产业结构数据的等距logratio变换与应用

产业结构数据是典型的成分数据,其在经济问题研究中具有重要的地位,但定和约束却严重制约着其在统计分析中的应用。文章通过构建适合产业结构变迁特征的正交向量基,使用产业结构数据的等距logratio变换,将具有定和约束的产业结构数据转换为无约束的向量数据,研究结果表明:该变换不仅解除了定和约束,而且确保了变换前后数据的拓扑结构不变性,特别是变换后的数据还具有很好的经济解释力。运用该变换不仅可以直观呈现一国(或地区)产业结构的演变轨迹,而且可以与不带限制条件的传统分析方法有机结合。通过对中国和部分发达国家产业结构的实例分析,以及与传统计量方法的比较,验证了所提方法的合理性和优越性。

基于等距logratio变换的成分数据判别分析方法

为了提高成分数据判别模型的准确性,提出一种基于等距logratio变换的成分数据判别分析方法。该建模方法先将成分数据实行等距logratio变换,在保持样本空间形态不发生变化的前提下再对变换后的数据表建立Fisher判别模型,克服了定和约束对建模的不良影响,并且保证了判别模型的合理性和准确性。应用所提出的方法,对两总体岩石分类问题建立了判别模型,并与传统模型进行比较研究。结果表明,模型的判别准确率得到很大提高,具有较强应用价值。

等距对数比变换及混合分布在区域化探数据分析中的应用

区域化探数据是典型的成分数据,等距对数比变换(ILR)可以有效构建化探数据的标准正交基,消除其闭合效应,解释数据的组成性质,但是解释ILR转换的变量仍然很困难。为使ILR转换更容易理解,本研究利用地质知识和数据驱动的方法构建可解释的ILR转换变量,并将该方法应用于从大兴安岭中南段水系沉积物地球化学数据中提取地质信息。基于地质知识和层次聚类分析,构建了Sn、W、Cr和Ni元素浓度之间的顺序二元划分(SBP),并经ILR转换后表示为变量b1、b2和b3。此外,还采用了由最小信息长度准则(MML)改进的期望最大化(EM)算法,研究上述变量的混合分布。ILR转换的变量具有镁铁质岩浆作用、Sn-W热液成矿和后期地质作用的信息,服从双正态分布或三正态分布。其中b1、b2和b3的高平均值分组对应于锡钨成矿的异常,综合圈定4个锡钨找矿潜力较高的预测区。本研究表明,ILR转换和MML-EM算法在从区域化探数据中提取地质信息和圈定异常方面是一种很有前途的方法。

基于等距变换的聚类挖掘敏感信息保护方法

经典基于旋转的数据转换(RBT)算法需要预先设定安全度值,而目前并无有效规则量化该值。为此,提出随机选取等距变换角度的方法,在一个计算合理的数据区间内随机选取安全度阈值,使原始数据集经过数据转换后保持任意数据点在空间中的距离不变。理论分析和实验结果表明,该算法易于实现,转换后的数据集较原始数据集发生改变,且每次对数据的转换都是随机的,攻击者不能推导出原始数据,确保算法在完成数据变换的同时较好地保护敏感信息。

Logratio变换与偏最小二乘法在多目标混料均匀设计药物处方配比优化中的应用

目的研究logratio变换与偏最小二乘法在多目标混料均匀设计药物处方配比优化中的应用。方法对混料数据进行logratio变换之后,用偏最小二乘法进行建模,再用小生境遗传算法进行多目标寻优。结果小生境遗传算法所得相对最优方案:保湿剂、含湿量、胶黏剂、赋型剂、温度和时间分别为36.61%、5.14%、52.51%、5.74%、69℃和8h,与原文献结果相比,评价指标为初粘力15.50cm、持粘力14.52s、载药量6.49mg、剥离度45.58s,分别增加了1.84cm、3.38s、1.25mg、6.48s。结论将logratio变换和偏最小二乘法结合应用于混料均匀设计所得试验数据的模型构建中,并采用多目标遗传算法获得最佳配比和最佳工艺条件,理论是可行且合理的。

应用等距变换处理聚类分析中的隐私保护

针对聚类分析时如何保护隐私的问题,提出了一种称为IBT(基于等距变换的数据转换)的算法。IBT先随机选择属性向量对,然后对属性向量对进行等距变换。变换过程中,根据所要求的相对隐私保护度来确定变换角度θ的选择范围,最终在符合要求的范围中随机选择变换的角度。实验结果表明,IBT能保持两点间距离不变,很好地扭曲了数据,保护隐私信息,且对聚类的结果没有影响。

