秦汉简牍算书“径田术”新探

“径田术”是秦汉简牍算书中的一种简便算法,用于计算广、纵均大于或者广、纵之一大于240步的矩形田面积.此术目前见于四种秦汉简牍算书文献,学界对“径田术”有过讨论,所得出的结论中有合理成分,但由于部分术文晦涩难懂等客观原因,这些结论还有可商榷之处.分析学界对“径田术”几种代表性观点,指出其中的合理成分和可商榷之处,在分析术文文意的基础上提出理解“径田术”的新思路.

北大秦简《算书》甲种“三方三圆”宇宙模型新探

北京大学藏秦简《算书》甲种以《鲁久次问数于陈起》为开篇,陈起为了论证“天下之物,无不用数”的观点,论及了“三方三圆”宇宙模型.学界主流观点认为“三方三圆”的基本结构是方内接于圆,通过小圆外切中方、中圆外切大方的嵌套结构将小、中、大三组方圆联系起来,小、中、大三圆的半径比为5∶7∶10.此模型的结构呈现出“外圆内方”的总体特征.“外圆内方”模型所确立的三圆半径比是正确的,但是“外圆内方”模型及其论证过程均存在疑点.“三方三圆”宇宙模型的结构应该是方外切于圆,小、中、大三组方圆的嵌套方式是中圆外接小方、大圆外接中方,呈现出“外方内圆”的总体特征.

《永乐大典》算书编纂逻辑

《永乐大典》算书指现藏剑桥大学的《永乐大典》副本一册之卷一六三四三与卷一六三四四的两卷算书。算书是归于“算”字韵下的“算法”汇编,按算法分类收集抄入算题。对明代算学的辑佚研究多利用《永乐大典》算书的内容,但对其编撰方式多有批评。在对两卷算书原书分析的基础上,结合成书及重录的时代背景,总结出这两卷算书的编纂逻辑有以下三点:(1)算书按算法编排,同一类算法下又分子算法,依照算法收入算题,算题按照题干内容分类;(2)算题出处书目以红字标注,书目大体按时间先后排序,且经部“算经”在其他子部算书之前出现;(3)总体上看,每卷算书中的算法算题按由易到难编排。明初数学几乎全面继承吸收了前代算学著作成果,其算学价值仍可深入研究。

《甲种敦煌算书》的考校和释补

半个多世纪以前,李俨先生曾多次介绍和研究《甲种敦煌算书》,将其断为唐代作品而详加释补。该文在校读原件后,认为该写本残卷当属于北朝敦煌算书,并在充分肯定和全面评价前人释补工作的基础上,就原卷各题内容、运算细节和字体风格等方面加以辨析,重新校释,力求使这部一千四五百年前的珍贵文献展现原貌。

彝族《医算书》文献价值与医学价值初探

彝族《医算书》是在四川省凉山彝族自治州发现的一部记述凉山州古彝人医学知识的彝族医学相关文献,采用古彝文记述。本文对其文献价值和医学价值进行了初步研究:从该书的保存情况、记述内容、记述纸张来源、记述文字形式等方面,判断本文研究的版本属于成书于1949年前的凉山州彝族毕摩文献,保留了"原始"、"本真"的彝族医学特色,说明该书具有较高的文献价值。在此基础上,简介了该书记载的与医学有关的部分内容,根据八方位为中心的"生命历"系统来推算患者的病因、预后、发展情况及其衰年出现的周期,根据月相圆缺盈亏推测疾病及其预后情况,将天文历法知识运用于推演生命节律的周期性和防病治病等方面,反映了古彝人朴素的"天人相应"的预防医学思想,这是其他传统民族医学体系中少有的,在当时彝族的社会发展时期具有较高的医学价值。

敦煌本藏文算书九九表再探

敦煌文献中已鉴别出4种藏文九九表,其中,P.t.1256是由藏文字母拼写的汉文“小九九”表,ITJ764、P.t.1070和B59:10是藏文九九表,包括了不同编排形式的“小九九”表和“大九九”表。ITJ764尾题人名“■”,为藏文九九表溯源和断代提供了重要依据。对这4篇写本做转录,对残缺的内容做推拟还原,并给出译文和评析,初步结论是:敦煌藏文九九表有大、小两类4种,与汉文“小九九”表作用一致,编排方式有别,藏文九九表抄写者和使用者并不限于藏族。这些藏文算学文献实物,为研究藏族科技史和汉藏文化交流史提供了第一手资料。

中古算书中的田地面积算法与土地制度——以《五曹算经》“田曹”卷为中心的考察

关注了前人少有深入探究的一些中古实用算书的特点和相关社会制度背景。通过对有关社会经济史料和算书中的田地面积算题进行纵向和横向的比较与细密的分析,指出《五曹算经》中"田曹"的面积计算法具有求多而不求精的特点,与北朝田制特别是均田制下出现频繁测量、分划田地的急切需要有着密切的关系,《敦煌算书》、《夏侯阳算经》等书中田地面积计算法的特点,不仅与均田制的盛衰,而且与整个社会的文化和数学的发展有关,其中后者还带有编者讲求学理和精简的意图。社会因素不仅可以影响到数学讨论的对象,还可以影响到数学知识的本身。

