三维可压Euler方程简单波及双重波结构

本文研究了三维可压欧拉方程简单波解和双重波解的结构.给出了简单波的流动区域是被一族相互独立的平面所覆盖,沿着每个平面u,v,w从而p,ρ,c均为常数.双重波的流动区域是被一族相互独立的直线所覆盖,沿着每个特征平面u,v,w从而p,ρ,c均为常数.

基于简单波的无限长竖直管道内检测器运动状态研究

针对管道内检测器(包括输油和输气管道)通过盾构井时运行状态,建立了理想输气管道内检测器突然转向无限长竖直管段物理模型。基于简单波理论对该物理模型的运动状态进行了研究,并采用有限体积法进行了波动影响区的验证。分析结果表明:检测器在突然转向无限长竖直管段后会失去平衡,开始一段加速度逐渐减小的加速运动,但很快有达到另一种平衡态。

二维拟定常可压流Euler方程组的简单波

简单波是这样的流动,它在像空间中的像是一条曲线."简单波理论是除基本流动结构以外构造流动问题的解的基础",见Courant和Friedrichs的经典著作《超声速流与冲击波》.该文主要研究二维拟定常可压流Euler方程组的简单波的几何结构.根据这些几何诠释,还构造了绕一拟流线弯曲部的疏散和压缩的简单波流动结构.这种流动结构将作为一个局部流动结构出现在4个接触间断的Riemann问题的整体解中.

二维气体动力学中压差方程的特征分解和简单波

利用直接的方法讨论了在自相似平面上气体动力学中二维压差方程的特征分解理论,得到了压强P和特征值A士的特征分解.进一步地,若流动来自常状态,还可得到速度(u,v)的特征分解.由此,可以得到与常状态流动相邻的流动是简单波。并说明了简单波的流动区域是被一族直线所覆盖,且沿着每条直线,(P,u,v)为常数.

简单波的解析解

Riemann于1860年给出了简单波的一般解,可是欲将其中所含的一个任意函数的具体形式按边界条件或初始条件求出来,却难以实现,因而对具体问题就难以深入探讨.本文按拟线性偏微分方程的几何理论,十分方便地给出了由边界条件或初始条件所确定的简单波解析解,并用这些解讨论了有关流动的性质。

二维广义压力梯度方程的简单波

利用直接的方法讨论在自相似平面下气体动力学中二维广义压力梯度方程的特征分解理论,可以得到压强p与特征值Λ±的特征分解。进一步,若流动来自常状态,还可得到速度(u,v)的特征分解。由此可以得到与常状态流动相邻的流动是简单波,且说明简单波的流动区域是被一族直线所覆盖,沿着每条直线p,u,v均为常数。该结论推广Courant和Friedrichs的《超音速流和冲击波》一书中关于可约方程的著名结果。

简单波和二维非线性波动系统的特征分解

本文考虑具有广义Chaplygin气体的二维非线性波动系统,对可压缩欧拉系统进行简化,得到了自相似平面上压力变量和倾斜角变量沿着特征线的简单波和一些特征分解,这些结果是Courant和Friedrichs专著中关于可约方程的著名定理的推广。

弹性半空间内中心简单波的反射问题

本文研究弹性体内中心简单波的特征平面和广义特征线。并利用特征线方法求解中心简单波在自由界面上的反射,得到了中心无旋波和中心等容波速度分量的边界放大系数及其某些数值结果。

CX型P(v)线介质中的简单稀疏波和稀疏冲击波

本文讨论了CX型P(υ)曲线介质中稀疏波特征线的基本性质,利用特征线和熵增原理证明了稀疏冲击波的形成条件。

基于提升方法的简单9/7小波滤波器

本文以构造双正交小波的Cohen-Daubechies-Feauveau定理为基础,利用提升方法构造了一组对称双正交9/7小波滤波器,它与JPEG2000中采用的CDF97小波压缩性能几乎相同,并且它们两者在图象压缩中可以互相作正变换与逆变换。新9/7小波的计算只需要两个浮点运算和16个整数运算,而CDF97小波需要14个浮点运算,因而它能极大地简化和减少图象压缩和视频压缩的运算量。