等距离纬度与等量纬度间的直接变换

为了便于实现等距离方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等距离纬度和等量纬度之间变换的直接表达式;进一步将表达式改进为适合电算的形式;并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10^(-11)和(10^(-7))″,可以满足地图投影变换计算精度要求。

平面曲线等距线逼近的仿射变换方法

对于C1的任意函数类型的平面曲线，利用分段的仿射变换方法，生成近似的等距线。它的每一段与原曲线的相应段具有相同的函数类型，具有仿射意义下的几何不变性质，能较好的逼近原曲线。

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.

欧氏几何下的Mbius变换和双曲几何下的等距(英文)

假定f(Hn→Hn)(n≥2)把Hn中的任一r(1≤r<n)维双曲平面映入一个r维双曲平面。如果f是一个非拟退化的满映射且满足NP条件,将证明f是一个双曲等距。对于欧氏几何的情形,也有对应的结果。这些结果部分地回答了李保奎和姚国武在[7]中提出的猜测。

Apollonian等距与Mbius变换

设D是R^2中至少包含三个边界点的单连通区域，对任意x,y∈D，αD（x，y）表示D中关于x，y两点的Apollonian度量．1998年A．F．Beardon猜测：若．f：D→D是Apollonian等距映射，则f必是D上的Moebius变换．在该文中作者对D是圆的情况肯定并证明了A．F．Beardon的上述猜想。

半空间H^3上的双曲等距变换

本文得到了半空间H^3上及单位球B^3上的双曲等距变换所具有的形式,并推广了平面上有关双曲等距变换的一些结果。

二元等距码的Q-变换分布及其应用

研究了二元等距码、等重等距码及其距离分布的Q-变换。通过使用Q-变换分布的性质,研究了二元等距码和等重等距码的最大码字数并得到2个新的上界,这些上界在某些情况下优于已知的结果。

关于双曲等距变换的表示

本文得到Mbius变换和Clifford矩阵在Iso(H_0~n)中对应元素的具体表达式。

基于仿射变换的等距线逼近方法

对于Ｃ１的具有任意函数类型的平面曲线，利用分段仿射变换方法，生成近似的等距线．它的每一段与原曲线的相应曲线段具有相同的函数类型，具有仿射意义下的几何性质，能较好的逼近原曲线的等距线．

等距线阵信号傅里叶变换的研究与仿真

信号处理中的阵列信号处理属于空域信号处理 ,与常规信号处理的时域信号处理不同 ,但有许多可以类比的地方。离散傅里叶变换 (DFT)是时域信号处理中经常用到的一种信号分析和处理的方法 ,将DFT引入到空域信号处理中 ,对等距线阵的信号进行了分析和处理 ,并给出了仿真结果。

Hilbert空间中单位球内的等距变换群及Mbius变换分类

在Hilbert空间中,定义单位球内的非欧度量,并且证明了所有保持单位球B不变的等距变换M(B)恰好是这个度量下的等距同构群.最后对Hilbert空间中Mbius变换给出了完整的分类.

线性变换的部分等距

线性变换的部分等距是等距变换的自然推广,本文介绍部分等距及其一些结果,并给出了一个计算实例.

基于希尔伯特-黄变换和等距特征映射的刀具磨损状态监测

为了实现刀具磨损状态监测的自动化与高精度,文章提出了一种基于希尔伯特-黄变换(hilbert-huang transform,HHT)和等距特征映射(isometric feature mapping,Isomap)的刀具磨损状态监测方法。首先采用经验模态分解算法对采集的信号进行降噪处理;然后对降噪后的信号进行Hilbert变换得到Hilbert时频谱,同时计算Hilbert边际谱及其统计特征量;最后利用Isomap算法进行特征融合及优化,将优化后特征向量送入支持向量机(support vector machine,SVM)中,并通过网格搜索法优化SVM的相关输入参数来建立最优分类模型。研究结果表明:Isomap算法具有较好的特征融合及降维效果,且Isomap-SVM分类模型对测试集的识别准确率为95%,文章所提方法可以有效地识别刀具磨损状态。

欧氏空间中的等距变换与等距映射

运用线性代数理论，给出ｎ维欧氏空间中等距变换与等距映射的一些性质。