螺旋槽液体润滑轴承油膜压力的算子分裂法计算

采用算子分裂法 (Operator- splitting method)求解满足 JFO空泡压力边界条件和全油膜质量连续性的广义雷诺方程 .润滑油膜流动由剪切流动和压力差流动两部分组成 .先采用算子分裂法的迎风差分法求解剪切流动分量 ;再采用质量集中的有限元法求解压力差流动 .结果表明 :由算子分裂法得到的一维滑块轴承数值解与基于 Elord算法的结果一致 .同时还计算了人字型螺旋槽液体润滑轴承的压力分布、承载力和偏位角 .由算子分裂法计算得到的油膜承载力比基于雷诺压力边界条件的承载力偏大 ,而偏位角偏小 .同时还发现 ,在大偏心 (ε≥ 0 .5 )时空泡区的剪切流动对油膜压力有影响 。

算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x^*∈Ω,满足F(x^*)T(x-x^*)≥0,x∈Ω,其中Ω是R n上的闭凸子集,F=f+g是R n到R n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.

用算子分裂法解Burgers方程

本文给出了一种求解非线性对流扩散方程:Burgers方程的算子分裂法,用显式差分格式处理扩散算子,用特征线法处理纯对流算子。并分析了算法的稳定性条件。然后,对一、二维Burgers方程进行数值解,所得结果与分析解或已有数值解吻合,表明了算法的有效性。

计算机磁头/磁盘超薄气膜润滑压强的算子分裂算法

以任意拉森数的超薄气体润滑方程为基础,采用算子分裂法和非结构三角网格的有限元法计算Ω型磁头的空气轴承气垫面(ABS)气膜压强分布、气浮力和纵倾力矩;在分析比较流量系数的各种算法的基础上,确定采用多项式拟合数据库计算流量系数.计算结果表明:采用算子分裂法可以有效克服在高轴承数时的数值不稳定性,消除数值振荡;在小轴承数时,气浮力随轴承数增加而增大,当轴承数增大到某一数值后,气浮力趋近某一稳定值,此时气膜压强分布与磁头造型基本一致;气膜的纵倾力矩在轴承数的某一临界值附近出现最大值.

基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解NS方程的有限元法,即基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将NS方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的NS方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。

矩形明渠均匀流水深和底宽的算子分裂算法

应用算子分裂思想将矩形明渠均匀流方程分裂为两个简单算式 ,通过耦合方法建立了整个定义域内的统一近似算式 ,该算式结构简明 ,计算方便 ,精度可达

算子分裂有限元方法求解二维Burgers方程

本文提出了一种求解Burgers方程新的算子分裂有限元方法。该算法采用算子分裂法将Burgers方程分解成纯对流部分和扩散部分:对流方程时间离散采取中心差分格式,空间的离散采用标准的Galerkin有限元法;扩散子方程的时间离散采取向后差分格式,空间的离散仍采用标准的Galerkin有限元法。该方法特点是对流部分特殊的显式处理,对其使用多步法技术从根本上扩大稳定性区域,而且多步格式在选择适当步数的条件下可以呈现出无条件稳定。通过数值实验验证了该算法单步和多步格式的稳定性和收敛性,并对其进行了误差估计。

抛物型方程的分裂法

本文对二维变系数的抛物型方程的初值问题进行了研究。利用区域分裂法与算子分裂法有机结合构造出一种并行的局部一维的差分算法。给出了稳定性条件和误差界。最后利用数值算例进一步说明所构算法有效性和实用性。

空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.

三维对流扩散方程的三种高精度分裂格式

在算子分裂法思想的基础上,将两种高精度的离散格式推广应用于三维对流扩散方程,同时对经典ADI格式的对流项做了改进,改进后的格式的对流项对空间具有4阶精度,而经典ADI格式对空间只有2阶精度,由此可见,提高了该格式的实用性.最后对两种典型的浓度场进行了数值模拟,将3种格式的计算结果与解析解以及其它传统差分格式的计算结果进行了对比,得出当Peclet数不大于5时,3种格式均获得了令人满意的数值结果,说明推广的这三种方法具有很高的准确性和可靠性.

二维感潮河流污染计算的分裂特征线解法

本文提出的分裂特征线解法，主要用于二维感潮河段的污染计算，为水环境规划提出依据．污染计算实际上是对流扩散方程的数值解法．文中除介绍了分裂特征线解法的计算过程外，还介绍了收敛性、稳定性分析的结论，既有定量的研究，也有定性的讨论．文中所介绍的工程计算实例，验证了方法的准确性．编制的软件已用于我国长江、鸭绿江等河流的水质预测和规划．

