有色噪声的自协方差最小二乘估计

针对传统自协方差最小二乘估计(autocovariance least squares,ALS)方法只能用于估计白噪声协方差的局限性,提出有色噪声的自协方差最小二乘估计方法,给出状态噪声或者观测噪声为有色噪声以及两者均为有色噪声时的噪声估计模型。最后通过数值仿真,验证了本文方法的正确性和有效性。

多输入多输出大规模动力系统模型简化的Frobenius范数最小二乘法

对多输入多输出大规模动力系统的模型简化提出了一种新的方法.它是一种投影方法,其投影依赖于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和Krylov子空间.该方法实际上等价于求解一个Frobenius范数最小二乘问题.通过该方法降阶后的模型能准确地匹配原模型的前r个模,剩余的高阶模以Frobenius范数最小二乘法的形式逼近原模型的模,其中,r是降阶系统的维数.还将该方法推广到任意插值点的模匹配,数值例子也证明了该方法的有效性.

导入CI权函数的群组AHP拓广简化最小二乘法

本文对群组判断矩阵排序提出一种新的导入CI权函数的拓广简化最小二乘法,鉴于群组AHP中不同专家所给判断矩阵质量上的差异,引入规一化后判断矩阵的一致性指标CI的倒数为相应专家的权函数,对群组判断矩阵进行不同程度的加权处理,得到了权重向量的相应计算公式,并给出其严格证明,最后通过算例验证了该算法的有效性。

基于最小二乘法的曲线拟合及其简化算法

文章简述了最小二乘法曲线拟合的原理,给出了正规方程组的公式推导过程。针对最小二乘法曲线拟合中系数求解的运算量过大问题,以及自变量为自然数序列的情况,通过推导多项式拟合的计算公式得出了一种简化算法,并结合单片机这种运算能力比较小的应用场合,给出了可以减少计算步骤的简化计算公式,根据简化后的计算公式可以快速计算出所需要的系数。最后以一组实验数据进行了实际计算的例证,该简化算法计算过程简单,计算结果精确,可以广泛应用于控制器的数据采集与处理系统中。

再议普通最小二乘法下回归系数的性质

文章从个体的角度探讨最小二乘法下的估计系数的形成过程,得出一元回归中的回归系数是各个数据点上的回归系数以Epanechnikov核函数进行加权形式的。并在此基础上,推广到多元线性回归,多元线性回归的估计系数本质上为一种参数结构,它是以自变量的协方差矩阵为联系纽带,将回归系数分解为偏回归系数,将两个系数结合起来澄清目前计量经济学和统计学的一些问题。

优化基于近红外光谱的联合间隔偏最小二乘法建模检测芝麻油掺伪含量

应用近红外光谱(NIR)分析技术建立测定芝麻油中大豆油含量的定量分析模型。基于32个含量梯度共384个掺伪芝麻油样品的近红外光谱,首先采用标准正态变量变换(SNV)对光谱进行预处理,再采用无信息变量消除法(UVE)初步筛选波长变量,然后结合联合间隔偏最小二乘法(SiPLS)和带极值扰动的简化粒子群优化算法(tsPSO)建立芝麻油中大豆油掺伪含量预测模型,经特征波段选取后建立的模型变量减少,波长变量由451个减少到219个,训练集和测试集相关系数分别为0.9998和0.9919,均方根误差分别为4.39E-2和3.99E-2。结果表明,该方法能够作为芝麻油中大豆油掺伪含量的快速检测方法。此外,该方法也可应用到芝麻油中掺入其他低价值油的掺伪含量检测中。

常加速度模型的简化自协方差最小二乘法

以常加速度模型对机动载体进行建模,顾及其状态噪声协方差矩阵满足特定结构,提出简化的自协方差最小二乘噪声协方差估计方法。通过建立新息的相关函数序列与未知噪声协方差矩阵间的函数模型,并结合最小二乘法进行噪声协方差估计。数值仿真结果表明,当载体进行阶跃加速度运动或变加速度运动时,本文所提方法的目标跟踪精度均优于"当前"统计模型和常加速度模型的自适应算法。

基于包含谐波模型的加权最小二乘估计算法的电压暂降检测方法

针对动态电压恢复器需要以较快的速度检测出电网电压暂降,提出一种基于对电网电压建立谐波模型的加权最小二乘估计算法的电压暂降检测方法。通过重置协方差,在电网电压的谐波分量较高时该算法也能准确快速地判断出电压暂降。由于建立了谐波模型,稳态误差不会包含大量谐波分量,因此重置协方差的阈值可以设置得较小,使得该算法能够较快地检测出深度较小的电压暂降。通过设置不同的实验条件,验证了该算法具有良好的检测性能。

非独立数据及其协方差结构表达

目的：本文给出了非独立数据的定义及其特征。方法：探讨了几种常见的非独立数据（重复测量资料、纵向数据、交叉试验资料、多中心试验资料、整群抽样调查资料以及传染性或遗传性疾病资料等）之间的关系及其协方差结构。结果：提出了借助迭代法用广义最小二乘法来分析处理非独立数据的统计思路。结论：通过部分实例分析表明了几种常见的非独立数据协方差结构表达是合理的。

