基于遗传算法图像模式匹配的收敛性研究

介绍了采用遗传算法进行图像模式匹配的程序概要设计,通过实例分析说明了影响GA收敛性的5个因素。通过研究GA收敛性揭示了图像匹配GA搜索过程的一些规律,为遗传选择策略特别是遗传算子的设计提供了参考。

算子族的遍历镜像收敛推导

现代分析学中，运用算子族的点态收敛性导出了Lebesgue微分定理。起支撑作用的遍历定理有Birklhoff-Khinchin点态遍历定理，von Neumann平均遍历定理、wiener控制遍历定理。本文深入运用算子族的收敛性导出新结论，拟命名为遍历镜像收敛定理．本质上，镜像遍历定理一方面将上述三大遍历定理进行综合与拓展，另一方面揭示了遍历算子族的反演收敛特性，使得算子族的收敛性使用范围更广更深。

谱聚类的算子理论研究进展

谱聚类来源于算子理论研究成果,在大数据降维和分类中发挥着重要的作用,但是目前国内的研究多注重应用算法设计,很少见到谱聚类理论方面的研究。为弥补这方面的一些不足,较为系统地总结了这些理论,侧重于阐述与谱聚类的算子理论紧密相关的最新理论研究成果,并简要介绍了一些具体的谱聚类算法、原理及其性能。从积分算子、图谱理论、流形学习出发,评述和分析了谱聚类的最新理论原理、收敛性结论、发展现状以及与流形学习的内在联系,最后指出了理论研究的一些方向。

离散时间正规鞅泛函空间中的广义计数算子

在离散时间正规鞅平方可积泛函空间L^(2)(M)中引入了一族线性算子{N_(h);h∈P+(N)}.N_(h)是L^(2)(M)中正的、稠定、自伴闭线性算子,一般未必有界.给出N_(h)有界的充分必要条件;讨论了N_(h)对h的依赖性,即N_(h)是关于h严格单调递增的算子值映射;证明了N上非负可和函数空间l^(1)_(+)(N)与有界广义计数算子族所成子空间是等距的;讨论了广义计数算子列强收敛和一致收敛的条件;对单调收敛函数列,讨论了其定义域收敛的条件和相应广义计数算子列收敛的条件;最后证明了{N_(h);h∈P+(N)}是S_(0)(M)中的一族可交换观测.

SzzsMirakjan算子矩量计算

文章用组合论中的Stiring数成功地解决了Szzs-Mirakjan算子的计算

含变系数的线性分数阶微分方程的解析解(英文)

本文利用算子级数给出了含变系数线性分数阶微分方程的解析解,并通过几个例子说明了解析表达式的重要性.另外,我们还得到了分数阶Gronwall不等式的微分形式和积分形式,它们是经典Gronwall不等式的推广.