对简单压缩波定性理论的质疑

R.Courant和Landau等学者曾定性地断言,对于简单压缩波其特征线会相互相交,因而会使解出现多值性,由此产生了弱解理论。文章通过求一个具体问题的严格解析解,证明了上述断言纯属主观臆断,另外证明了特征线的包络就是间断面(或激波)运动的迹线,使弱解理论面临了困难。

非线性弹性杆中的速度孤立子波

采用减缩摄动方法（Ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ） ， 通过建立非线性弹性杆纵向振动的非线性双曲型方程组， 在远场渐近意义上和小振幅情况下， 证明了非线性弹性杆中速度孤立子波的存在性。

Eu∶Fe∶LiNbO_3晶体非简并四波混频的研究

用波长为６２３．８ｎｍ的Ｈｅ－Ｎｅ激光作信号光和一束泵浦光，用波长为４８８．０ｎｍ的Ａｒ＋激光作另一束泵浦光，在Ｅｕ∶Ｆｅ∶ＬｉＮｂＯ＿３晶体中实现了非简并四波混频，获得了波长为４８８．０ｎｍ的变频相位共轭光，同时还产生了波长为６３２．８ｎｍ的同频相位共扼光。本文对上述实验结果进行了定性分析。

基于小波变换和多特征融合算法的人脸识别

提出了基于小波变换和多特征融合算法的人脸识别方法。该方法先对原始人脸图像进行简单加权小波变换以降低维数,施行改进的模块二维主成分分析(M2DPCA)抽取特征,再进行加权最大散度差鉴别分析(WMSD)得到最终的特征图像,采用最近邻分类器对人脸分类识别。该方法不仅利用了人脸图像的局部特征和类别信息,而且避免了矩阵的奇异值分解可能遇到的问题。在ORL人脸库上实验,以验证该方法的有效性。

一类框架小波的判定条件

讨论了一类具有特殊结构的框架小波的性质,给出了其类框架小波的一个判定条件的证明.

气体等熵流运动微分方程组的解析解

给出了气体一维不定常等熵运动情形问题的解析解，拓展了此类问题的理论和应用范围。

压差方程的Godunov格式

为求压差方程黎曼问题中关于压力的非线性方程的解,Godunov格式给出一个合理的初始近似值,利用Newton迭代法和一些必要的计算得到格式中的数值流.计算发现:此格式对于计算压差方程只包含强简单波的黎曼解是很好的,对于计算压差方程的包含弱简单波的数值解是不适用的.最后,文章对这种数值现象的产生做了进一步探讨.

压差方程的HLL逼近黎曼格式

通过对压差方程在每个小区间上直接积分,给出了Godunov格式中数值流的一个逼近值,从而推导了压差方程组的HLL逼近黎曼格式.计算发现:此格式对于计算压差方程只包含强简单波的黎曼解是适合的,对于计算压差方程的包含弱简单波的黎曼解则不适用.

偶氮掺杂PMMA薄膜的偏振全息光调制研究

使用简并四波混频方法 ,研究了施受体型偶氮苯衍生物掺杂聚甲基丙烯酸甲酯薄膜的实时偏振全息光存储性能和机制 ,研究了全息光栅的时间特性与入射光偏振态之间的关系 ,比较分子结构与材料的存储性能 .研究证明了在低功率下 ,材料具有高度敏感的三阶非线性和实时全息光存储能力 。

一类广义压力下的二维可压缩欧拉方程的特征分解

本文利用直接方法讨论了一类压力下二维可压缩欧拉系统的特征分解存在的充分条件,得到了压强p与特征值Λ±的特征分解,证明了与常状态相邻的任何波都是简单波。