三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计

多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计-基于协方差阵未知

自然界中有许多模型需要参数估计,但实际问题中往往会遇到约束条件.因此,无约束的最大似然估计在约束条件下已不再是最优估计量.寻求有约束条件的最优估计成为文章的研究重点.文章利用PAVA算法将最大似然估计进行合并处理,得到在简单半序约束和协方差阵未知情况下的新估计量μ_i,并证明其优于无序约束下得到的最大似然估计X_i.

半序约束下多维正态分布协方差阵的最大似然估计

对于给定Ｋ个Ｐ维正态总体，协方差阵∧ｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）为未知参数。本文给出协方差阵在一个简单半序约束０＜∧１≤∧２≤…≤∧ｋ的条件下的最大似然估计的一种算法。