向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计

利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.

向量值多线性奇异积分算子的加权Sharp不等式

利用不等式、原子分解性质研究了向量值多线性算子,证明了某些向量值多线性奇异积分算子的一个加权Sharp不等式,并利用此不等式得到了该向量值多线性算子的加权L^(p)型不等式和L log L型不等式。

单项J-自伴向量微分算子谱的离散性与其系数的关系

研究二阶单项J-对称向量微分表达式在其J-自伴域内生成的J-自伴向量微分算子L的谱的离散性与其系数之间的关系.当系数矩阵的实部和虚部均是正定对角矩阵时,给出了算子L的所有J-自伴扩张算子的谱离散的充分条件;而当系数矩阵的实部和虚部均是正定对称矩阵时,也得到了这类算子的谱离散的充分条件.利用这两个结论,得到了这类算子谱离散性对其系数依赖的充分条件.最后,对系数矩阵的特征根函数附加更多限制条件,给出了这类算子谱的离散性的一个充要条件.

一类高阶自伴向量微分算子谱的离散性及其应用

该文研究了由向量微分表达式:Au(x)=∑_(k=0)^(n)(-1)^(n)(Pk(x)u^((k))(x))^((k)),x∈[x,+∞)产生的自伴向量微分算子.首先,通过引理2.1和引理2.2得到两个向量不等式,利用算子分解定理,分别研究了当系数矩阵Pk(α),k=0,1,…,n为m×m阶实对称正定矩阵和m×m阶实正定对角矩阵时,这类高阶自伴向量微分算子谱的离散性,得到了这类算子谱离散的充分条件,但是必要条件难以给出;其次,作为一个特例,作者研究了只有两项的向量微分算子Au(x)=-(P(a)u^((n))(x))^((n))+Q(x)u(x),u(x)∈C^(0)^(∞)((0,∞),C^(m)),x∈[0,+∞).得到了这类算子的谱是离散的一个充分必要条件,并把这个结论应用到向量值Sturm-Liouville算子和向量值Schrodinger算子,得到了这两类算子的谱离散的充分必要条件;最后,研究了2n阶单项自伴向量微分算子,得到了该类算子谱离散的充分必要条件.

基于不确定orness测度约束的MEOWA算子权向量模型

考虑orness测度水平为不确定型的情况下如何求解MEOWA算子权向量问题。结果表明:不确定型or-ness测度下求解MEOWA算子权向量可以转化为相应orness测度区间端点或内点时的MEOWA权向量的求解,并对两者的关系进行分析。将该方法应用于某化工建设项目环境影响技术评估,算例表明该方法的可行性和有效性。

伴随Herz空间的Hardy空间上的向量值Calderón-Zygmund算子(英文)

本文证明了一类具有向量值核的Calderon－Zygmund算子是Herz型Hard，空间HKp到向量值Herz空间KE，p有界的，应用这一结果，得到了粗糙核Calderon－Zygmund算子，极大型Calderon－Zygmund算子，极大算子等是HKp到Kp有界的．

两项自伴向量微分算子的谱是离散的充分条件(英文)

研究了两项二阶自伴向量微分算子,得到了其谱是离散时系数矩阵满足的条件.

向量微分算子对称扩张的完全描述

本文根据Hilbert空间中对称算子的扩张理论,首先以抽象边条件的形式给出了向量微分算子的对称扩张特征,然后推广应用文[4,5,6]的方法,给出向量微分算子对称扩张的完全描述,概括了以前在这方面的所有结果。

奇异2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子

利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质.

有限区间上两项二阶向量微分算子的特征函数

采用分析的方法研究了在复Hilbert向量函数空间LM2[0.1]上由两项二阶向量微分算式L(Y)=Y″+Q(x)Y和边条件所生成的微分算子的特征行列式,及当|λ|充分大时特征函数的展开式;并对算子的Green函数作出了一个重要估计。

向量值J-对称算子的J-自伴延拓

本文利用〔８〕的方法研究了向量值Ｊ－对称算子。

2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子及其谱

采用分析的方法,给出2n阶J-对称向量微分算式所生成的J-自伴向量微分算子在正则情形时的预解算子,得到其预解算子是积分算子及预解算子的核(Green函数)的一些基本性质;然后,从预解算子的全连续性证得:在正则情形下,其谱是离散的.

粗糙核向量值奇异积分算子的加权不等式

标准核向量值奇异积分算子理论已日趋完善,弱Dini型核向量值奇异积分算子理论也有所研究,把核的条件继续减弱成粗糙的LS,ε-Dini型,得到了具有LS,ε-Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式,改进了以往的结果.

一个矩阵方程的向量算子解法

以矩阵的克罗内克积和向量算子vec作为工具,给出了矩阵方程∑=F∑F′+Q的向量算子闭式解.

极限圆型向量微分算子的特征行列式

采用分析的方法研究了极限圆型的二阶奇异向量微分算子的特征行列式,得到特征行列式的一些解析性质,并给出算子的特征行列式的估计。

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的端点估计

把向量值奇异积分算子的核由标准核变成较弱的Dini型核,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的端点估计.

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式,标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论.

向量值多线性算子的加权Lipschitz估计

该文对由一类积分算子和加权Lipschitz函数生成的向量值多线性算子证明了其加权有界性.该积分算子包括Calderón-Zygmund奇异积分算子,分数次积分算子,Littlewood-Paley算子,Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.

Hardy空间上向量值极大算子的加权有界性

利用Hardy空间上的原子分解和Cauchy不等式证明了向量值极大算子在Hardy空间上的有界性,并推广到向量值极大算子的加权情形。

向量Sturm-Liouville算子特征值的渐进式

应用矩阵特征值的估计方法 ,给出一类自伴型 N阶向量 Sturm-Liouville微分算子特征值的渐进式 ,所得结果推广了