基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法

提出一种基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法.首先通过相位空间图、SE复杂度分析和C_0复杂度分析等表明简化Lorenz分数阶混沌系统具有复杂的空间结构和良好的伪随机性能等优良特性.然后基于简化Lorenz分数阶混沌系统设计一种灰度图像加密新算法,该算法采用置乱-扩散机制,在置乱阶段利用混沌系统产生坐标索引向量对明文图像进行依行依列地置乱,而在扩散阶段采用不同初值的Lorenz简化分数阶混沌系统产生密钥向量和初始向量对置乱后的像素灰度值进行扩散.有关本文提出算法的安全性能分析包括密钥空间分析、密钥敏感性分析和统计分析等均显示本文提出算法具有密钥空间大、密钥敏感性强,能够很好地抵抗选择密文攻击、选择明文攻击和已知明文攻击等各种已知攻击,从而该算法具有较高的安全性和良好的应用前景.

分数阶Rucklidge不确定混沌系统的自适应滑模同步

研究具有模型不确定及外部扰动条件下,分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步问题,通过设计一个滑模函数,获得分数阶Rucklidge不确定混沌系统自适应滑模同步的两个充分条件,该滑模函数可以平推到整数阶Rucklige混沌系统.用数值仿真算例检验了所得结论.

基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像加密算法

提出一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统并且结合频域Arnold置乱的图像加密算法,使用离散小波变换对图像进行多次滤波,置乱选取有参数的Arnold映射克服了周期性影响,采用非等长Arnold置乱解决了对明文图像尺寸的限制问题。密钥生成使用安全哈希算法SHA-256,分别产生置乱阶段和扩散阶段的密钥,增强了系统的抗差分攻击能力。性能仿真结果表明,提出的加密算法密钥空间大、密钥敏感性高、密文统计直方图分布均匀、相邻像素相关性低、信息熵接近于理想值、抗差分攻击能力强,具有较高的安全性。

一种分数阶混沌系统的通用增强型FPGA实现

针对目前分数阶混沌系统的FPGA设计实现通用程度不高的问题,文中给出了一种通用增强型FPGA算法。首先给出基于G-L定义的分数阶微分算法原理,再将一个已知的三维整数阶混沌系统扩展至分数阶多涡卷混沌系统,通过平衡点、分岔图及最大李氏指数谱分析了其动力学特性,最后运用可变长度移位寄存器,设计分数阶微分的通用增强型FPGA算法,并将其应用至分数阶多涡卷混沌系统。实验结果与数值仿真结果一致,该算法当修改参数时,无需设计新的代码,并能够动态调节记忆长度,且对步长没有严格限制。

基于分数阶混沌系统的文本加解密算法及数字电路实现

21世纪是信息时代,信息安全备受关注。针对这一问题,本文提出了一种基于三维分数阶混沌系统的文本加解密算法。结合Grünwald-Letnikov导数定义,采用离散的数值解法构建了4个三维分数阶混沌模型。搭建好电路,在使用时随机选取1个分数阶混沌系统以产生混沌序列,并由此构造出密钥序列,再将发送端和接收端的文本信息与密钥序列进行异或处理来实现对文本的加解密,从而完成两个STM32之间的无线保密通信。测试结果表明,该算法具有良好的加密效果和安全性。

含对数项的分数阶T混沌系统滑模同步的3个控制方案

对含对数项的分数阶T混沌系统,给出了T混沌系统吸引子相图,在分数阶微积分基础上,构造了3个简洁的滑模面.仅需设计一个控制器,得到分数阶T混沌系统取得滑模同步的3个控制方案.在仿真部分描绘出误差曲线,证实了该方法的可行性与正确性.

不同维异结构分数阶忆阻混沌系统的同步电路仿真

将一类整数阶忆阻混沌系统推广到分数阶,首先对其进行数值仿真并在Multisim软件中对其进行电路设计,电路仿真与数值仿真结果一致。然后根据主动控制原理及分数阶系统稳定性理论,以分数阶忆阻混沌系统与分数阶Liu系统为控制对象,设计控制器,利用升维的方法研究了两个不同维系统的异结构同步,并在Multisim软件中完成了同步电路的设计与仿真,仿真结果表明了控制器的有效性。该文研究的分数阶忆阻混沌系统及其同步电路的设计能够结合仿真软件进行教学,使抽象的理论教学变得生动具体,为非线性系统理论、非线性电路设计等课程的教学提供新的思路与方法。

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.

