简谐势阱中弱相互作用玻色气体的临界温度及基态粒子占据率

应用局域密度近似法 (LDA)对简谐势阱约束下的非理想玻色气体发生玻色 爱因斯坦凝聚 (BEC)时的临界温度作出计算 ,进而讨论了弱相互作用对临界温度及基态粒子占据率的影响 .

n维简谐势阱中粒子的态密度

应用半经典近似法计算任意维数非相对论性理想体系处于简谐外势中的量子态密度，得出解析的表达式，并进行讨论．揭示了简谐外势对系统性质的影响．特别是对于二维系统，使之从准长程序转变为长程序，对于一维系统。

n维空间简谐势阱中理想费米气体的化学势与热容量

采用Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ的半经典近似方法，得到处于ｎ维空间简谐势阱中的理想费米气体的化学势和热容量等物理量的通用表示式。

二维简谐势阱中理想气体玻色—爱因斯坦凝聚的转变温度

用直接数值求和的方法研究了低温、低密度理想量子气体的玻色—爱因斯坦凝聚问题 .对于二维简谐势阱体系 ,计算了体系粒子数给定时玻色—爱因斯坦凝聚的转变温度 ,并分析了积分方法与数值求和方法存在差别的原因 .结果表明在低温、低密度条件下采用数值方法可更精确的反映系统的特性 。

二维简谐势阱中旋转理想玻色气体热力学性质的修正

利用截断求和方法修正了二维简谐势阱中旋转理想玻色气体的热力学性质.对玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)临界温度的修正表明:旋转框架下的BEC临界温度随旋转频率增大而快速趋近于零,到达势阱特征频率时,基态将会发生从BEC态到强关联非凝聚态的转变;由合成磁场引起的旋转对BEC临界温度的影响则要弱得多.对旋转导致的抗磁性的修正表明:磁化强度随旋转频率和合成磁场的增大而增强.利用截断求和方法计算的结果与考虑有限尺度效应的修正结果获得了很好的一致.

非简谐势阱中有相互作用的两组分简并费米气体的稳定性

研究非简谐势阱中有短程相互作用的两组分简并费米气体在平均场理论下的稳定性问题.运用变分法推导出在有效s波相互作用和有效p波相互作用下系统在非简谐势阱中的稳定性条件,讨论了势阱的非简谐性以及有效p波相互作用对超冷费米气体稳定性的影响.结果表明势阱的非简谐性以及有效p波相互作用对系统的稳定性会产生影响,并且会对粒子数密度的分布产生影响.

简谐势阱中理想任意子气体的空间分布与动量分布

应用分数不相容统计,求出了球对称简谐势阱中有限理想任意子气体的广义费米能和广义费米温度,揭示了广义费米能、广义费米温度的粒子数效应及其物理实质.导出了零温和有限温度时任意子气体的空间分布和动量分布,给出了广义费米球及其半径,研究了统计参数和粒子数效应以及非零温时温度对分布的影响,并与理想费米气体的空间分布及动量分布进行了比较.

简谐势阱中理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi半经典近似,研究了任意维简谐势阱中理想费米气体的热力学性质.解析推导出了化学势、费米能和比热的通用表达式,讨论了空间维度和势阱的影响.数值计算了二维和三维费米系统的特征热力学量,与经典极限较好地吻合.

简谐势阱中有限粒子数二维玻色气体性质的数值分析

应用数值计算方法对二维简谐势阱中有限粒子数的理想玻色气体的性质进行了数值分析 ,讨论了系统在产生 BEC时的一些物理量 .结果表明 ,在粒子数 N为有限的情况下 ,基态的粒子占有率随温度的变化规律是平滑的 ;系统的热容始终是连续的 ;零点能的考虑与否并不影响系统的 BEC特性 。

利用Kapitza-Dirac脉冲操控简谐势阱中冷原子测量重力加速度

利用Feynman路径积分研究了简谐势阱中冷原子受到两次Kapitza-Dirac脉冲的干涉机制.理论研究表明:当初始态为简谐势阱的基态时,外场使不同模式的演化路径相对于没有外场情况下的路径发生偏离;同时外场强度和测量时刻相邻模式的相位差成线性关系;当外场为重力场时,测量重力加速度的精度可达10–9;当初始态为简谐势阱和外场作用下的共同基态时,测量精度会下降,同时原子间排斥和吸引相互作用的增强也会导致测量精度提高.

简谐势阱中中性原子非线性薛定谔方程的定态解

给出了非线性定态薛定谔方程（ＮＬＳＥ）数值求解的一般方法，并求解了简谐势阱中中性原子ＮＬＳＥ的基态和激发态解．讨论了ＮＬＳＥ的波函数收敛与归一化问题。

三维简谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的边界效应

在定义特征长度的基础上,应用Euler–MacLaurin公式,研究了理想玻色气体在三维简谐势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的边界效应.结果表明:粒子的凝聚分数由于有限尺度和有限粒子数效应而减小,修正的凝聚分数和凝聚温度由于边界效应存在一个极大值,选择优化的最佳势阱参数,可以有效提高凝聚分数和凝聚温度;热容量的跃变存在边界效应和粒子数效应,选择合理的势阱参数时,热容量的跃变存在一个极小值.导出了简谐势阱中有限理想玻色气体的状态方程,揭示了压强的各向异性(或各向同性)取决于简谐势频率的各向异性(或各向同性).

