算子值Fourier乘子

利用一维情形已知结果和数学归纳法给出了Lp([0,2π]d;X)上算子值 Fourier乘子结果的简单证明．

关于Triebel空间上的算子值傅里叶乘子(英文)

利用Strmberg-Torchinsky分解,给出了Triebel空间Fp,qs(Rn,X)上算子值傅里叶乘子的一个充分条件.在n < min(p,q)情形下,这里给出的充分条件改进了之前已知的结果.

Hilbert空间上的算子值(p,q)-Bessel乘子

在Hilbert空间上引入算子值p-框架和算子值(p,q)-Bessel乘子等概念,重点研究乘子,这里1<p,q<∞且1/p+1/q=1.一个算子值(p,q)-Bessel乘子是由一个算子值p-Bessel序列、一个算子值q-Bessel序列和一个有界数列构成.结果表明:(1)在一定条件下,有界数列分别属于c_(0),l^(1)和l^(2)时,乘子分别是紧算子、迹类算子和Hilbert-Schmidt算子;(2)当算子值q-Bessel序列换成p-Riesz基时,有界数列与乘子之间的对应是一对一的;(3)乘子关于其构成元具有连续依赖性.

算子值傅里叶乘子与向量值边值问题最大正则性

向量值LP空间上的算子值傅里叶乘子由于L.Weis在2000年的重要工作而成为泛函分析的热点之一,其对R-有界性创造性的应用使这个领域的研究耳目一新,新的结果层出不穷.本文的目的是介绍算子值傅里叶乘子的这些最新进展, 以及它们在向量值边值问题最大正则性方面的应用.包括N.J.Kalton和G.Lancien给出的关于Lp-最大正则性的反例. Besov空间和Triebel空间上的算子值傅里叶乘子以及在Besov空间和.Triebel空间意义下的最大正则性也是我们要介绍的内容.

L^2(G)上正定算子J_r的本征值估计

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Jr,研究了它的一些性质,得到其所有本征值,并利用讨论m维单位球内整格点的方法,得到其本征值的一个渐近估计,即λ2n(Jr)<C.n-2r/m.

乘子算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性估计

引入了一类由卷积算子与Lipschitz函数生成的交换子Tbf(x)=b(x)Tf(x)-T(bf)(x),这里T表示一类乘子算子,b是lipschitz函数.利用Fourier变换,证明了此类交换子是由Lq(Rn)(1/q=1/2+β/n)到L2(Rn)的有界算子.

乘子算子理论中的问题

本文对乘子算子(Tmf)在Lp中有界性进行探讨,得到满意结论。

L^p(R^n)~N中的拟微分算子与正则半群

设 OPp( f )是 Lp( Rn) N( 1≤ p <∞ )中具有象征 f∈ Smp,0 的常系数拟微分算子 ,其中f( ζ)≡ ( fij( ζ) )是一个 N× N矩阵且 fij∈ C∞ ( Rn) .我们证明当象征 f 和它的导数满足某些增长条件时 ,OPp( f)在 Lp( Rn) N

一个改进的Mihlin-Hrmander乘子定理

文章利用k阶Stein函数理论,通过减弱m(x)所满足的条件,得到了一个改进的Mihlin -H

矩阵填充的混合型增广拉格朗日乘子算法

文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法.

多线性Fourier乘子算子的加权估计

本文考虑多线性Fourier乘子算子在加权Lebesgue空间的乘积空间上的性质,利用多线性Fourier乘子算子的核估计以及多线性奇异积分算子的加权理论,建立多线性Fourier乘子算子的(关于多重Ap/r(Rmn)权函数以及关于一般权函数的)两个加权估计.

基于FRFT和LBP的笑脸识别

利用FRFT的时频双重特性和LBP算子能提取纹理图像微小特征的优点,提出一种将分数阶Fourier变换(FRFT)与局域二值模式(LBP)算子相结合的笑脸识别算法。对训练样本进行分数阶Fourier变换,取其变换的幅值信息作为脸部表情特征,与LBP融合进行分类判别,同时采用总体识别率和笑脸识别率统计结果,在RML表情数据库进行仿真验证。实验结果表明,该方法在笑脸识别中相比其他方法的识别性能更好。

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W^s(R^(2m))<∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R^(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R^n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R^n)(C_c~∞(R^n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.

算子半群BMO空间及其在非交换分析中的应用

本文介绍一类算子半群有界平均振动(bounded mean oscillation, BMO)空间及其在非交换L^p分析上的应用.作者主要介绍Ferguson等(2019)、Junge和Mei (2012)的内插定理和H^∞-泛函演算定理,并通过实例给出不同BMO空间的比较及转移定理的运用.

Banach空间中二阶退化微分方程的周期解

本文在Lebesgue-Bochner空间Lp(T,X)和周期Besov空间Bs p,q(T,X)中研究二阶退化微分方程[Mu′]′(t)-a Au(t)-αAu′(t)=f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(M u′)(0)=(M u′)(2π)的适定性.用算子值Fourier乘子定理给出方程具有适定性的充分或者必要条件.

抽象抛物和恰当系统的解析性

设Ａ是对应于一个 Ｓｈｉｌｏｖ意义下抽象抛物系统或 Ｐｅｔｒｏｖｓｋｉｉ意义下抽象恰当系统的矩阵．如果其象征的谱包含在一个包含负实轴的角域中，则Ａ生成一个解析正则半群．给出了关于数值域条件的结果．此外，这些结果被应用到许多函数空间中的偏微分算子的矩阵．