关于奇筛数序列的均值公式

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了欧拉函数在此序列集合中值的得分布,并给出了两个有趣的渐近公式。

关于奇筛数序列的均值研究

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了除数和函数在此序列集合中值的分布,并给出了一个有趣的渐近公式。

使用三个数域的数域筛算法

大整数分解难题是RSA密码的数学安全基础。目前数域筛算法是分解365比特以上大整数的最有效方法,然而它的时间复杂度仍然是亚指数的。对于目前普遍使用的1024比特以上大整数,数域筛算法还不能分解,所以研究数域筛算法具有重要的意义。现有的一般数域筛算法普遍使用两个数域,对多个数域的研究极少。一般数域筛算法经过修改可以使用三个数域,即两个代数数域和一个有理数域。分析表明:修改后的数域筛算法与原来的一般数域筛算法在时间复杂度上处于同一量级。但修改后的数域筛算法有更多地方可以合并计算,所以计算速度更快了。通过两个实验也验证了这一结论。

一个数论函数的均值

引入了奇筛数序列,主要利用特征和估计及三角和方法,研究了除数函数的均值性质,并通过解析方法给出了除数函数在奇筛数序列集合中的一个的渐近公式.

关于环形数的一个猜想与证明

将一种翻牌问题概括为环形数的一种筛数问题,通过n较小时的结果,得到关于一般结论的猜想,并用数学归纳法给予证明。

提升钻井液振动筛筛分效果探讨

钻井液振动筛是泥浆固控系统的一级处理设备,其筛分效果直接影响后面几级固控设备的处理效果和使用寿命,也直接影响着钻井安全和钻速。从振动筛选型、筛布目数、倾角等方面,就提升钻井液振动筛筛分效果进行探讨。

3N+1猜想的超级压缩迭代性质

在3N+1猜想的研究中,运用去偶算子提出了超级压缩迭代概念,建立了超级压缩迭代轨迹序列,与原有的压缩迭代相比大大提高了迭代速度;提出了筛数概念并在此基础上得出了压缩迭代与超级压缩迭代之间的周期(或称圈长)关系,从而得到在超级压缩迭代下一个奇数y的一阶先驱数中4k+3型的奇数不是惟一的结果;给出了超级压缩迭代下的周期数存在的一个必要条件.这些性质与定理的建立对于研究世界著名数论难题3N+1猜想起到简化作用,同时也为3N+1猜想的继续研究提供了新思路.

提高RSA安全性的几种方法

RSA是目前数字签名领域中应用最为广泛的算法,本文详细论述了RSA算法的数学原理和实现过程,针对其安全性方面的漏洞和缺陷进行分析,提出了提高RSA算法安全性的参数选择方案与避免攻击的解决办法,最后对RSA的发展趋势做出展望。

样品预处理方法对海岸典型沙生植物非结构性碳水化合物含量测定的影响

量化植物非结构性碳水化合物(non-structural carbohydrate,NSC)含量对研究其生长和适应策略具有重要意义,但其预处理方法多样,导致不同研究结果之间的可比性较差。该研究以华南海岸典型沙生植物木麻黄、老鼠艻、海马齿和厚藤为例,采用苯酚-浓硫酸法,分析是否去皮和过筛目数大小对其NSC及组分含量测定的影响。结果表明:(1)不同龄级木麻黄样品去皮后提取的NSC、可溶性糖和淀粉含量均出现下降趋势,与对照相比,幼龄林和中龄林样品可溶性糖含量下降达到显著水平(P<0.05),而淀粉含量差异不显著,成龄林样品NSC及其组分含量差异均不显著。龄级越小,去皮预处理对树木NSC及其组分提取影响越大,尤其以可溶性糖影响最为明显,建议乔木处理时统一保留树皮。(2)不同沙生植物枝(茎)样品提取的NSC及其组分含量随过筛目数增大总体呈增加趋势,且木麻黄和老鼠艻枝(茎)过筛100目相对18目提取的NSC含量均达到显著水平(P<0.05),而叶(同化枝)样品除老鼠艻外均变化不显著。(3)沙生植物器官机械组织含量越高,不同过筛目数提取的NSC及其组分含量差异越大,综合考虑样品获取难度及NSC含量的测定精度,建议所有沙生植物枝叶样品均过100目筛。