推广的简单方程方法对Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的应用(英文)

应用推广的简单方程方法成功构造了Whitham-Broer-Kaup-Like方程组新的精确行波解.这些行波解分别以含有双参数的双曲函数,三角函数和有理函数表示。当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解.得到的结果说明了推广的简单方程方法是直接、可靠和行之有效的,并且该方法也可用于求解数学物理中其它非线性发展方程的更多精确行波解。

应用改进的简单方程法求mBBM方程的精确解

应用改进的简单方程法求得mBBM方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.

利用扩展的简单方程法求解时空分数阶偏微分方程

借助分数阶复变换和整合的分数阶导数的性质,基于扩展的简单方程法,提出求解非线性时空分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解一个脉冲时空分数阶非线性微分方程,获得该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解。

应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解.

推广的简单方程方法对两个非线性发展方程的应用

本文借助于计算机代数系统Mathematica,利用推广的简单方程方法成功获得了Joseph-Egri方程和(2+1)-维KP方程新的精确行波解,并且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。

简单方程法求解非线性发展方程

利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程,以SK方程为例,利用简单方程和Painleve截断展开法,求出该方程的多组行波解,包括孤立波解和类孤立波解,以及若干周期函数解,这种方法还可以用来求解其他高阶非线性发展方程.

应用简单方程法求Cahn-Allen方程的精确解

应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程的精确解,这种方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用。

修正的简单方程法与sine-Godon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程的精确解

本文用修正的简单方程法对sine-Gordon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程进行求解,并给出了它们的行波解,当给参数取特殊值时,便可以得到相应的精确行波解。

应用改进的简单方程法求非线性数学物理方程的精确解

应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程和Jimbo-Miwa方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.

利用简单线性估计回归方程进行预测的程序探究

给出了利用简单线性估计回归方程进行预测的程序,提出了判断在自变量x范围之外两个变量X,Y是否呈线性关系的定性分析方法.

修正的BBM方程新的精确解

应用进一步修正的简单方程法对修正的Benjamin-Bona-Mahoney(mBBM)方程进行求解,给出了mBBM方程新的精确类孤波解,取定某些参数值,便可得到精确孤波解.这种方法也可用于寻找其它常系数以及变系数非线性发展方程(组)的精确解,具有一定的普适性.

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的一般形式的精确解(英文)

利用简单方程方法得到了Whitham-Broer-Kaup-Like方程新的更一般的精确解.

(2+1)维ZK方程的对称约化及其精确解

借助于符号计算系统Mathematica获得(2+1)维ZK方程的对称形式并对其进行约化.在约化后的几种情况中选取了一个方程,利用推广的简单方程方法进行求解,得到了新的精确行波解;且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示之,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解.

浅谈Maple在微分方程教学中的应用

本文用数学软件Maple和简单方程方法实现了非线性BLMP方程精确解的求解,并可用来辅助微分方程的教学。

变系数李方程组的精确行波解

利用修正的简单方程法对变系数李方程组进行求解,给出了变系数李方程组的双曲函数形式的行波解,当参数取特殊值时,便可以得到该方程组的精确孤波解.

定态薛定谔方程在一维势场中的应用

本文对定态薛定谔方程在一维势场中的应用进行了细致地梳理、理清,力求浅显易懂,使初学者尽快地了解、认知它,同时作者还想通过此种形式与大家相互交流、切磋,以期对薛定谔方程在一维势场中的应用有更深入的探索。

线性代数习题中的化简技巧探究

本文介绍两种化简的技巧,一种是在等式两端同乘某项,这项通常是矩阵等等,第二种技巧是在所求项的两边乘A,B两项或两项。

基于实证的现代物流影响力分析

现代物流作为一种实现经济高效运行的先进组织方式和管理技术,被广泛认为是企业降低物质消耗、提高劳动生产率之外的"第三利润源",在国民经济和社会发展中发挥重要作用。

沥青球平均粒径与成球原料粘度相关性的研究

选用了3种典型煤沥青为初始原料,通过助剂配合法将其分别调制为精制沥青,再采用介质分散法将其制成普通沥青球(OPS)。考察了不同温度下成球原料的粘度和OPS平均粒径的变化特点,并将二者进行并联。试验发现,经调制的成球原料的粘度对数值与OPS的平均粒径随着温度的变化具有规律性。两参数之间的关系可以用简单线性回归方程表达。

科学道路上的求索——谈利用RMI解释二元偏回归系数

RMI思想是在各领域广泛应用的一种思想,特别是在数学领域中,这种方法常可以用来将一些复杂问题转化成容易解决或理解的问题。本文将RMI思想用在二元偏回归系数的理解和解释上,这种方法可以帮助刚刚涉及多元回归分析领域的人们更好地理解多元回归系数的涵义。