基于算子分解方法的EIT多目标重构

目的:通过一种新的电阻抗断层成像算法-算子分解方法,以期该算法分析并运用到实际的电阻抗成像问题中。方法:构造了Neumann-Dirichlet算子并论述了其性质,通过技巧性处理得到了较为实用的算子分解方法的主要结论。结果:在全电极边界条件模型下,应用算子分解方法的正则化技术分别得到了无噪声和有噪声两种情况的测试点的示意图及多目标的重构结果。结论:算子分解方法提供了一种较为简单的、鲁棒的电阻抗断层成像算法,对于加噪后的多目标重构以及测量边界变形都有较优的性能。

制造中具有非线性阻尼的自振系统的周期响应

在对锯齿时间变换（ＳＴＴＴ）的性质进行细致分析的基础上，对自激振动系统进行变换，并构造了一种算子分解方法，成功地求得了该系统周期响应的近似解析表达式，为精确设计碰撞阻尼装置奠定了基础．同时。

Ginzburg-Landau-BBM方程的指数吸引子(英文)

本文利用挤压性质和算子分解方法证明了Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ－ＢＢＭ耦合方程组周期初边值问题指数吸引子的存在性．

热-力双向耦合下平板结构振动的非经典方程

结构热-力耦合振动支配方程是对结构进行动力学分析与控制设计的基础.本文基于三维热弹性动力学,研究了力热双向耦合条件下平板结构的力热耦合动力学问题.将代数Vieta定理与经典算子谱分解方法相结合,发展了算子谱分解方法在结构振动力学建模中的应用.选取适当的规范条件,在时域内首次分别构建了受热平板弯曲振动和拉压振动的精确化方程的具体形式.给出了力热双向耦合下平板结构中振动模式的频散关系曲线,并对平板振动的空间和时间演化规律以及结构振动的动态稳定性做了分析和讨论.本文结果是在没有采用经典假设下得到的,因此得到控制方程是较精确的.本文得到的平板力热耦合振动精化方程可用于求解高温下应力场和温度场都是动态变化的耦合问题,研究高温环境下热-力动态耦合机理、耦合模式以及动态响应.