保公共特征曲线的等距曲面束构造

等距曲面广泛应用于工业领域,如数控加工中的刀具路径几何生成和机器人路径规划,实体造型中的曲面板表示等。测地线、曲率线和渐近线是曲面上对曲面的性质和形状起着决定性作用的三种重要特征曲线。研究保公共特征曲线的等距曲面束构造问题,即以给定r(s)曲线为公共特征曲线构造曲面束P(s,t)的同时,保证r(s)在等距曲面束P(s,t)上的对应曲线r(s)也是同类型特征曲线。首先,将P(s,t)表示成r(s)的Frenet标架线性组合的形式,线性组合的系数称为尺度函数,接着以P(s,t)为基曲面,构造其等距曲面束P(s,t),通过特征曲线的性质分析可知,能否保证r(s)是P(s,t)上与r(s)同类型的特征曲线,完全取决于给定曲线r(s),与尺度函数无关。最后,以圆柱螺线和圆为例,验证了上述结论的正确性。

等距曲面、斜等距曲面及其应用

探讨了等距曲面和斜等距曲面的性质，并分别列举了各自的应用及其注意的问题，为正确应用提供了依据。

等距曲面与斜等距曲面的几个工程应用

在作者引进斜等距曲面概念基础上，集中探讨了等距曲面、斜等距曲面中的几个 工程应用，展现了这两个几何概念的工程价值和简化了工程问题对应几何模型的功能。

斜等距曲面及其性质

详细介绍了斜等距曲面的概念及相关公式。

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面设计方法

利用空间凸轮理论廓面的概念 ,研究了圆柱滚子从动件凸轮理论廓面与实际廓面的点映射关系 ,得出了实际廓面与理论廓面互为等距曲面的结论 ,并据此提出了凸轮廓面的等距曲面设计方法 .该方法从理论廓面是滚子轴线运动形成的直纹面入手 ,考虑理论廓面与实际廓面互为等距曲面的特性 ,建立了滚子轴线、理论廓面和实际廓面三者之间的点映射关系 ,从而由理论廓面方程直接映射得到实际廓面方程 .等距曲面综合数学模型具有普遍意义 ,满足了建立凸轮 CAD的需要 .与传统的包络法和共轭曲面法相比较 ,等距曲面法几何意义明确 ,概念清晰 ,避免了约束方程的复杂求解 ,因此综合过程简单 。

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法,采用先确定交线拓扑结构,然后进行跟踪的方法,来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算.采用该方法,可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹,而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹,并且交线都以定义在[0,1]上的参数曲线的形式给出.数值实验证明,算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题,精确鲁棒地计算出交线.

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面自动综合

等距曲面法是针对圆柱滚子从动件凸轮廓面综合的新方法 ,几何意义明确 ,综合过程简单。从建立柔性凸轮CAD系统的角度出发 ,研究了等距曲面综合过程的自动化问题。由于将理论廓面上法向量的求解提前到理论廓面综合之前进行 ,使得等距曲面的自动综合成为可能。该自动综合模型在数学模型上将计算机运算和等距曲面解析求解结合起来 ,实现了凸轮廓面综合过程的自动化 ,从而将设计者从繁琐的公式推导中解脱出来。

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法 :由螺旋面直接作等距曲面 ;由螺旋面的端面型线生成等距曲线 ,再由等距曲线生成螺旋面 ,提出了截向等距曲面的概念 ,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系 ,并给出了它们之间的关系表达式 .最后的实例表明 ,两种等距曲面的互不蕴含关系 .两种方法在具有自主版权的三维造型系统 Gems5 .0中得到实现 .

锥面的斜等距曲面及其性质

本文详细介绍了斜等距曲面的概念并证明了锥面的斜等距曲面的一些性质，同时，也对斜等距曲面上一点邻近的形状进行了分析．

NURBS曲面的等距曲面算法

本文将ＮＵＲＢＳ曲线的有理ｄｅＢｏｏｒ算法推广到ＮＵＲＢＳ曲面声、的计算，由此可以得到ＮＵＲＢＳ曲面上点的单位法矢量，将其应用于ＮＵＲＢＳ曲面等距曲面的生成。该算法几何意义明显，算法简洁，易于编程实现。

