任意秩多元线性模型中的简单投影预测

考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简单投影预测 (SPP) ;对于超总体模型 ,H .Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件 .作者研究了预测的最优性 ,对任一线性可预测变量θ =KY0 L ,它的简单投影预测被定义为 ^θSPP =KX0 (X′T- X) - X′T- YL(其中 ,T =Σ +XX′) ;得到了 ^θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件 ,并研究了 ^θSPP关于协方差矩阵的稳健性 ,从而推广了H .

任意秩有限总体中的简单投影预测

本文得到了任意秩有限总体中的简单投影预测为最优预测的充要条件 。

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测^θCSPP关于协方差阵的稳健性,得到^θCSPP为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广Bolfarine H等的有关结果.

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测■CSPP关于协方差阵的稳健性,得到了■CSPP为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广了Bolfarine H等的有关结果.

一般增长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ+Z0L(其中T=Σ+XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.

一般线性模型下简单投影预测再研究

线性模型是统计学中一类重要的模型,模型中未知参数的估计和预测问题是统计推断工作中的基本问题.依据不同的评价标准,会得到不同形式的预测量,简单投影预测(SPP)形式简洁,最优线性无偏预测(BLUP)性质优良,自然会考虑这两个预测量之间的关系.本文给出最优线性无偏预测与简单投影预测相等的充要条件,最后研究了简单投影预测和最优线性无偏预测关于协方差矩阵的稳健性,利用统计学中的误差均匀相关模型来说明等价条件的具体应用.

一般生长曲线模型中的简单投影预测

考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=Vec(′A)(Z0′X0)[(Z X′)T-(Z′X)]-(Z X′)T-Vec(Y)(其中T=ΔΣ+(ZZ′XX)′);得到了∧θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了∧θSPP关于协方差阵的稳健性,推广了Bolfarine H等的有关结果.

线性模型最优线性无偏预测的一种相对效率

本文得到了一般线性模型中最优线性无偏预测的优良性,并研究了最优线性无偏预测和简单投影预测的一种相对效率。