连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上 n条线段成一简单多边形或者简单多边形链的实际问题 ,并证明了连接平面上线段集 S成一简单多边形链的一个充分条件—— S中有一条线段连接凸壳 CH(S)中不相邻顶点 .提出了连接平面上线段集 S成一简单多边形或者简单多边形链的算法 ,其基本思想是首先逐层计算线段集 S的凸壳 ,并将这些凸壳改变为简单多边形 ;然后计算各多边形之间的交点 ,进而删去这些交点 ;最后合并若干个简单多边形为一个简单多边形 .当 S中线段数目 n较大时 ,用分治思想设计分治算法 ,较好地求解了这个问题 .

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法

提出一个实际问题,即如何连接平面上n条线段成一简单多边形或者简单多边形链,并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件:S中有一条线段连接凸壳CH(S)中不相邻顶点。另外还提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法。其基本思想是首先逐层计算线段集S的凸壳,并将这些凸壳改变为简单多边形;然后计算各多边形之间的交点,进而删去这些交点;最后合并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时,用分治思想可以设计分治算法,较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。

寻求多边形链顶点凸壳的算法

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法 ,基本思想是分段计算 ,在每段的计算中 ,先分 4种不同情况计算出边链 L1 ,然后利用一种技巧将 L1 上的部分顶点排列成顶点角递增序列 ,构成边链 L2 ,最后对 L2 进行倒查 ,删去非凸壳顶点 ,剩下的点即凸壳顶点 .该算法不仅易于实现 ,而且其时间复杂性是线性的 .