等量同种点电荷连线的中垂线上场强的变化问题研究

在高中物理教学中，点电荷的场强及叠加是一个非常重要的知识点，尤其等量同种点电荷、等量异种点电荷的电场场强的分布特点，常常是首当其冲的考查点．为了引导学生思考和探究此类问题，教学中教师常常围绕如下例题进行探讨：

也谈两等量同种点电荷电场的电场线

电场线是人们为形象描述电场中各点电场强度的大小和方向，由电磁学的先驱法拉第倡导采用的假想曲线。电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

论两个等量同种点电荷电场线的连线及其中垂线上的电场线画法

本文明确提出了两个等量同种点电荷的连线及其中垂线上电场线的画法,弥补了一个空白,为学生判断该类问题提供了有效的方法。也尝试从多个角度解释这种画线的理由。

等量同种点电荷连线的垂直平分线上场强分布的数学处理

高中物理课本第二册第7页上画了等量同种点电荷的电场线分布,如图1所示.我们从图上看,在两电荷连线的中垂线上距两电荷连线中点越远的地方,电场线越密,场强越大.实际是否如此呢?本文将从数学角度加以分析.

两等量同种点电荷连线的中垂线上场强极大点在哪里?

两等量同种点电荷在空间的场强分布比较复杂。高中物理课本(必修)第二册仅给了一张电力线图。从这幅图来看至少可以说明两点。(1)两电荷连线的中点及无穷远处场强为零。(2)连线的中垂线上的场强方向沿着中线,并对称分布,中垂线上场强有极大点。这个极点位置到底在哪里呢?现行教科书及教参没有明示。这给教学带来了一些困惑。时而有学生问:“这个极大点是否能用比例尺,从课本上的电力线图测量出来?”我想:“电力线图是人们为描述电场而人为画出来的,如果描绘正确,即电力线的疏密与E的大小成正比,应该是可以找出这个极大点的位置的”。本文就这个问题进行如下探讨。

图象法分析等量电荷的电场强度与电势特点

电场强度、电势是描述静电场性质的重要物理量.人教版普通高中课程标准试验教科书选修3-1第一章静电场介绍了等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线,以及带等量异种电荷的平行板间的等势线,并在问题与练习中形象、直观地把等势线与等高线进行了对比.但是电势和场强的分布往往是复杂的,要大脑有一定的空间想像能力.

电场中的电荷“双熊”

电场中的等量同种点电荷和等量异种点电荷模型，因受动画片《熊出没》的启发，我戏称之为电荷双熊，可不要小瞧他，他的形象多变，有时是等量双熊，有时又演变为不等量的双熊，在每年的高考题目均有他的身影出没，是高考命题的热点和难点，下面我从以下三方面介绍这“双熊”的个性．

两个不等量异种点电荷的等势线

在全日制普通高级中学物理教科书·必修加选修（人民教育出版社,2006年11月第2版）第116页,分别介绍了孤立点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线与等势线,并形象、直观地把等势线与等高线进行了对比示意,如图1所示。现行不同版本的高中物理教科书一般不介绍不等量点电荷的电场线与等势线。但是,在2009年普通高考试题中,北京卷和上海卷分别根据不等量异种点电荷的电场线分布（如图2所示）和不等量同种点电荷的等势线分布（如图3所示）,考查了静电场中的场强与电势。由图1可知,两个等量异种点电荷在平面中的等势线,对于二者连线的中垂线呈对称分布,且中垂线为零等势线,那么两个不等量异种点电荷的等势线及零等势线的二维分布如何呢？

关于电力线与等势面插图的讨论

一、关于等量同种点电荷电场的电力线插图 现行高中物理课本第三册(选修)第180页图6—11乙:等量同种电荷(电力线分布),如图1;第193页图6—24丁:等量同种点电荷电场的等势面(实线表示等势面,虚线表示电力线),如图2所示,仔细比较两幅插图,明显的差异是,图2增画了四条电力线:①两条自两电荷连线中点沿中垂线发向无穷远;②另两条分别发自两正电荷且沿它们的连线指向中点(原插图虚线上未标箭头,但由高斯定理容易证明这两条虚线实际应是电力线且分别由两正电荷指向中点)。