分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步

用三种不同的方法考虑分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步,基于分数阶线性方程的稳定性理论给出了实现同步的几个充分条件,数值模拟说明了所给方法的有效性。

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转换为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制,以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。

分数阶超混沌Lorenz系统的数值求解及其动力学特性分析

采用预估—校正算法和Adomian分解算法求解分数阶超混沌Lorenz系统,并对比研究两种算法结果。从得到的吸引子和频谱结果来看,两种算法得到的结果比较一致,都可用于分数阶混沌系统数值求解。分析了系统的动力学特性和C0复杂度,实验结果表明分数阶Lorenz系统具有丰富的动力学特性,采用Adomian算法能够得到更小的系统产生混沌最小阶数,当参数变化时,系统的混沌范围更广。最后基于C0复杂度设计了一种有效的系统参数选取算法。为分数阶混沌系统应用提供了理论与实验基础。

分数阶复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶非线性系统稳定性理论,设计了线性反馈控制器,实现分数阶复动力学系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,实现分数阶复动力学系统的同步。以分数阶复Lorenz系统为例,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,研究了分数阶复Lorenz混沌系统的控制问题和同步问题。对分数阶复Lorenz系统的混沌特性进行了分析,然后基于分数阶非线性系统稳定性理论进行了阐述。通过设计反馈控制器,实现了分数阶复Lorenz系统的混沌控制,然后基于分数阶非线性系统稳定性理论,利用矩阵配置方法设计线性反馈控制器,实现分数阶复Lorenz混沌系统的同步。数值仿真实验结果表明,所设计的两种控制器是有效的。

不相称分数阶统一混沌系统的滑模同步

该文聚焦含有未知扰动的不相称分数阶统一混沌系统的同步问题。为了处理未知扰动,设计了一种新的分数阶扰动观测器来进行估计,并构建合适的分数阶滑模面及相应的自适应滑模控制器,以实现两个具有不同初始条件的不相称分数阶统一混沌系统的渐近同步。数值模拟验证了该方法的有效性。

不确定参数分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案.基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识.数值仿真验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性.

分数阶Lorenz系统的混沌控制方法

分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性.

整数阶及分数阶超混沌系统的有限时间同步控制

基于有限时间控制理论及分数阶微积分定理,研究了统一控制器下整数阶及分数阶四维超混沌系统的有限时间同步控制.提出用矩阵配置法设计一个新的统一控制器,理论证明了该控制器的正确性,在有限时间内使整数阶及分数阶超混沌系统达到稳定同步.算例仿真结果验证了该控制器的有效性,使得整数阶及分数阶误差系统在3 s内趋近于零,实现了系统有限时间内的稳定同步;该控制器对分数阶系统的控制效果优于整数阶系统,且阶次越小系统达到稳定同步所需时间越短;与完全同步相比有限时间同步能在更短时间内达到稳定同步,具有良好的鲁棒性.

分数阶简化Lorenz系统的FPGA实现

目前针对分数阶混沌系统的研究大多数都是基于DSP(Digital Signal Processor)平台,由于分数阶混沌系统的复杂度较大,用DSP实现存在序列生成速度较慢的问题,只能应用于对速度要求不高的系统.针对该问题,研究了基于分数阶微积分Grunwald-Letnikov(GL)定义的分数阶简化Lorenz系统的FPGA(field programmable gate array)实现.通过最大Lyapunov指数和0~1测试验证了基于GL定义的分数阶简化Lorenz系统是混沌的.详细分析了基于GL定义的分数阶简化Lorenz系统的FPGA实现结构,并使用定点数格式实现了该系统.通过示波器观察FPGA输出结果与MATLAB仿真结果一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现性.

分数阶Lorenz混沌系统的同步控制

针对混沌同步控制方法问题,研究了分数阶Lorenz混沌系统的主从同步问题。首先将主从系统的同步问题转化为同步误差系统的稳定性分析问题。然后利用Lyapunov函数法,提出了三种同步方案,分别为非线性三控制器同步、非线性单控制器同步以及线性单变量单控制器同步,并通过理论推导证明了三种方案的正确性。最后在MATLAB仿真平台上对三种同步方案进行了数值仿真,通过仿真结果对比分析几种方案的同步性能。

给定矢量信号实现分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步

论文在非线性观测器的设计思想基础上,改进了四维分数阶超混沌Lorenz系统实现广义投影同步的条件。在分数阶超混沌Lorenz驱动系统和响应系统中给定一个同步传输的矢量信号,然后通过极点配置设计一个四维自治常微分方程形式的控制器,从而实现了分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步。最后,通过数值仿真验证了设计控制器的有效性。

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。