明了高维数据空间与参数空间之间存在一般意义下的等距映射,并引用一个基于Isomap的实例说明Isomap算法的有效性。