简谐势阱中旋转费米气体的热力学性质

利用局域密度近似建立了简谐势阱中存在相互作用的旋转费米气体的粒子数密度、化学势、内能、热容量和粒子流密度的解析表达式,讨论了粒子间相互作用的影响。结果表明:势阱和吸引相互作用趋于约束粒子在势阱中心附近,而旋转和排斥相互作用则使势阱中心区域粒子密度和流密度均有所减小。费米面附近的量子态强烈影响费米子流密度的振荡行为,对振荡起主导作用。排斥相互作用使化学势和总能比无互作用费米系统略大,而吸引相互作用则使化学势和总能比无互作用费米系统有所减小。相互作用对热容量的影响则在不同温区呈现出完全不同的特征。当相互作用消失时,所有解析结果均能够与旋转理想费米气体获得一致。

阱的非简谐性对玻色-爱因斯坦凝聚集体激发的影响

研究了在一个二次方加四次方势阱V(x)=12(x2+λx4)中玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的集体激发.运用变分法得到了准一维BEC的2个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ>0时,两低能模频谱发生蓝移;当λ<0时,两低能模频谱发生红移.讨论了不同振幅驱动激发下BEC质量中心和宽度的变化:由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度变化产生谐拍.给出了频率驱动下宽度的响应结果.

非简谐势中两组分简并费米气体的集体激发

研究了在一个扭曲的谐振势中两组分简并费米气体的集体激发.运用变分法导出了1组描述两组分简并费米气体质心运动与宽度变化的耦合方程,获得了2个低能激发模.在不同的有效s波相互作用和有效p波相互作用下,分别讨论了由于势的非简谐改变引起的集体激发的频移和集体激发的塌缩与恢复.

囚禁有限unitary费米气体的热力学性质

应用分数不相容统计,研究了三维简谐势阱中有限unitary费米气体在绝对零度和有限温度下的热力学性质,并与势阱中满足热力学极限条件的unitary费米气体进行了比较.结果表明:绝对零度时有限系统的费米能、粒子平均能量随粒子数的增加而增大,并以满足热力学极限系统的对应物理量为上限,有限系统的费米能、粒子平均能量随势阱边界变化存在极大值.有限温度条件下给定粒子数时,有限系统的粒子平均能量、粒子平均熵、粒子平均热容量分别存在对应的特征温度,当温度等于物理量对应的特征温度时,有限系统与满足热力学极限系统的同一物理量相等,低于(或高于)物理量对应的特征温度时,有限系统的物理量将大于(或小于)满足热力学极限系统的同一量.给定温度条件下,有限系统粒子平均能量、粒子平均熵、粒子平均热容量分别存在对应的特征粒子数,当粒子数等于物理量对应的特征粒子数时,有限系统与满足热力学极限系统的同一物理量相等,少于(或多于)物理量对应的特征粒子数时,有限系统的物理量将小于(或大于)满足热力学极限系统的同一量.

玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究

文章从侦测暗孤子能量的角度,全面介绍了玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子发生声波辐射以及与声波相互作用的动力学行为.虽然暗孤子-声波相互作用导致暗孤子能量变化,暗孤子在简谐势阱中,以及简谐势阱受到扰动时,都具有类似粒子运动的动力学行为.考虑Rabi耦合时,暗孤子还可以转化为稳定传播的矢量暗孤子.文章对玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究的进行全面总结,将加深人们对暗孤子现象的认识.此外,类似暗孤子-声波相互作用的行为,也将出现在其他孤子动力学研究中.

旋转受限相互作用玻色系统的相变温度及基态粒子占据率

利用局域密度近似(LDA)导出了简谐势阱中存在弱相互作用的旋转玻色气体发生玻色-爱因斯坦凝聚时的粒子数、相变温度和基态粒子占据率的解析表达式,探讨了粒子间相互作用对相变温度和基态粒子占据率的影响.计算表明,当粒子间的相互作用消失时,所有解析结果均能够与无相互作用的旋转理想玻色气体获得很好的一致.

Collective Excitations of Low Dimensional Trapped Bose-Condensed Gas

In this paper, we investigate excited characteristic of the weakly interacting quasi-one-dimensional （11）） and quasi-two-dimensional （2D） Bose-Einstein condensation （BEC） in harmonic potential trap. The energ3, spectrum and the analytical expression of the sound velocity are obtained and analyzed. Compared with 3-Dimensional homogeneous Bose-condensed gas occasion, the sound velocity of 21） Bose-Einstein condensation in harmonic potential trap is smaller.