众所周知,对称性不论在定积分还是在重积分的计算中都起到了简化运算的作用.曲线积分和曲面积分作为定积分和二重积分的推广同样可以利用对称性来简化其计算.定理1:设曲线 l 是关于 y 轴对称的光滑曲线,l 的方程为:y=y(x).(-a≤x≤a)函...众所周知,对称性不论在定积分还是在重积分的计算中都起到了简化运算的作用.曲线积分和曲面积分作为定积分和二重积分的推广同样可以利用对称性来简化其计算.定理1:设曲线 l 是关于 y 轴对称的光滑曲线,l 的方程为:y=y(x).(-a≤x≤a)函数,f(x,y)在 l 上有定义且连续,那么,当,f(x,y)为 x 的奇函数时,f(x,y)ds=0当f(x,y)为 x 的偶函数时,展开更多
分部积分法是基本积分方法之一。当被积函数是两个不同类型函数的乘积,例如:P（x）Lnmx,P（x）eax,P（x）sinbx,P（x）cosbx,P（sinx）eax,P（cosx）eax,（arcsinx）m,（arccosx）m……便经常利用分部积分法计算。当多项式 P（x）的次...分部积分法是基本积分方法之一。当被积函数是两个不同类型函数的乘积,例如:P（x）Lnmx,P（x）eax,P（x）sinbx,P（x）cosbx,P（sinx）eax,P（cosx）eax,（arcsinx）m,（arccosx）m……便经常利用分部积分法计算。当多项式 P（x）的次数大于1且 m 为大于1的整数时,则需要连续使用分部积分法才能得到结果。在连续使用分部积分法的时候,如果每次都要指出 u 和 v′,再求 u′和 v 就显得很累赘;不写出 u 和展开更多
文摘众所周知,对称性不论在定积分还是在重积分的计算中都起到了简化运算的作用.曲线积分和曲面积分作为定积分和二重积分的推广同样可以利用对称性来简化其计算.定理1:设曲线 l 是关于 y 轴对称的光滑曲线,l 的方程为:y=y(x).(-a≤x≤a)函数,f(x,y)在 l 上有定义且连续,那么,当,f(x,y)为 x 的奇函数时,f(x,y)ds=0当f(x,y)为 x 的偶函数时,
文摘分部积分法是基本积分方法之一。当被积函数是两个不同类型函数的乘积,例如:P（x）Lnmx,P（x）eax,P（x）sinbx,P（x）cosbx,P（sinx）eax,P（cosx）eax,（arcsinx）m,（arccosx）m……便经常利用分部积分法计算。当多项式 P（x）的次数大于1且 m 为大于1的整数时,则需要连续使用分部积分法才能得到结果。在连续使用分部积分法的时候,如果每次都要指出 u 和 v′,再求 u′和 v 就显得很累赘;不写出 u 和