中国古算书中运动学问题的数学解法与近代物理解法的比较

从秦代至清中期,中国至少有24部算书共包含有上百道运动学算题。这些算题涵盖了匀速运动、匀变速运动和变加速运动三类内容。古人运用各种数学方法求解这些算题,无论是解题思路、思维方式,还是知识体系都与近现代运动学有明显的不同。文章将这些算题的传统数学解法与近现代物理解法进行了系统的分析比较,结果发现:对于匀速运动问题,数学解法与物理解法基本上是一致的;对于一些比较复杂的匀变速运动和变加速运动问题,数学解法与物理解法则有本质的不同。由此反映了古人独特的物理认知方式和解决问题的方法。由于中国古人对运动现象的认知方式是数学性的,而非物理性的,因而未能提出一般性物理概念,提炼出一般性物理问题,长期停留在一个认识水平上,无法发展成一般的运动学理论。

清代盗名盗版算书几例

文中揭露了清代三起算书盗版事实:第一件署名"徐光启著"的《定法平方算术》是盗自《数理精蕴》下编卷11"面部一";第二件是张楚钟的《算学心悟》被盗为"李善兰壬叔撰,张之洞刊行"的《西算心悟》;第三件是方恺的《代数通艺录》被盗为"英国傅兰雅口译、全匮华蘅芳笔述"的《代数菁华录》。其特点都是利用知名数学家盗用他人或不太知名者的著作。

《新法算书》中的月亮模型

在简要介绍月亮视运动各种差的基础上,重建《新法算书》所载哥白尼月亮模型及其确定几何参数方法。叙述第谷月亮理论的发展过程,指出《新法算书》中的第谷新法实质上就是没有考虑二均差修正的第谷最初的月亮模型,最后给出用第谷新法推算月亮加减差的过程。

简牍算书一种特殊计算方法解析

简牍算书中有一种特殊计算方法,带有明显的凑数特征,没有算理可言,不具有普适性,暂不见于《九章算术》等传世数学文献.这种计算方法目前见于北京大学藏秦简《算书》、张家山汉简《筭数书》、岳麓书院藏秦简《数》,涉及“里田术”和“盈不足术”两类算题或术文,典型者共计四例.对这种特殊计算方法进行研究,有助于正确解读简牍算书某些算题,利于简牍数学文献整理研究,具有文献学价值;可以真实地反映中国传统数学在战国秦汉时期发展的原貌,具有数学史价值.

刘良驹手定本《六九轩算书》之研究

对清末数学家刘衡 (1776— 184 1年 )的良驹手定本《六九轩算书》(六种八卷 )及其内容进行了较为系统研究 .首先研究了算书作者刘衡 ,其次给出了关于良驹手定本《六九轩算书》的一些鲜为人知的史料 ,并进行了初步分析 。

《新法算书》中的行星模型——以土星运动为例

解释了《新法算书》"五纬历指"卷二中计算土星位置的托勒密模型、哥白尼模型和第谷模型;指出该卷首先给出了一套完整、详细的托勒密测量土星模型两心差的方法、确定本轮半径的方法;其次介绍了哥白尼土星模型,只是哥白尼原先使用的"地球轨道圈的中心"被换成了"地心",致使哥白尼日心的体系变成了地心体系;最后介绍了第谷门徒朗乔蒙塔努斯的模型,该模型是五纬表"编算的基础,但文中只用两个算例进行了介绍.由此认为:尽管《新法算书》是以第谷学说编算的新"法,但是16、17世纪欧洲天文学革命的新成果在中国并没有得到正确和充分的介绍和传播.

二十五史古算书目存佚之探讨

本文从二十五史内所著的３９６种算学书中，基本上分辨出失传的与未失传的书，流传的算书按著录次数统计约占已知书名的３／４；算书失传是由于战乱、火灾及自然消亡等原因所造成；而民间流传和寺庙宫观等收存。

短路电流计算书在开关容量校验中的应用

结合审图实践，运用ＩＥＣ标准，总结并归纳了一套运用短路电流计算书进行电气设备校验的方法和计算公式，从而为开关容量校验的审图工作提供了方便。

掂一掂算书的份量——珠算地位丛谈六

一、从科学的发展说起 据中国人民大学高放教授讲,16世纪以前,科学主要是以直觉、零散的形式出现。科学的发展很快,19世纪科技知识总量隔50年翻一番,翻番的时间,到20世纪初缩短为10年,到70年代缩短为5年,到80年代3年就翻一番。有些科学发展特别迅速。例如,

《算学宝鉴》是明代算书之精品

一、《算学宝鉴》及其作者王文素 《算学宝鉴》,全称为《新集通证古今算学宝鉴》。成书于明嘉靖三年,即公元1524年。比程大位《算法统宗》(1592年)还早68年。据著作者王文素自称:成书当时全书包括200条(专题)、317诀、1267问,分为42卷,订为按地支子、丑……亥共12本,还写出诗词300余问,分12卷以续于后。书成之后,王文素年已六旬,无力付刻。

短路电流计算书在开关容量校验中的应用

短路电流计算书是新造船审图时的重要图纸之一,是校核船舶电气设备选择正确与否的依据。本文结合作者审图实践,运用IEC标准,总结并归纳了一套运用短路电流计算书进行电气设备校验的方法、计算公式,从而为开关容量校验的审图工作提供了方便。

黑龙江破获伪造防腐工程结算书诈骗案

近日，黑龙江省首例以非法占有为目的，通过伪造证据骗取法院民事裁判占有他人财物的诈骗案件在大庆告破。犯罪嫌疑人李廷玉被抓获。经审，李廷玉对犯罪事实供认不讳。

谈谈两本古算书的写作方式——珠算地位丛谈九

学科分类国家标准规定,“有关专著和出版物的问世是学科必备的条件之一”。摆在我们面前的问题是,这个专著要怎样写才能达到国家标准的要求。需要讨论的是能否从古代数学名著中找到适合的述作方式。