等距曲面理论及其在螺旋锥齿轮齿面误差检测中的应用

齿面加工误差检测是螺旋锥齿轮制造过程中的关键环节。针对螺旋锥齿轮齿面难以检测的问题,分析了等距曲面理论及其在齿面检测数据处理过程中的应用方法。基于等距曲面理论,确定了齿轮测量中心的理论运动轨迹,获取了实际加工齿面的真实误差,同时,也为一维测头在锥齿轮检测中的推广应用提供了支持。

空间凸轮廓面曲率分析的等距曲面方法

提出了空间凸轮廓面曲率分析的新方法———等距曲面法。该方法利用等距曲面间的曲率关系进行凸轮廓面曲率的解析计算。由于理论廓面是直纹面 ,其廓面曲率容易求得。根据理论廓面与实际廓面间的曲率关系 ,就得到了实际廓面上的曲率。利用结构特征变量来实现计算程序对不同凸轮机构的自适应化。与传统的共轭曲面方法相比 ,本方法计算简单 ,易于理解。

通过等距曲面进行真实齿面的啮合分析

提出了2次构造曲面和直接利用三坐标测量机探头中心点所在齿面的等距曲面进行真实齿面啮合分析的方法，指出后一种方法只须1次构造曲面，使用简便且计算精度较高。

基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法

给出了一种基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近新算法。利用三角网格逼近基球面，然后计算此三角网格按中心沿原曲面扫掠而成空间区域的边界作为等距曲面的逼近。该算法计算简单，方便地解决了整体误差问题，而且所得到的逼近曲面是与原曲面同次数的NURBS曲面。

柱面的斜等距曲面及其性质

本文介绍了斜等距曲面的概念 ,证明了柱面的斜等距曲面的一些性质 .

单叶双曲迥转面等距曲面工件的轮廓线形状分析及绘制

运用解析几何、微分几何、投影理论，建立了“单叶双曲迥转面等距曲面”工件的轮廓线形状数学模型，为该类零件的ＣＡＤ，ＣＡＭ提供了理论上的依据．“包络面法”、“法线法”、“换面法”等三种仪器绘图方法，在工件精度要求不很高的情况下，也完全能够达到设计制造要求．

基于一元对称幂基的等距曲面有理逼近算法

给出了基于一元对称幂基的等距曲面蒙面逼近新算法。利用一元对称幂基逼近张量积Bézier曲面u向曲线的等距曲线,得到一组等距逼近曲线,取固定的v值,得到一组数据点,用反算控制顶点的方法得到过这组数据点的v向曲线。对这两组曲线用蒙面算法得到逼近的有理等距曲面。该算法计算简单,将二元等距曲面有理逼近转化为一元曲线有理逼近,同时方便地解决了整体误差问题,随着对称幂基阶数的升高,可以得到较理想的逼近效果。

等距曲面的NURBS放样插值方法

本文给出了等距曲面的一种 NU RBS放样插值生成方法 .该方法主要是在原始 NU RBS曲面上取得一个能较好反映曲面特征的型值点阵 ,再将这个型值点阵按某种算法沿法矢方向外推 ,从而得到原始曲面的等距曲面上的型值点阵 .然后 ,再用 NU RBS放样插值曲面来逼近等距曲面 .本文给出的算法几何意义明显、易于编程实现 ,且得到的等距曲面其 u向和 v向参数曲线仍是 NURBS曲线 ,且具有 C2 连续性 .最后 ,给出了一个实例 .

切线曲面的斜等距曲面及其性质

斜等距曲面原理在机械加工中有着广泛的应用,因此,对斜等距曲面的性质进行研究具有实际意义,我们已经证明了锥面、柱面的斜等距曲面的一些性质,将证明切线曲面的斜等距曲面的一些性质,并分析了切线曲面上各点邻近处点的形状,由于在实际应用中,我们需要知道根据模型加工出的曲面能否达到要加工的曲面的形状要求,因此对曲面上各点形状的分析对实际应用具有指导作用。

基于Mastercam平台等距曲面的开发研究

介绍Mastercam V9平台下C-Hook开发环境,讨论等距曲面的基本算法,解决相连多曲面的等距曲面的问题,给出等距曲面的误差控制方法,在Mastercam V9平台下实现等距曲面的开发。