u_0-凹算子的不动点定理及其应用

该文利用锥的性质和单调迭代技巧讨论了u_0-凹算子正不动点的存在唯一性,所得结论改进并推广了已有的相关结果.作为应用,该文研究了一类Hammerstein积分方程正解的存在唯一性.

单调凹(凸)算子的(正)不动点存在性定理

该文运用半序方法研究了单调凹（凸）算子在不要求任何紧性或连续性条件下其（正）不动点的存在性问题，定理中所选取的Ｍａｎｎ迭代序列的收敛点正好是该算子的（正）不动点．

序区间上φ-凹(凸)算子的不动点及其应用

在序区间上定义了φ－凹（凸） 算子，无需紧性条件，证明了不动点存在唯一性和迭代收敛性，进而得到了ｕ０－凹的算子和一类减算子的非零不动点存在唯一性定理，并将所获结果应用于核物理中的非线性积分方程。

关于混合凹凸算子不动点定理

本文先提出了关序Ｂａｎａｃｈ 空间的混合凹凸算子的概念，并在序条件下讨论这类算子的不动点。

一致u_0-凹算子方程逼近解的收敛速度

证明了一致u0-凹算子A满足一定条件时,迭代列xn=Axn-1(n=1,2,…)能以很快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x 。

一致u_0-凹算子列的极限算子的不动点

讨论了一致u0-凹算子列{An}按适当的意义收敛于非线性算子A时,极限算子A的不动点的存在性及惟一性,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式,还指出了An的不动点与A的不动点之间的关系.

拟凹算子的不动点及其逼近

本文讨论了拟凹算子的不动点及其逼近问题。

广义φ凹(凸)算子的不动点定理

目的 讨论常微分方程、积分方程和偏微分方程解的存在性 .方法 利用正规锥和广义 φ凹 (-φ凸 )算子 .结果与结论 得到了不动点定理 ,推广了文献 [1

关于凹算子方程的正解

给出了凹算子的定义,并证明了凹算子的性质,讨论了凹算子方程的正解。

τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性(英文)

给出了迹函数f(A,B)=τ(Ap+Bp)1/p是(A,B)的联合凹函数与联合凸函数的充要条件.

一类凹算子以及变号核算子的不动点及其应用

本文讨论一类凹算子在不作紧性假设下不动点的存在性,以及一类变号核算子方程可解性,并应用于 Hammerstein 方程。

基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解

为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理,证明分数阶(p,q)-差分方程解的存在唯一性定理;再次,通过选取初值,构造单调迭代序列,获得边值问题的唯一迭代解;最后,给出实例,验证本文研究结果的正确性。结果表明,在赋予非线性项f一定的条件下,非线性分数阶(p,q)-差分方程具有唯一非平凡解。研究结果拓展了分数阶量子差分方程的可解性理论,可为分数阶(p,q)-差分方程的进一步应用提供有力的理论基础。

再论u_0—凹算子的不动点

讨论了u0—凹算子的几个新的性质,而且还推广了一个u0—凹算子的不动点定理,进一步丰富了u0—凹算子的有关理论.

α凹凸算子对的不动点定理及其应用

本文获得半序实Banach空间与σ—备半序线性空间锥上的α凹、-α凸以及α凹与-α凸算子对的多个公共不动点定理,并讨论了不动点的有关性态,同时给出若干应用。

K空间中一类凹与凸算子的不动点

证明了Ｋ 空间中α凹增算子和－ α凸减算子的不动点，并讨论了下面形式的算子的不动点：Ａ＝ Ｂ＋ Ｃ，其中Ｂ是α凹增算子，Ｃ是－ α凸减算子。

φ-凹(凸)算子的特征值与固有元

利用锥理论研究φ-凹(凸)算子的特征值与固有元的存在性与相互依赖性,丰富和发展了φ-凹(凸)算子的理论.

一致U_0-凸算子与一致U_0-凹算子的一个注记

建立了一致 U0 -凸算子与一致 U0 -凹算子之间的一种重要联系 ,证明了 A是一致 U0 -凸算子的充分必要条件是算子 B为一致 U0 -凹算子 ,且满足 Bx =‖ x‖ 2U0 A x‖ x‖ 2U0x≠θ,x∈ Kθ x

拟凹算子不动点的逼近

<正> 从著名的Banach压缩映照原理的证明过程可知:算子A的压缩性可推出迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点x~*,而不动点的唯一性也是直接从算子A的压缩性得来的。值得注重的是:A的压缩性只是迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点的充分条件,而非必要条件。对某些非压缩算子A,迭代列x_n=AX_(n-1)仍有可能收敛到A的不动点x~*。

序区间Descartes集上二元φ-凹混合单调算子不动点存在惟一性

研究了序区间Descartes集上混合单调算子,引入二元＿凹(-)＿凸性后,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了算子的不动点存在惟一性与迭代收敛性,进而得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进和推广了混合单调算子某些相应结果。

序区间上ψ凹(凸)算子的不动点定理及其应用

引入序区间上ψ凹（－ψ凸）算子的概念，研究了这类算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛性，对已有文献中的φ凹（凸）算子的不动点定理作了实质性改进．