对勾函数y=x+a/x(a>0)的简单性质和基本应用

作为考试中出现频率较高的特殊函数——对勾函数,文章从定义、性质、图像等给出比较全面的介绍.学生掌握了对勾函数的基础知识后,能有效解决在平时练习中出现的基本题型——求值域问题.

圆的一个简单性质的应用

P是平面内一定点,⊙C的半径为r,则圆上的动点M与点P距离满足以下条件: 当P在圆外时,PC-r≤PM≤PC+r; 当P在圆内时,r-PC≤PM≤PC+r.

平行四边形的一个简单性质的应用

平行四边形一边上任意一点与对边顶点所组成的三角形面积等于分得的另外两个三角形面积和且等于平行四边形面积的一半.如图1,在平行四边形ABCD中,点E是边AD上的任意一点.

一般观念下的数学大单元教学的实践与思考——以“椭圆的简单几何性质(1)”教学为例

所谓一般观念,是对内容及其反映的数学思想和方法的进一步提炼和概括.大单元教学,旨在克服课时化、单一化的教学的弊端,突出知识的连续性、整体性.在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的实施建议中明确提出:“学生数学学科核心素养水平的达成不是一蹴而就的,具有阶段性、连续性、整体性等特点.教师应理解不同学科核心素养水平的具体要求,不仅关注每一节课的教学目标,更要关注主题、单元的教学目标.”[1]因此,在教学中应该渗透大单元整体教学思想,突出知识的联系性、整体性,帮助学生构建全面的知识体系.

巧用角平分线的一个简单性质解赛题

一、角平分线的一个简单性质如图1,如果为OP平分∠MON,AB⊥OP于点C,交OM于点B,交ON于点A,则OA=OB,且点C为AB的中点．证明从略．

《椭圆的简单几何性质》教学设计

一、教学目标 1.知识目标(1)熟练掌握椭圆的范围、对称性、顶点等简单几何性质；(2)熟练掌握标准方法中a、b、c的几何意义；

“椭圆的简单几何性质”教学设计

解析几何是高中数学重要的分支．本节课引导学生通过对给定的具体椭圆方程进行研究，对方程和图形的转化与认识，以及解析法研究椭圆性质，达到认识椭圆性质，能初步运用方程研究相应曲线的简单几何性质的目的．对学生后续学习圆锥曲线有重要的指导作用．

注重教学细节，提升课堂效率——以双曲线的简单几何性质为例

在数学课堂中,教学过程由无数个细节共同组成,只有处理好其中的各个细节,才能开展高效率的课堂教学.在开展新课改教学的今天,课堂教学都在强调要减轻学生的负担,只有广大数学教师在落实新课改理念过程中做好其中的每一个细节,课堂教学才会变得更加高效,学生对知识也会有更深刻的印象.那么,如何关注课堂教学细节?如何提升课堂效率?笔者以“双曲线的简单几何性质”为例展开探讨,希望对大家有所帮助.

问题引导,层层深入,提升思维水平——关于全国优秀课评比“椭圆的简单几何性质”一课的点评

通过观摩全国优秀课评比“椭圆的简单几何性质”展示课，从教学思路，重、难点及教学目标定位，知识与技能、过程与方法的目标操作性，问题设置的层次性，教学方式及多媒体等方面对本节课的教学设计亮点及特色进行了总体评价，并提出了本节课需要商榷和改进之处．

基于网络画板应用的双曲线的简单几何性质教学设计

网络画板功能完善,操作便捷,可以为学生提供直观的感知,解决许多数学教学中的难题,有利于学生的学习。利用网络画板进行“双曲线的简单几何性质”的教学,可以使得教学更加直观,帮助学生更好地理解和掌握有关知识内容。

例析线段调和分割背景下的圆锥曲线问题

调和点列是射影几何中的重要内容,本文阐述圆锥曲线中的调和分割及其简单性质,并探寻一类以此为背景的圆锥曲线问题的命题依据.

用转换成多级图的方法判定图的H性质

给出了哈密顿图判定问题的一个算法。思想是先将简单无向图转换成多级图,然后证明简单无向图中哈密顿回路存在性与多级图中简单路径(定义见正文)存在性的等价性,最后通过多级图中简单路径存在性的判定实现简单无向图H性质判定。

弗兰西斯·培根的“形式”学说

弗兰西斯·培根是英国资产阶级革命准备时期的著名哲学家,近代形而上学唯物主义的奠基人之一,经验归纳法的创立者。马克思称他是“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”。他为了适应上升时期资产阶级利用科学发展生产的需要,提出了“知识就是力量”的口号。他认为要得到知识,就要寻找关于事物简单性质的“形式”,由于“形式”的发现,人们才能得到有用的知识,才能控制和支配自然。因此,关于“形式”的学说、甚至“形式”这个概念在培根的哲学思想体系中都有十分重要的地位。但不少哲学史家认为,培根关于“形式”的学说无论从方法到内容,以至“形式”

对I-右正规元、I-正规右理想的进一步探讨

在研究逆本原环的结构时对涉及到的I-右正规元、I-正规右理想给出了几种类型的I-右正规元、I-正规右理想及其简单的性质.

完全稠密二叉偏序理论可量词消去的新证明

利用理论的代数素模型和简单闭性质,给出了完全稠密二叉偏序理论可量词消去的新的简短的证明.

一个简单整数性质的应用

性质如果m、n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶. 这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除、方程的有理数解(包括整数解)以及整数的分解等问题时,常常能化繁为简、化难为易.

对顶三角形与多角和

如果一个三角形的一个内角与另一个三角形的一个内角成对顶角,那么这两个三角形叫做对顶三角形.如图1,△ABE 和△CDE 就是对顶三角形.它有如下性质.性质两个对顶角三角形的其它两个内角之和相等.利用这一简单性质,可以简捷、巧妙的解决数学竞赛中一类复杂图形的多角和问题.

浅谈三次函数f(x)=mx^3+nx

一般三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)不在高中数学大纲之内,但我们不时地会利用已学过的知识去研究一些特殊的三次函数的某些性质.例如,1991年全国高考题:求证函数f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数;1998年全国高考第(10)题(理)的选项A、B 中,水量 V 都是水深 h 的三次函数;1998年全国高考第(24)题(理)中的 y=x^3-x 也是三次函数.这些高考题虽没有较深涉及三次函数本身的性质,但利用已学过的函数知识对此作一些简单了解。

课例:椭圆的简单几何性质(第一课时)

教材:人民教育出版社中学数学室编著的《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)》.课型:新授课.1教学目标(1)知识掌握目标:通过对椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几何性质,并能正确作出图形.(2)