可测空间的算子扩张及其上的等价关系

讨论可测空间 (U,σ(U) )的两种不同的扩张 ,使其满足任意并 (交 )的封闭性 ,并证明二者是等价的 ,找到了利用可测空间 (U,σ(U) )的算子扩张空间 (U,σ* (U) )中的上 (下 )

拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性

对一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件 ,并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收剑于其公共不动点。

引入集中算子和扩张算子的改进FKCN算法

针对FKCN算法收敛速度较慢的缺点,通过引入集中算子和扩张算子,在保证聚类准确度提高的情况下,还较大的加速了算法的收敛速度.试验说明,算法很大的提高了算法的效率.

一类序非扩张算子的不动点定理

引入了序非扩张算子的概念,并研究了这种算子不动点的存在问题,得到了几个不动点定理.

CAT(κ)空间中非扩张算子的Halpern迭代算法

证明了完备CAT(κ)空间中Halpern算法所产生的迭代序列强收敛于非扩张算子的不动点.

关于正双线性算子扩张的注记

研究了定义在Riesz空间Cartesian乘积的序理想上的正双线性算子的扩张问题,得到了该类算子关于向量格运算的表达.

非扩张算子对不变逼近的应用

利用非扩张算子的不动点理论,证明了最佳逼近和不变逼近的存在性。所获结果推广改进了某些已知结果,并给出了A. Smolus问题的一个扩充性回答。

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.

集值非扩张算子的随机不动点定理

本文考虑了集值非扩张算子并在Banach空间中给出了相应的若干随机不动点定理。

一类拟非扩张算子的不动点定理

讨论了一类非线性拟非扩张算子———M型拟非扩张算子的不动点的存在性,给出了这类算子在满足一定条件下的不动点定理,该定理推广了B.ERhodes的结果.

采用正弦映射与扩张算子的二进制粒子群优化算法

为解决二进制粒子群优化算法在寻优后期易出现早熟收敛、陷入局部最优的问题,提出一种采用正弦映射与扩张算子的二进制粒子群优化算法(SEBPSO).该算法利用正弦映射函数将粒子速度的正弦值映射为粒子位置变化的概率值,并采用非强制性位置更新程序;同时,为了使算法跳出局部最优解,设计了扩张算子加入粒子的寻优过程,赋予引导粒子探索新区域的能力,增强算法的全局搜索性能.通过选取6个测试函数和3个对比算法进行实验,结果表明,SEBPSO算法具有更好的收敛精度和收敛速度.

度量凸函数和渐近非扩张算子半群的公共不动点

证明了度量凸函数的一个类似凸分析中Brondsted-Rockafellar定理的结论,并刻画了下半连续度量凸函数的结构;证明了完备一致凸双曲度量空间上渐近非扩张算子半群公共不动点的存在性和该半群的弱星紧性.

非扩张算子不动点定理及其应用

本文着重介绍了非扩张算子的不动点定理及其证明,并给出了一个应用。

一类拟非扩张算子的不动点问题

数学中许多重要的非线性问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.已有文献介绍了Banach空间中一类非线性拟非扩张算子的不动点存在定理,但未给出不动点的构造.本文中我们证明了已有结果都能用Mann迭代方法构造出来,从而给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.

渐进准非扩张算子的迭代序列的收敛性

本文着眼于渐进准非扩张算子的具有误差的Ishikawa迭代序列: x_(n+1)=(1-α_n)x_n+α_nT^ny_n+u_n y_n=(1-β_n)x_n+β_nT^nx_n+v_n (n∈N)(α_n,β_n∈[0,1]),的收敛性的研究,获得了其收敛于不动点的一个充分必要条件。

缺项算子矩阵的谱补

设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况.

一类带边界条件算子Ishikawa迭代列的构造及收敛性

在一致凸Banach空间中，研究了带边界条件的拟非扩张算子的Ishikawa迭代序列的构造和收敛问题，推广和改进了已有的相应结果．

含增生算子的非线性方程解的迭代逼近

讨论了增生算子方程解的迭代,用强增生算子列逼近增生算子的方法,降低了对算子的条件要求.

关于压缩复合算子

本文讨论了L^2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。

关于压缩复合算子

本文讨论了L^2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。