体会道理,建构模型——《简单的加减法实际问题》教学与思考

《简单的加减法实际问题》是学生第一次正式接触“解决实际问题”,要重视让学生经历解决问题的一般过程,体会解决问题的道理。教学时,结合数学家波利亚提出的解决问题的四个步骤,即弄清问题、形成思路、执行计划、总结反思,可以让学生经历解决问题的完整过程,初步建构用加减法解决实际问题的数量关系模型。

立足结构化,凸显数量关系模型——《求两数相差多少的简单实际问题》教学与思考

“分量+分量=总量”是最基本的数量关系。求两数相差多少的简单实际问题是在此基础上产生的变式,教学时可以设计专题化数学活动,通过知识结构化、方法结构化、思维结构化等方式,帮助学生充分理解减法意义,建立起加减法数量关系结构,形成以加减法为核心的概念体系。

基于技术改进的三维问题解决模型实践研究 ——以《简单机械》第1 课时为例

技术与工程实践能力是初中生需要具备的关键能力之一,教师需要建构问题解决、技术和科学之间的关联,帮助学生培养技术与工程实践能力,提升问题解决能力,实现素养发展。教师可对问题解决进行解读和演绎,从需求、技术、科学三个维度建构问题解决模型。在运用三维问题解决模型进行教学时,教师要融合课标要求设置教学目标,结合模型特点设置教学内容,依托模型要素引导学习过程,并明确其在活动上的真实性、思维上的连贯性、理解上的深刻性,让学生经历分析、猜测、实践、验证、改进等过程,提升核心素养。

汽轮发电机组简单轴系模型扭转刚度的简易计算

研究汽轮发电机组扭振问题及次同步谐振/振荡时需使用“简单多质量块-弹簧”模型,其中扭转刚度的准确性十分重要。在已知转动惯量、固有模态频率的前提下,提出一种扭转刚度的简易计算方法,该方法根据已有资料给出扭振振型矩阵的估计值,利用模态向量的正交性求解模态扭转刚度矩阵估计值,反算出扭转刚度;考虑计算结果可能存在偏差,再采用牛顿-拉夫逊方法进行修正。给出沙角C厂1号机组的算例,解决了该机组因为缺失扭转刚度数据导致扭振问题不能详细分析、扭振保护设备不能投运的问题。所提方法计算量小、易于实现,也可以用于扭振保护在实测模态频率之后对轴系模型参数的修正。

基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标

非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性.

基于simple γ模型的各种CRT色空间变换方法

采用基于simple γ模型色空间变换基础上的多项式拟合、三维查找表和神经网络的方法,建立设备颜色空间RGB与输出CIEXYZ色空间的非线性对应关系,完成了设备颜色显示的特征化。并分别与多项式拟合、三维查找表和神经网络的方法做比较,发现基于simple γ模型的色空间变换的各种方法,都对原方法在色差精度上有所提高。其中simple γ模型变换的神经网络方法最具优势,CIELab平均色差小于-2.8。

基于简单循环单元组合模型的计量器具需求预测方法研究

为提升电网公司计量器具管理水平,制定科学的物资采购计划,对计量器具需求预测的准确性及可靠性提出了更高的要求。文章以电能表为计量器具主要研究对象,依据简单循环单元(Simple Recurrent Unit,SRU)算法处理时序数据及并行计算的优势,以SRU算法为基础,结合径向基(Radial Basis Function,RBF)神经网络、贝叶斯网络对需求影响因素的数据处理,针对“业扩新装”、“轮换改造”及“故障抢修”需求类的计量器具分别构建需求预测组合模型,进行计量器具需求量的预测。实验数据表明,文章所提基于SRU组合模型的需求预测方法预测精度高且具有较高的运算效率,运用到电网公司业务中,经过验证该方法可为计量器具补货策略的制定提供有效的数据基础,进一步提高电网公司对计量器具的采购管理水平。

基于SIMPLE算法的湍流场数值模拟

k-ε模型及其双方程模式成功应用于湍流场的流动分析,并使湍流流动的质量、动量、能量基本方程组可以统一表达。SIMPLE算法是流体流场数值模拟的最重要方法。通过VC和MATLAB的混合编程用SIMPLE算法,实现了湍流场的数值模拟。基于SIMPLE算法对一个热流交汇扩散的问题做了数值求解,展示了内部湍流场的分布情况。

改进的简单竞争指标在单木生长模型中的应用

以湖南省攸县黄丰桥国有林场杉木中龄林为研究对象,改进简单竞争指标,采用多元逐步回归和非线性回归的方法建立以单木大小、竞争和立地条件为自变量,单木直径连年生长量为因变量的估算模型,实现单木直径生长量的预测。研究结果显示:单木大小因子平方(D2)、竞争因子(CI)、立地条件(SL、SLP、E)对模型都有较大的影响,改进后的直径生长模型的决定系数R2为0.763,显著高于改进之前的结果(R2为0.710)。这说明简单竞争指标模型参数的指数为变量时,直径生长模型的拟合优度得到了显著提升,单木生长模型的预测效果更好。