关于协方差、相关系数与相关性的关系

本文利用最小二乘法,导出了协方差与相关系数这两个概念的由来,说明了人们总是用相关系数而不用协方差来判断两个随机变量线性相关程度的原因,阐明了两个普通变量与两个随机变量存在线性关系时,它们的根本区别,并用直观图形展示了两个随机变量线性相关的概率意义。

林木生物量参数的非线性最小二乘解法研究

为了提高林木生物量参数的计算精度,根据林木相对生长公式(幂函数),阐述用非线性最小二乘法求解生物量参数估值的原理、方法和过程;给出计算参数估值之方差与协方差的公式;揭示幂函数对数线性化回归的本质。通过理论和实例分析,将非线性最小二乘(NLS)法与常用的对数线性化最小二乘(LLLS)法进行比较。结果为用NLS求解的林木生物量参数与用LLLS求解的林木生物量参数相比有明显的差异;用NLS求解的林木生物量参数的精度高于用LLLS求解的林木生物量参数的精度;用NLS回归的林木生物量方程比用LLLS回归的林木生物量方程具有更好的相容性;LLLS法具有异方差性,不满足标准线性回归的基本假设。

异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。

GPS双差观测值的方差-协方差分量估计

随机模型是测量平差的重要组成部分,不合理的随机模型可能导致平差结果失真。因此,方差-协方差分量估计长期以来是数据处理界研究的热点。本文假定各历元的GPS双差观测值具有相同的方差-协方差矩阵,在历元之间相互独立,采用极大似然法、最小二乘法和MINQUE估计法三种方差-协方差估计方法计算方差-协方差阵的所有元素。根据实测GPS数据,三种方法估计的方差-协方差阵非常接近,但与GPS基线解算时常用的先验协方差阵有明显区别,说明GPS基线解算有必要进行方差-协方差分量估计。

基于核数据调整基准例题的235U协方差数据测试

核数据协方差是评估核装置设计不确定度和核数据调整的重要输入,直接影响设计不确定度量化评估和核数据调整的结果。为测试基于不确定度源项分析和线性最小二乘法评价的235 U平滑区协方差数据的合理性,采用OECD/NEA WPEC/SG33提出的核数据调整基准例题和自主研发的核数据调整程序NDAC,开展了以JENDL-4.0库为基础的核数据调整测试,得到了应用了235 U cov版235 U数据的调整结果。测试结果显示,235 U cov版235 U数据的非弹性散射截面协方差不合理,阈能附近的不确定度过大;裂变和俘获截面的不确定度偏小。

方差-协方差分量的验后估计与分析

目的对观测值的方差-协方差分量进行验前及验后估计与分析;探求正确评定观测结果精度的途径.方法通过全球定位系统双观测值实测数据,假设是非差观测值相互独立,用常规的基线处理方法,由协方差传播定律求得先验协方差阵;在历元之间相互独立的条件下,分别用最小二乘和MINQUE方法对观测值的方差-协方差矩阵进行验后估计,计算方差-协方差阵的所有元素.结果两种方法估计的方差-协方差阵都与常用的先验协方差阵有明显区别;两种方法估计计算结果非常接近.结论说明对全球定位系统双观测值有必要进行方差-协方差分量估计;两种方法估计计算结果非常接近说明了方差-协方差分量验后估计的严密性,对用方差-协方差分量验后估计进行新型测量数据的处理提供了可靠的理论依据.

噪声协方差估计新算法在惯性导航系统中的仿真研究

研究一种在动态系统常值误差未知的情况下对线性时变随机系统误差协方差进行估计的新方法。该方法通过构造一个新的时间序列,其协方差由未知参数的线性组合组成,然后用递推最小二乘法来计算新序列的协方差,该方法不需要任何关于噪声的先验知识。从仿真结果来看达到了较好的效果。

一种基于协方差矩阵的点云特征曲线提取算法

针对现有特征曲线提取算法对模型细微特征不敏感、时间代价高及抗噪性差的缺点,提出一种基于协方差矩阵与投影映射的提取算法。根据协方差矩阵的特征值进行区域增长聚类分割形成多个带状聚类,在各个聚类内部根据主方向提取关键特征点,并将其投影到经移动最小二乘法拟合的以该关键点为中心的局部曲面上,构成特征曲线。实验结果表明,该方法可有效提高运行效率,并且具有强抗噪性,能够得到光滑的特征曲线。

半相依回归系统协方差改进估计的相对效率

讨论半相依回归系统的协方差改进估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究两种不同相对效率的上下界,最后给出两种效率的关系.

异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性,因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合,先得出随机误差项方差的估计量,进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计,并基于估计加权最小二乘法,对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展,提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现,各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大,并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.

^(235)U快中子核反应截面协方差评价

本文基于最小二乘不确定度传递方法,建立^(235)U中子裂变核反应截面模型依赖型与非模型依赖型协方差评价体系。通过针对实验测量较丰富的中子反应总截面、辐射俘获、(n,2n)等核反应实验数据不确定度源项分析,为协方差评价提供实验基础,并给出对应核反应截面的非模型依赖型协方差评价数据。通过开展快中子能区^(235)U核反应理论模型参数灵敏度计算与分析,导出实验测量缺乏的核反应截面模型依赖型协方差评价数据。经上述系统评价,所得协方差数据与核反应截面中心值研究过程自洽、物理合理,并按国际标准ENDF-6格式输出,便于核工程用户使用。