三维油资源运移聚集的模拟和应用

盆地发育的运移聚集史数值模拟， 其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史， 它对于油资源的勘探， 确定油藏位置和计算油藏贮量， 寻找新的油田， 具有极其重要的价值· 本文从地质科学实际出发， 研究了三维问题的地质和渗流力学特征， 提出二阶修正算子分裂隐式迭代格式， 对著名油水运移聚集实验进行了数值模拟， 结果基本吻合， 并对胜利油田东营凹陷的实际问题进行数值模拟试验， 结果和实际地质情况（ 油田位置等） 基本吻合， 成功解决了这一著名问题·

磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟

针对磁驱动高速飞片发射技术,建立了磁驱动飞片的二维磁流体力学数学模型,并考虑了焦耳热对飞片的影响。在四边形网格的基础上,采用算子分裂法,把磁流体力学方程依次分成热扩散、磁扩散、理想流体力学三个物理过程进行求解,研制了磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟程序。对美国Sandia国家实验室Z装置上的一个磁驱动飞片发射实验进行了数值模拟,并分析了不同时刻焦耳加热对飞片的烧蚀情况,计算得到的飞片自由面速度曲线与实验激光速度干涉仪测量的结果相吻合。

长大货物列车空气管系3维充气模型的数值仿真

应用计算流体动力学中的有限体积法,建立长大货物列车空气管系的3维充气特性模型。该模型能同时求解主管、支管的压力和速度,不用类似1维模型引进经验公式或辅助边界条件帮助求解,避免了1维模型中人为解藕不当而出现的各种问题。利用交错网格算法和长大列车空气管系直径与长度的尺度效应,灵活设置压力和速度的自由度,选取压力和速度的控制容积来离散3维模型的控制方程。离散后的代数方程表明,3维模型的计算量与1维模型的计算量几乎相同。提出了一种改进的算子分裂算法求解压力速度耦合方程,数值试验表明,当时间步长很大时算法依然稳定和健壮。用研究开发的程序,将计算结果与国内外长大列车充气特性的有关试验结果进行了对比分析,验证所提出的理论和算法的正确性。

在天体物理研究中常用的计算程序ZEUS,ATHENA和NIRVANA的发展及应用

流体动力学(Hydrodynamics,HD)与磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,MHD)高效数值计算方法被广泛应用于天体物理领域,用来研究和解释天体系统中有关磁场和流场的演化以及能量转化过程,如磁重联、恒星演化及形成、吸积盘等问题。通过对三个开源程序ZEUS,ATHENA和NIRVANA的探讨,详细阐述经典网格方法的起源、发展及适用于求解MHD方程的数值方法。同时介绍了基于此类程序已展开的科研工作和获得的成果,旨在通过对一些具体实例的计算的介绍,分析相应算法的优缺点,探索有关算法和程序在天体物理领域中的应用。希望提供给读者关于MHD数值优化方面一些参考与借鉴。

求解非线性铁磁材料中磁场和涡流的一种新方法

根据算子分裂法的基本思想提出了一种有效的求解非线性亥姆霍兹方程的逼近解析法 ,对非线性铁磁材料中的磁场和涡流进行了求解 ,获得了级数形式的解析解 .二维非线性磁场问题的计算表明 ,这一方法收敛很快 ,是求解非线性磁场和涡流问题的一种有效解析法 .该方法还可推广应用于三维甚至高维问题的求解 .

基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。

地球液核自由振荡的三维有限元模拟

根据地球液核基本运动方程,采用有限元方法对液核流体的对流状态进行了数值模拟。计算中为了消除液核对流非线性特征导致的方程求解时出现的病态,引入了算子分裂法。数值结果说明利用有限元方法能成功地模拟地球液核自由振荡。

非线性扩散图像配准

针对非刚性图像配准方法中对形变域使用全局一致正则化方法的缺点,提出了一种基于非线性扩散的非刚性图像配准方法。运用变分原理推导了该方法的数学模型,并将图像局部信息嵌入到该模型中,非线性扩散系数根据图像特征自适应调整,使得形变域的不同区域得到了不同程度的平滑。为提高配准速度,采用加性算子分裂法求解偏微分方程。采用合成图像与MRI图像进行了实验,结果表明:与全局一致正则化方法相比,自适应扩散配准算法获得了更符合物理实际的形变,保持了形变域的局部细节,具有更好的配准精度。

列车空气管系及副风缸充气特性数值仿真研究

利用有限体积法和改进的算子分裂法 ,以货物列车空气制动系统的充气特性作为对象 ,研究列车副风缸在列车充气作用时压力变化情况。建立长大列车空气管系的二维计算模型 ,对车辆制动系统的三通阀进行了合理的简化和等效计算后 ,研制了可完整求解货物列车空气制动系统充气特性的数值仿真程序。进行了 1万t和 2万t重载列车空气制动系统充气特性的数值仿真研究。将计算结果与有关试验数据进行了对比分析。本研究工作是进行货物列车空气制动系统研究的重要组成部分 ,可以为长大列车空气制动系统的试验研究和性能改进提供理论参考。