基于单调链和STR树的简单要素模型多边形叠置分析算法

针对简单要素类叠置分析的特点,利用STR(sort-tile-recursive)树索引改进算法能够将尽量多的多边形节点存储在STR树的叶节点中,减少在空间数据库中检索多边形时的磁盘读取次数。算法对多边形边界进行关于坐标轴的单调链分割,并在多边形求交过程中引入平面图的概念,利用平面图元素与各个多边形的拓扑关系来组织叠加后的多边形。该算法能有效减少求交点的时间,在线段求交中加入对连续出入点特殊数据的处理。同时该算法使用单调链减少多边形求交过程的比较次数,与其他使用双链表或单链表的算法相比具有占用空间少及处理速度快的特点。

简单要素模型下多边形叠置分析算法

现有的矢量空间叠置分析多采用拓扑模型,要求建立完整的数据拓扑关系。该文采用简单要素模型,以多边形叠置交运算为例,介绍简单要素模型下空间叠置分析的具体实现,着重讨论多边形交运算的交替搜索算法,在线段求交中对连续出入点、重交点等特殊数据进行处理。在实际应用中,该算法可较好解决大规模复杂数据层的叠置交运算,比同规模的拓扑叠置运算效率高。

具有Rao简单结构的多元t-模型的MLE及其精确分布

探求模型中未知参数的估计及其分布一直是统计学研究中的感兴趣的问题.本文研究了具有Rao简单结构多元t-模型的极大似然估计,利用条件分布方法,获得了其精确分布.

基于简单曲面检测的三维模型轻量化方法

三维模型轻量化方法对于三维模型的高效和广泛应用具有重要作用。提出了一种基于简单曲面检测的三维模型轻量化方法,该方法首先根据三维模型点的法向量分布规律检测出三维模型表面的平面、球面、圆柱面等简单曲面,然后用参数描述这些曲面从而达到轻量化三维模型的目的。由于构成三维模型的简单曲面可能是不完整曲面,通过记录曲面边界点的方法改进简单曲面的参数化描述方法使其能准确地描述完整曲面和不完整曲面。该轻量化方法是一种无损压缩方法,实验证明了该方法的有效性且表明其压缩效率与模型中包含的简单曲面的类型和数量有关,人造物体的压缩效率较高。

分析指认固体中稀土离子4f-5d跃迁光谱的简单模型

概要介绍和总结最近由段昌奎等人提出,并经发展扩充的用以分析指认固体中稀土离子f-d跃迁光谱的简单模型,以及对Nd3+、Sm3+、Eu3+、Eu2+、Tb3+、Ho3+、Er3+的f-d激发光谱及Nd3+的d-f辐射谱的成功应用。也论及值得进一步研究的其他离子的f-d谱。

电压稳定概念的简单模型探讨

电力系统稳定问题是理论和概念很强的问题．其中功角稳定的研究已经很成熟．以单机无穷大系统来阐述这一问题也很清晰、透彻地讲请其物理意义．电压稳定是近来大家突出关心的问题，能否以简单的模型揭示它的基本概念和行为，使初学者便于理解和接受是相当必要的．本文就简单网络的建立和应用几种常用的电压稳定分析方法进行分析，引导出电压稳定问题的一些基本概念和特性．

杉木简单竞争指数及生长模型的研究

杉木胸径生长量随简单竞争指数的增大而减小，二者之间关系用指数函数拟合是适宜的．林分内简单竞争指数的最大值为平均值的１．５～２．１倍，最小值为０．５～０．７倍．林分株数按简单竞争指数的分布可用对数正态分布拟合，由此建立的各竞争指数级林木株数预估模型，结合单木生长模型，可对林分内各生长级的林木株数作出预估，为合理的抚育间伐提供依据．径阶平均竞争指数随直径增大而减小，二者之间关系用指数函数拟合是适宜的，相关系数均在０．９３以上，径阶平均竞争指数预估模型的建立，简化了竞争指数的测算，扩大了单木生长模型的适用范围，为建立从单木到全林分的整体生长模型提供了一条途径．

数字人体简单巨系统的几种数学模型

本文主要描述了数字人体简单巨系统的几种数学模型。主要是唯象方法 :宏观唯象演化模型 ;微观方法 :分析微观作用建立模型 ;统计物理方法 :统计静态模型 ;随机层次方法 :随机层次演化模型。这几种数学模型为研究数字人体简单巨系统提供理论基础。

任意秩多元线性模型中的简单投影预测

考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简单投影预测 (SPP) ;对于超总体模型 ,H .Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件 .作者研究了预测的最优性 ,对任一线性可预测变量θ =KY0 L ,它的简单投影预测被定义为 ^θSPP =KX0 (X′T- X) - X′T- YL(其中 ,T =Σ +XX′) ;得到了 ^θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件 ,并研究了 ^θSPP关于协方差矩阵的稳健性 ,从而推广了H .

简单断面型钢轧制宽展模型

从理论和实验两方面分析了现有各种确定型钢轧制宽展变形的方法。其结果表明，现有的各种宽展模型的预报精度不能满足需要。实用的高精度宽展模型必须分不同的孔型系统和轧机布置形式，由现场实验和回归得到。用这种方法，作者得到了３组分别适用于横列式轧机、复二重轧机和连续式轧机轧制简单断面型钢的宽展模型。

相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计

研究相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计问题.由于在很多实际问题中模型中的误差往往是不独立的,具有一定的相依性,为此本文讨论误差为随机系数自回归模型时简单线性EV回归模型的参数估计,在一定条件下得到了估计量的渐近正态性和相合性,推广了已有文献中的结果.